Санкт-петербургский парадокс наоборот
Я хочу поиграть с вами в игру. Нет она не страшная:)
Возможно вы слышали о Санкт-петербургском парадоксе? Суть в следующем:
Вам предлагают за Х рублей поиграть в такую игру. Вы подбрасываете монетку пока не выпадет орел. Если орёл выпал при первом броске, вы получаете 1 рубль, при втором броске — 2 рубля, при третьем - 4 рубля. и так далее (при n-ном броске — 2^(n−1) рубль). Теоретически математическое ожидание выигрыша у такой игры бесконечное:
1*(1/2)+2*(1/4)+4*(1/8)+...=(1/2)+(1/2)+(1/2)+(1/2)+...=∞
На практике, больше чем 25-50 рублей за такую игру можно заплатить только по приколу.
А что если перевернуть правила?
Вы получаете гарантированно Х рублей, но проигрываете сумму, зависящую от того, как выпадет монетка? При каком Х вы бы стали играть в эту игру? Ваш выигрыш теоретически ничем не ограничен, также как и его математическое ожидание. Страшно? После 30 бросков, наверное почти всем читателям данного поста, будет уже все равно сколько еще выпадет решек, потому что сумма долга будет превышать все разумные пределы.
Чтобы не пугать читателей, считаем, что взыскание долга по такой игре будет происходить строго в соответствии с законами РФ (никто с паяльником не придет) и законами физической реальности (за долг в триллион рублей, вас не обратят в зомби, заставив отрабатывать его в полном объеме).
Будни репетитора #2
Вы не представляете, какой это кайф, когда ученик начинает планомерно и старательно выполнять дз и достигать первых успехов
Как бунтовали американские студенты в 1825 году. Восстание конических сечений
В конце 1820-х годов в Йельском университете происходили интересные события. В 1825 году в университете впервые начали использовать классные доски и мел. Это означало, что вместо учебников в качестве справочных материалов студенты должны были выходить к доске и воспроизводить знания с "чистого листа", рисуя свои собственные рисунки, графики и диаграммы.
Студенты второго курса Йельского университета по математике были недовольны. Они не высказывались против решения таким образом некоторых простых задач, но потеряли терпение при изучении конических сечений. Они объявили забастовку и просто отказались это делать.
Тридцать восемь студентов из восьмидесяти семи были отстранены от занятий; преподаватели связались с родителями студентов, и на студентов оказали давление, заставив подписать заявление :
"Мы, нижеподписавшиеся, будучи втянуты в противостояние руководству Йельского колледжа, признаем нашу вину в этом и обещаем, что после восстановления нашего положения в классе, будем добросовестно подчиняться законам (Йельского колледжа)".
Инцидент был известен как Восстание конических сечений 1825 года. Однако на этом дело не закончилось. Студенты продолжали тихо бунтовать.
В 1830 году произошло еще одно изменение: нововведение с классной доской распространилось и на экзамены.
Несколько студентов устроили бунт, в ходе которого они вообще отказались сдавать сессию. Второе восстание конических сечений закончилось еще большим конфликтом: сорок три из девяноста шести студентов были исключены и внесены Йельским университетом в черный список.
Авторский Telegram - "Математика не для всех"