Программа для моделирования 4D, 5D... ND-мерных геометрических фигур
Программы для моделирования графики разной размерности
Для моделирования 3D геометрических фигур существует Blender, 3D Max, Cinema 4D. Для создания 2D графики существует Paint, Photoshop и другие подобные программы. Но что если мы хотим моделировать 4D, 5D, 6D... ND графику? Какую программу для этого использовать. В этом случае поможет 4D-ND Modelling Explorer. В этой программе как раз можно создавать многомерные геометрические фигуры. Что вообще собой представляют многомерные геометрические фигуры разберём на примере 4D. Вообще существует 2 совершенно разных определения четырёхмерного пространства. 2 совершенно разные вещи называют одними и теми же словами. Геометрическое четырёхмерное пространство и пространство-время Минковского.
Что такое пространство-время Минковского?
В пространстве-времени Минковского в качестве четвёртого измерения обозначают время. И такое обозначение очень удобно в физике. К примеру в теории относительности чем быстрее мы движемся в пространстве, тем медленнее мы движемся во времени. При достижении скорости света в пространстве, движение во времени останавливается. Поэтому скорость света превысить нельзя. Будь у нас ракета с бесконечным запасом топлива, при достижении скорости света на ракете просто остановится время, и расход топлива остановится. Поэтому невозможно набрать скорость выше световой. Также согласно теории относительности пространство неразрывно связано со временем. Такое определение четвёртого измерение, где в качестве четвёртого измерения выступает время зовётся пространством-временем Минковского.
Что такое геометрическое четырёхмерное пространство?
Однако есть ещё одно определение четвёртого измерения. Геометрическое четырёхмерное пространство, в котором время не учитывается, а все 4 величины - чисто пространственные и взаимно заменяемы. Идентичны по всем своим свойствам. Именно об этом в программе 4D-ND Modelling Explorer и пойдёт речь. Обозначение 4D означает пространство, в котором существует 4 величины. Длина, ширина, высота и ещё одна, у которой нет названия. Однако она обладает теми же свойствами, что и 3 остальных величины. Четвёртая величина измеряется в тех же значениях, что и 3 предыдущих - метры, сантиметры, футы, дюймы. Кстати, у 3D фигур ширина четвёртой величины равна 0, а 3 остальных величины равны отличному от 0 значению. Поэтому в 3 измерениях 3D фигуры объёмны, а при вращении в 4D они плоские, и из них можно составить гиперобъёмные фигуры так же, как можно составить 3D фигуру из 2D плоскостей. В 4D пространстве можно провести 4 взаимно перпендикулярных линии. Координаты 3D фигур обычно записываются, как (x, y, z). Координаты 4D фигур имеют 4 величины и записываются, как (x, y, z, w). В 3D пространстве существуют 3 плоскости вращения: xy, xz, yz. В 4D пространстве существуют уже 6 вариантов вращений: xy, xz, yz, xw, yw, zw. Данная программа позволяет всё это визуализировать. И самостоятельно создавать свои собственные многомерные фигуры. Программа 4D-ND Modelling Explorer позволяет генерировать пространства не только с 4, но ещё и с 5, 6, 10... и с таким количеством пространственных измерений, сколько потянет ваш компьютер. Правила для ND такие же же, как и для 4D. N - количество величин в пространстве. В N-мерном пространстве можно провести N взаимно перпендикулярных линий. Количество сторон вращений в ND определяются по формуле (N * (N - 1)) / 2. К примеру для 3D пространства количество плоскостей вращений равно 3 потому, что (3 * (3 - 1)) / 2 = 3. Для 5D пространства (5 * (5 - 1)) / 2 = 10 сторон вращений.
Зачем это нужно?
А теперь о том, зачем это нужно. Для интереса, творчества, и визуализации. Особенно будет полезно тем, кто хочет понять визуализацию пространств с размерностью больше 3. Так же в перспективе это открывает возможность создания 4Д и более размерных игр. Нынешние 4Д игры представлены в виде 3Д срезов. Меня такое представление 4Д скорее раздражает, потому, что это всё равно что бы 3Д игры изображали в виде 2Д срезов в условном Марио. И вместо нормальной 3д картинки на экране были бы плоские срезы меняющие свою форму по мере продвижения в 3д пространстве. Моя программа позволяет визуализировать 4Д без срезов. Позволяет увидеть то, что невозможно в трёхмерном мире, например 4 взаимно перпендикулярных линии. Понять геометрию многомерного пространства. Даёт возможность не только увидеть то, что ранее было немыслимым, что не каждый мог себе представить, но и самостоятельно создать что-то немыслимое и необычное. В общем много для чего это нужно. Ну и это уникально творчество. Создавать многомерные фигуры - для моделлеров которые хотят создать что-то особенное и уникальное это может быть крайне интересным опытом.
