Далеко на острове Ирландия, в графстве Мит, на берегу реки Бойн находится необычный курган, который по-ирландски называется Ши-ан-Вру, а по-английски – Ньюгрэйндж. Он совсем невысокий, всего 12 метров, но очень древний – на 500 лет древнее египетских пирамид! (Самая древняя пирамида была построена в 2670 году до нашей эры, а этот курган – около 3200 года до нашей эры.)
Холм Ши-ан-Вру (Ньюгрэйндж)
Согласно ирландским мифам, в этом кургане было жилище бога земли Дагды. Его младший сын Энгус, бог юности и любви, попросил отца отдать ему курган Ши-ан-Вру «всего на один день и одну ночь», и Дагда согласился. Но хитрый Энгус выбрал для себя день и ночь праздника Самайн, когда, по поверьям ирландцев, время останавливается, после чего сказал, что теперь он стал владельцем кургана навсегда...
ЧУДО СВЕТА
Но вернёмся от легенд к настоящему кургану. Внутрь ведёт обложенный камнем длинный узкий ход, в конце которого расположена погребальная камера. Весь год в ней темно, однако в конце декабря каждого года происходит нечто удивительное и прекрасное.
Ровно в полдень лучи солнца проходят сквозь маленькое окно над входом в тоннель и освещают камеру внутри кургана. Это явление можно наблюдать всего лишь 15 минут, и только пять дней – на шестой день в полдень солнечные лучи до центральной камеры уже не доходят. Зрелище, когда солнечные лучи пронзают пыльный воздух коридора и древняя гробница как бы загорается изнутри, – просто феерическое:
Не случайно попасть в эту камеру можно, только выиграв специальную лотерею – каждый год из тысяч желающих выбирают только 20! Потому что камера очень маленькая, а явление, несмотря на всю красоту, заканчивается очень быстро...
Именно так ирландцы уже 5000 лет назад умели определять начало нового года по солнцу.
СОЛНЦЕ БЕГАЕТ ПО КРУГУ
«Значит, новогодний праздник определяется по солнцу?» – спросите вы. Да, совершенно верно.
Каждую осень оно начинает опускаться всё ниже и ниже. Становится холоднее и холоднее, приходит зима, и в какой-то момент кажется, что скоро солнце может совсем уйти с неба и навсегда покинуть мир людей. Но каждый год приходит тот день, когда движение солнца вниз чудесным образом останавливается! А затем, спустя пять дней, солнце снова начинает подниматься вверх – дни начинают удлиняться, ночи укорачиваться, а значит, рано или поздно к людям вернётся тепло, растает снег, можно будет сеять хлеб и выводить скот на пастбища.
АНАЛЕММА
Почему солнце освещает центральную камеру Ши-ан-Вру только пять дней в году – ровно в полдень, и не больше 15 минут?
Если мы возьмём фотоаппарат и каждый день ровно в полдень будем фотографировать солнце над горизонтом, а спустя год сложим все наши фотографии в одну картинку, то увидим, что солнце как бы рисует в небе необычную фигуру, похожую на вытянутую цифру 8. Эта фигура называется «аналемма», что по-гречески означает «основа».
Если точно определить для данной местности, где находится самая нижняя точка аналеммы, мы сможем повторить достижение древних архитекторов. Достаточно провести ход строго на юг в точности под таким углом, под которым над горизонтом возвышается нижняя точка аналеммы – и тогда строго в определённый день в полдень лучи солнца пронзят наш тоннель и осветят помещение внутри.
Древние астрономы отлично знали о существовании аналеммы и умели использовать её при различных расчётах – например, для определения времени восхода и заката солнца в тот или иной день в году. Но самым важным днём, безусловно, становился тот день зимой, в который движение солнца вниз останавливается – поэтому это явление так и называется: зимнее солнцестояние.
Внутреннее устройство Ши-ан-Вру
Погребальная камера Ши-ан-Вру освещается лучами солнца в полдень пять дней: 19, 20, 21, 22 и 23 декабря. 24 декабря солнцестояние заканчивается, и начинается движение солнца вверх, «в сторону весны». Этот день был одним из самых главных праздников практически у всех народов Северного полушария.
НОВОГОДНЯЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ
«Почему же мы не празднуем Новый год 24 или 25 декабря?» – спросите вы. Дело в том, что за сотни и тысячи лет положение Земли относительно Солнца медленно изменяется. Сейчас зимнее солнцестояние «отстало» на 10 дней и выпадает на 21 или 22 декабря, однако приблизительно 5000 лет назад по тогдашнему юлианскому календарю оно выпадало… как раз на 1 января!
Джон Уоллис (1616–1703)
Вытянутая восьмёрка аналеммы для астрономов и математиков всегда являлась символом неизменности пути солнца в небесах и его ежегодного возвращения. Когда английский математик Джон Уоллис впервые придумал такое сложное математическое понятие, как бесконечность, для её обозначения он выбрал именно аналемму – только «уложил» её горизонтально. И сегодня все учёные мира для обозначения бесконечности используют именно этот символ!
Бесконечное количество математиков заходит в бар. — Бармен: «Что будете, ребята?» — Первый математик: «Мне полпивка». — Второй математик: «Мне четверть пива». — Третий математик: «Мне одну восьмёрку пива». — Четвертый математик: «Мне одну шестнадцатую…» Бармен перебивает: «Да пошли вы все!» … - - - и наливает бутылку пива.
Пояснение:
В математике бесконечный ряд 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · · сходится к сумме 1.
- По моему интересное и полезное упражнение и умение это считать парами и тройками, это и быстрее и достаточно просто, подсчитывать что то там, например количество проигранных композиций, или строк, или ячеек, элементов списка и так далее. Все мы умеем считать прибавляя по одному, но многие практикуют и прибавляя по два, прибавление, а можно ещё и по три,
- 1,2,3,4,5,
- 2,4,6,8,10
- 3,6,9,12,15,18
то есть надо меньше говорить, проговаривать в уме по крайней мере, во время прибавления по 2 и по 3, чем когда прибавляешь по одному, прибавляем сразу несколько элементов, к числу, к текущей сумме, что позволяет считать в 2 и 3 раза соответственно быстрее...
- Упражнение читать перевернутый текст и отраженный зеркально, текст надписи, слова, строки, и понимать что написано, потому что иногда на фото присутствует зеркально отраженный текст, надписи, или перевернутые надписи, текст встречается в жизни и на фото, и возникает необходимость прочесть, интересно и любопытно что там написано. Иногда это не так просто, прочитать зеркально отражённые слова, или перевернутые на 180 градусов, приходится читать буквально по буквам такие слова, переворачивая каждую букву в уме. Умение читать такие надписи быстрее, может быть полезно в жизни и практиковать это как интересное, необычное, упражнение, для общего развития мозга в том числе.
Для этого можно взять картинку с текстом и перевернуть её в программе по работе с графикой, на 180 градусов, или отразить по горизонтали, зеркально или сделать и первое и второе, и потом пытаться прочитать такой немного преобразованный текст. Или можно взять книгу, листик с текстом, и перевернуть их и читать, перевёрнутый текст, или подставить зеркало и читать текст в зеркале, чтобы дешифровать зеркальное отраженный текст, или взять смартфон вывести на экран текст и перевернуть смартфон, и попробовать читать такой перевернутый текст. По моему это интересное и необычное упражнение, практика и опыт для в том числе наших натруженных или простаивающих и ленящихся мозгов.
Всем привет! Спецы по Java, скажите, почему в ответе после точки столько нулей и единица? С математикой у меня конечно не айс, но не на столько же)
За отсутствие отступов извините 🫣 сегодня уже начал писать по человечески)
Upd: ответ получен, благодарю всех! Спасибо так же за наставления и подсказки. Теперь буду правильно фотографировать экран, писать не в блокноте, жать 200 и цитировать Шекспира (на будущее тем, кто не смог ответить на поставленный вопрос, но очень метко нашел мои непрофессиональные недостатки 😁).
Давным-давно, в первой половине XIX века, жил во Франции великий физик Андре Ампер, знаменитый своими исследованиями электричества. Все знают, что сила электрического тока измеряется в амперах, а прибор для измерения силы тока называется амперметр. И вот в 1834 году великий физик Ампер написал книгу про... Догадались?
«Само собой, про электричество!» – скажете вы уверенно. И ошибётесь. Книга эта была одной из первых в мире работ по общенаучной философии, «науке о других науках».
Никогда про такую не слыхали? В разное время ей занимались Огюст Конт, Эрнст Мах, Карл Поппер, Бертран Рассел и даже... Владимир Ильич Ленин! Да-да, тот самый «Материализм и эмпириокритицизм»... Но вернёмся к Андре Амперу.