Ответ на пост «Почему мы восхваляем и гордимся только мертвыми?»
А насколько вы умеете в простое человеческое общение?
Переведу чувства тех, кем вы предлагаете восхвалять и гордиться. Я в реале знаю и ветеранов ВОВ, и российских ветеранов последних событий, которые прошли недавний разрекламированный город, а сейчас в тяжелом состоянии лежат в больнице. И математиков с физиками всесоюзного уровня. Которые работали над сложными теориями, но умерли небогатыми. Много людей, которыми можно гордиться. Но даже я, кто знает их лично, не напишу про них посты.
Личный опыт: мне предлагали и в моей школе, и в моем университете выставлять на выставке мои фотографии. Им есть за что гордиться. Первый раз прикольно, интересно, но потом, даже просто на следующий день или посетив выставку имени себя, кринжуешь с организации выставки (кринж -- событие, поступок или явление, которое вызывает жгучее чувство стыда и неловкости. Столкновение с ним провоцирует смущение или смятение. Человек начинает краснеть, внутренне содрогаться и чувствовать, как его буквально коробит изнутри). В какой-то момент захочется буквально разгромить или просто разобрать выставку имени себя и чтобы больше нигде никаких статей и выставок не было. Это нужно быть самовлюбленным нарциссом, чтобы подобные мероприятия понравились. И еще готовиться, делая постановочные фотографии, прям вкладываться. И не факт, что результат удовлетворит.
Как вы предлагаете их восхвалять и гордиться?
1) засыпать деньгами, откупиться. Для многих это реально оскорбление.
Я мог бы открыть сборы тут, в стиле "вот я такой красивый, вот мое прошлое, давайте скидывайтесь". С этой идеи я реально кринжую. Я не настолько плохо живу, чтобы становиться попрошайкой, пусть даже в инете. Я если и попрошу, то работу, на которой я честным трудом смогу заработать деньги. Или собирать для других людей, выставляя их фотографии. Но такая поставновка вопроса меня сильно коробит, даже если я реально честно передам все собранные деньги тем, кто этого заслужил своими поступками и для кого я собирал. И есть вероятность, что они откажутся брать деньги.
Личный опыт: Преподаватели из универа с моей кафедры реально собрали для меня материальную помощь. И я не хотел принимать деньги. Ведь они уже мне помогли в плане обучения, многому научили, я их студент. И деньги в этой ситуации приводят лишь к неловкостям.
2) "Гордиться". Когда любитель выпить и живет лишь одной выпивкой орёт, что он живет в одной стране с Григорием Перельманом, гордостью нашей страны. С таких случаев кринжуешь, испытываешь испанский стыд. Так и хочется спросить у выпивохи: "а с какого хрена ты об этом орешь? Ведь подобные слова от тебя кого угодно могут оскорбить, особенно когда ты в стельку пьяный лежишь в канаве".
3) Выставки про Григория Перельмана. С подобного тоже кринжуешь, ведь в современном мире, где есть стилисты и фотографы предлагают самому Григорию Перельману заниматься своим внешним видом. А если он не хочет этим, то берут самые его кринжовые фотографии и везде выставляют. Свой личный опыт я описал выше.
Обычно на этом все варианты заканчиваются. На большее фантазии не хватает. А я могу продолжать:
4) Помощь с мелкими бытовыми проблемами. Один молодой ветеран войны (ходить не может) искал как можно починить крышу собственного дома. Когда-то он сам делал крыши, но сейчас с костылями там делать нечего.
5) Добродушные соседи. Это самое тяжелое... Может, закрытый спец.городок организовать? Где соседей подбирают по строгому отбору. Если в семье есть наркоманы/алкоголики, даже нарушители ПДД и просто стервозные личности -- на выход.
6) Простое внимание. Я реально не знал, что один моих из соседей -- ветеран ВОВ. А к нему каждый год на 9 мая приходили школьницы с цветами и это был единственный день, когда он надевал форму. Для соседей он просто сварливый дед. Однажды к нему на 9 мая никто не пришел. В тот день состояние его здоровья резко ухудшилось. К нему пришли где-то на следующий день. А он сам прожил недолго после того случая, да и возраст уже не тот.