Андре-Мари Ампер (1775–1836)
Его книга называлась «Очерки по философии наук» («Essai sur la philosophie des sciences»), и в ней учёный пытался привести в единую стройную систему все известные на свете – и даже ещё неизвестные! – науки. Даже школьнику ясно, как день, что математика, например, намного больше похожа на физику, чем на историю или английский язык, верно? Вот об этом Ампер, собственно, и писал. В книге Ампера был большой раздел «Политика», в котором под номером 83 учёный разместил науку с названием... кибернетика!
Кибернетика в 1834 году?! Во времена Пушкина? Когда электрической лампочки ещё не изобрели? Да ещё и в разделе «политика»?
Мы привыкли считать, что кибернетика – это роботы, компьютеры, нейронные сети, искусственный интеллект, языки программирования... Да, всё это так – сейчас. И тем не менее, в 1834 году физик Ампер описывает в своей книге науку с названием «кибернетика». Заимствовал он это слово у греческого философа Платона – по-гречески «кибернетикес» («κυβερνητικης») означает «искусство управления кораблём», а сам Платон использовал это слово в своей книге «Республика» как образное описание управления людьми: «как мудрый кормчий правит в море кораблём, так и мудрый правитель правит своим народом».
Кибернетика Ампера и Платона – это наука об управлении людьми, о способах управления обществом. Своей кибернетике Ампер дал следующий стихотворный латинский девиз: «Et secura cives ut pace fruantur», что значит «И обеспечивает гражданам возможность наслаждаться миром».
Книгу Ампера по философии современники не особо оценили – фундаментальные труды этого учёного по электричеству внушали намного больше уважения, чем какие-то там измышления про разные науки. Слово «кибернетика» благополучно забыли – на сто с хвостиком лет. Однако в 1948 году в США выходит сенсационная книга – «Кибернетика, или управление и связь в животных и машинах» («Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine»). Автором её стал американский учёный Норберт Винер, личность весьма примечательная.
Норберт Винер (1894–1964)
Винер пошёл в школу в возрасте 9 лет – но учителя быстро выяснили, что его уровень знаний уже соответствует выпускным классам. Школу он закачивает в 11 лет, и сразу же поступает в университет Тафта. В 14 лет Норберт получает степень бакалавра математики. Одновременно он начинает изучать зоологию в Гарварде и философию в Корнелльском университете. В 17 лет он защищает диссертацию по математической логике и получает степень доктора философии.
Норберт Винер сильно интересовался вычислительными машинами. Во время Второй мировой войны был очень актуальным вопрос защиты от вражеской авиации – управление огнём зенитных пушек и пулемётов. В самолёт, летящий с большой скоростью, да ещё и маневрирующий, не получится целиться так же просто, как мы это делаем с пневматической винтовкой в тире. Можно ли создать приборы, способные «предсказывать» будущее положение самолёта? Автоматические приборы для управления зенитным огнём? Оказывается, можно. И такие приборы (ПУАЗО) были созданы – и в СССР, и в США...
Винер обратил внимание на то, что во многом ПУАЗО работают на принципе «обратной связи», когда система изменяет своё поведение в зависимости от того, какую она получает информацию, какими были результаты её действий «в недавнем прошлом». Это сильно напомнило ему поведение самых разных животных в природе, например, во время охоты – недаром он когда-то изучал зоологию! Именно тогда учёный пришёл к мысли, что существуют универсальные законы управления и использования информации, единые как для машин, так и для живых организмов. Так на свет появилась – уже во второй раз! – наука кибернетика.
Вопреки распространённому мнению, кибернетика – это далеко не только «наука о компьютерах». Не только процессоры и память, не только ввод и вывод информации, не только вычислительные системы и компьютерные сети (тот же Интернет). Это и математика – прежде всего теория алгоритмов и теория автоматов. Не тех автоматов, из которых стреляют, а, скажем, тех, которые продают вам бутылочку лимонада в парке, когда вы бросаете в щель монетку. Да-да, не удивляйтесь – про такие вот автоматы (ну, и более сложные тоже) есть целая математическая дисциплина! Кибернетика – это и теория информации, то есть исследование таких вещей, как шифрование, бесперебойная передача данных, устранение помех, распознавание изображений. Кибернетика – это и такие интереснейшие отрасли знания, как инженерная психология, эргономика, теория машинного перевода...