7) Ученики. Многие из вас готовы стать учениками Григория Перельмана? По зову собственного сердца, а не по требования. Те, кто приходят в качестве обязанности, делают еще хуже, ведь им в душе насрать на Григория Перельмана и его работу.
8) Собеседники. Кто сможет стать собеседником для Григория Перельмана и обсудить актуальные теории в математике? Я вполне уверен, что ему просто одиноко. Те люди, с кем он мог бы общаться на своем уровне, в мире меньше тысячи и они живут в разных странах. А о чем общаться с теми, с кем не можешь обсудить свои работы? О погоде?
9) Журналисты. Которые могут взять у Григория Перельмана интервью на его уровне, а не на уровне тупенькой девочки, которая математику не осилила, но очень креативная личность. Настолько креативная, что с ее креативов потом кринжуешь. "Игрались со шрифтами и проиграли". Куча журналистов, которые готовы изучать личную жизнь Перельмана и полоскать его нижнее белье в прямом эфире, т.к. на большее эти журналисты не способны, только нюхать трусы...
Можете сравнить с Вассерманом. Не у каждого характер как у Вассермана. И вполне естественное желание закрыться от всяких Джамшутов и приезжих из деревень. "Человека можно вытащить из деревни, но деревню из человека -- никогда". Даже если этот человек -- коренной москвич... Как будто вы маргиналов из самой Москвы не видели, особенно в 90-е...
Ответ на пост «Почему мы восхваляем и гордимся только мертвыми?»
Перельман был ведущим научным сотрудником в НИИ. Зарплаты у внс зависят от многих обстоятельств, но в любом случае они намного больше пенсии.
Перельману предлагали крупную премию и несколько мелких. Я про сумму премиальных, а не про престижность награды. Он отказался.
После двух этих премий, особенно после отказа от них, Перельмана с удовольствием приглашали бы выступать. Шутка ли: вуз или фирма типа "Сбертеха" сможет хвастаться, что лекции там читал сам Перельман. Очевидно, Перельману это не интересно.
Уникум ли он? Нет, среди математиков такое случается.
Всего 10 лет назад умер Гротендик. Не уступает Перельману в известности, его математические заслуги признаны не меньше, а когда-то он еще оказывал огромное влияние на. Еще в 1960-х стал затворником, в 90-х тоже отказался от премии, последние десятилетия вообще прятался от людей.
Меньшим отшельником живет Мотидзуки. Он время от времени что-то публикует на своем сайте, выступает, ведет переписку. Но он нелюдим и так же, как Перельман, отвергает принятые в науке подходы к публикации работ. Он просто заявляет: вот 500-страничное доказательство фундаментальной гипотезы, над которой многие бьются уже 40 лет. Побочно доказано еще несколько менее известных гипотез. Но чтобы понять мое доказательство, вам надо разобраться в моей изощренной теории. Хотите - разбирайтесь, не хотите - как хотите. Мотидзуки достаточно авторитетный математик, чтобы его заявление приняли всерьез, попытались разобраться и подтвердить или опровергнуть доказательство, но вот уже двенадцать лет как не получается.
Такие вот они, математики. Были у Перельмана и более-менее терпимые доходы, и возможность получить крупный капитал, а возможность неплохо и несложно зарабатывать у него есть до сих пор. Он предпочел лишиться доходов и возможности отвергнуть. Странно думать, что увеличенная на непонятных основаниях пенсия ему приглянется больше.
Почему мы восхваляем и гордимся только мертвыми?
Даже не знаю как сейчас дошел до этой мысли, но уже пару часов читаю и смотрю материалы про Григория Перельмана, это тот, который доказал гипотезу тысячелетия, если что.
Это наш, Российский учёный, который жив, ему 57 лет, живет в Санкт-Петербурге с болеющей мамой.
Пройдет несколько десятилетий и о нём будут говорить историки, как о великом русском математике, доказавшим эту самую гипотезу, о его переживаниях и преодолениях, но речь не о будущем, а о сейчас. Прямо сейчас, мы можем прочитать статьи, где говорится что он живет бедно, что живет на пенсию больной мамы, один ее выхаживает, скромно покупает в магазине по акции еду. У меня возникает вопрос.