Что изучает кибернетика «вообще», «в целом»? Её интересуют абсолютно любые системы, в которых присутствует в том или ином виде управление или самоуправление. Значение одной переменной может управлять другой переменной (функция)? Да. Значит, кибернетику интересует математика. Кошка бежит туда, куда бежит мышка? То есть можно сказать (в известном смысле), что «мышка управляет кошкой»? Да. Значит, кибернетика будет интересоваться и биологией. Человек может управлять кораблём или самолётом? Да. Значит, кибернетика тоже будет интересоваться подобными явлениями, будет всячески их исследовать. Учительница велит девочке идти к доске – и та подчиняется, «учительница управляет девочкой»? Да. Командир в бою отдаёт приказы, управляет своими подчинёнными? Опять да. А значит, и здесь могут применяться кибернетические модели...
«А чем же тогда кибернетика не занимается?» – спросите вы недоверчиво. Многими вещами. То, что происходит «само по себе», то, что никаким образом не контролируется, неуправляемо, кибернетику слабо интересует. Скажем, движение планет в небе (небесная механика). Или погода на Земле (теория хаоса). Или разрушение механических конструкций (теория упругости). Или даже азартные игры (теория вероятности).
«А как же информатика?» – спросите вы. Ах, да, конечно... Труднее найти в школьной программе предмет более разнообразный – то учитель рассказывает про роботов и автоматы, умеющие классно играть в шахматы, то про видеоигры и 3D-графику, то показывает, как с помощью компьютера можно рисовать картинки, делать мультфильмы, сочинять музыку или просто писать электронные письма, то учит тому, как составлять программы на разных компьютерных языках – от детского «ЛОГО» до солидных взрослых «Пайтона» или «Паскаля»...
Так вот, изначально «информатика» – просто одна из вспомогательных дисциплин кибернетики. Каких-то 50 лет назад вместо слова «информатика» использовали более понятное русское слово «документалистика». Это наука, которая занимается вопросами накопления, хранения, преобразования и автоматического поиска информации. Вот базы данных – это как раз информатика в чистом виде...
А дальше – почти анекдот. Когда в начале 80-х годов в СССР принималось решение о том, чтобы ввести обучение детей в школах работе на компьютере, сперва предлагали назвать эти уроки «компьютерная наука» – ну, в точности как в школах США: «computer science». Решили, что так будет «непатриотично». Большинство учёных вполне разумно предлагали назвать этот предмет «основы кибернетики». Но партийное руководство заартачилось – слово «кибернетика» там многим не нравилось. Вот тогда и приняли предложение академика Андрея Ершова («первый советский учитель информатики») назвать предмет торжественно «Основы информатики и вычислительной техники», сокращённо ОИВТ. Ну а потом постепенно всё сократилось до просто «информатики».
«А почему советские руководители так не любили кибернетику?» – спросите вы. Это можно попробовать объяснить. Дело в том, что в своей книге «Кибернетика» Норберт Винер писал не только о том, как работают компьютеры и вообще вычислительные машины; не только о том, как управление и самоуправление работают в живой природе; но также о том, что законы кибернетики могут применяться для изучения поведения людей, развития общества, взаимодействия социальных групп. А это для советских коммунистов было самое настоящее «табу» – все законы развития общества у них были раз и навсегда «объяснены» в книгах по марксизму-ленинизму. И вдруг какой-то там американский «вундеркинд» предлагает исследовать поведение общества, ту же самую «священную» борьбу классов, с помощью каких-то там математических формул?! Ересь!!!
Именно поэтому первая реакция на кибернетику (в конце 40-х и начале 50-х годов) в СССР была крайне негативной. «Лженаука», «буржуазное реакционное идеалистическое учение» и так далее.
При этом исследования по вычислительным машинам и компьютерам в стране велись, и успешно – они были как воздух нужны и военным, и народному хозяйству. Но само слово «кибернетика» при этом отовсюду тщательно вымарывалось. «Вычислительная техника» – и ничего больше! К 60-м годам партийные идеологи немножко остыли, слово «кибернетика» стало вполне себе модным. Оно попало даже в сказку «Незнайка в Солнечном городе» – правда, со слегка юмористическим оттенком:
При словах «теория хаоса» многие вспоминают математика из фильма «Парк Юрского периода». Тот пытался объяснить смысл теории хаоса с помощью капли воды, скатывающейся по большому или указательному пальцу.
Последовавшие затем в фильме события заставили многих думать, что теория хаоса – это что-то вроде Закона Мерфи: если неприятность может случиться, то она случается. Это неправильно. Математик в фильме говорил о другом. Почему случается неприятность? Потому что всё предусмотреть невозможно.
Вот это в целом правильно и совершенно понятно. Непонятно только, для чего же тут понадобилась целая теория? Вот это мы и попробуем объяснить. (читать дальше)