Почему государство вообще позволяет прямо сейчас ему так жить? Я не вижу передач, упоминаний его достижений и его восхваления. Изредка про это можно прочесть на пикабу. Почему он ходит в обносках и у него нет денег? Почему его маму не могут лечить самые лучшие врачи России?
Политики, чиновники - вы же самостоятельно убиваете у других желание в этой сфере развиваться и что-либо делать. Молодые учёные посмотрят на Григория Яковлевича и поймут - если уже он нахрен государству не нужен и его просто оставили, зачем мне вообще туда лезть.
Прямо сейчас, за его вклад в репутацию государства и Российской науки (не говоря уже о мировом вкладе в науку) у него должно быть всё и не потому что он попросил, а потому что он сделал и НИЧЕГО не попросил.
Да, люди науки - социально сложные, естественно он от всего откажется, может даже послать, но вы и не должны спрашивать. У него наверняка есть карта? Нет, значит есть у мамы, наверное можно как то придумать, как ему пожизненную ежемесячную премию выплачивать? Он отказался от 1млн долларов? Выплатите ему 2млн.
Перельманом нужно гордиться ПРЯМО сейчас, а не когда он помрёт. И желательно этой гордостью сделать жизнь человека, на весь мир прославившего Россию, хотя бы не похожей на жизнь бомжа.
Перельман, бедолага, так и живёт с болеющей мамой
В петербургском районе Купчино удалось заметить математика-затворника Григория Перельмана.
Он сразу же попал на фото, которые сделали прохожие. Гений математики сильно поседел и по-прежнему носит медицинскую маску.
Доказавший гипотезу Пуанкаре 57-летний ученый попал на фото, когда пошел в бюджетный продуктовый магазин. В последний раз гения видели в 2022 году (а всего за последние лет десять – не больше двух-трех раз). Тогда он был довольно бодр и тоже шел за продуктами.
Но теперь - сильно изменился. Увидевшие его люди отмечают, что Перельман сильно поседел и выглядит сильно уставшим. Одежда на Перельмане была мятой и старой, на ногах - калоши. Если бы люди не знали Григория Перельмана, то можно подумать, что в кадр попал бездомный.
Многие почитатели математика испугались, не заболел ли ученый. С этим вопросом SPB.KP.RU обратилась к соседям Григория Перельмана.
- Нет, не заболел. Просто он один ухаживает за больной лежачей мамой, она у него старенькая и теперь не встает с постели. При этом он отказался от социальных служб, это его выбор. Но, естественно, он очень устал от этого, - призналась SPB.KP.RU соседка Перельмана, попросившая не называть ее имя. - А так я его вижу, мы здороваемся. Поседел, да, одежда грязновата, ну потому что тяжело ему. К ним, может, только врач ходит, но мы его не видим, если честно.
- Раньше мама ему стирала, а теперь она не может?
- Мама ему уже давно не стирает. Бывают такие люди: где-то он гений, а где-то вот такой. В маске ходит, потому что боится инфекции. Но стоит признать, что он бодрый, я его видела день или два назад. С ним все нормально. Что касается обуви, то он уже давно так ходит, да и вообще он всю одежду донашивает за отцом, который много лет назад умер от рака. Он оторван от социальной жизни. Вот вам пример: нам брошюрки рекламные тут недавно носили. Как ему вставили в косяк двери ее, так он ее и не вынимает, ладно еще, хоть на пол не бросил. Цветы у него так часто лежат, кто-то приносит, он их не берет. Кто-то дарил ему еще много винограда, он лежал в подъезде, пока мошки не завелись. Я у него спросила тогда – почему вы не берете? Он ответил – я же не знаю, от кого это.
Скорее всего, гений-затворник живет только на пенсию мамы (самому ему сейчас 57 лет). Ведь на работу он не ходит. Поэтому на продуктах семья экономит.
- Он скромно закупается, - признаются продавцы. – По акционным ценам. Иногда виноград берет, яблочки. Хлеб не покупает почему-то, - признались SPB.KP.RU продавцы магазина.
Отметим, что сам Перельман, который в свое время отказался от премии в миллион долларов за доказательство теоремы Пуанкаре, не отвечает на звонки и не открывает дверь, поэтому его новые фото стали уникальными.
Источник: https://www.spb.kp.ru/daily/27575/4900089/
Хуже психушки
Ответ на пост «Математика»
А почему тогда любое число в нулевой степени равно 1?