Читатели VIKENT.RU

Франсуа Виет известен тем, что первым начал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Благодаря этому произошло внедрение в математику идеи о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами. Другими словами, ввести понятие математической формулы и создать буквенную алгебру. Это нововведение завершило этап развития математики эпохи Возрождения и подготовило почву для появления открытий Ферма, Декарта, Ньютона.

1 François Viète

Виет показал возможность решения задач в общем виде, который можно применить к любым соответствующим величинам, что коренным образом повлияло на развитие алгебры. Виет так же первым стал применять скобки в математических выражениях, хотя они выглядели как черты над многочленом. Внедряя новые приемы, он не использовал многие знаки, принятые до него. Например, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.

Виет описал программу своих исследований и перечислил труды предшественников, которые он объединил под общим замыслом своей буквенной алгебры «Введение в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Перечисление математических трактатов шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство».

«Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой (название алгебры у некоторых итальянских писателей — примечание А.А. Морозова)... скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства».Из письма Франсуа Виета к своей ученице, французской аристократке и математику Катрин де Партене

2 Катрин де Партене

Известная теорема Виета, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была так же опубликована в трактате «Введение в аналитическое искусство». Теперь теорема стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Некоторые факты биографии

Франсуа Виет родился 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали.

Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.

Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г.Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно.

3 Посмертное издание трудов Виета (1646)

Для непосвященных наука казалась магией

Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. «И тригонометрия, — как замечает Г.Г. Цейтен, — щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.

По другим свидетельствам, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым.

4 Генрих IV победитель Лиги

В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, объединяющая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних». Так появился трактат «Введение в аналитическое искусство».

Автор: Алексей Александрович Морозов

Интересно? Еще можно почитать

1) «Значительное влияние на развитие алгебры оказало введение Ф. Виетом (1591, Франция) символических обозначений коэффициентов и неизвестных в алгебраических выражениях. Современные обозначения для неизвестных величин (х, у, z...), коэффициентов (а, в, с...), степеней (х2, х3, а2, а3...) ввёл Р. Декарт (1637). Голландский математик А. Жирар сформулировал основную теорему алгебры, согласно которой уравнение имеет столько корней, какова его степень (1629). Систематизацию известных в XVII веке алгебраических знаний осуществил Дж. Уоллис в «Трактате по алгебре» (1685)».

Этот и еще 76 материалов VIKENT.RU по теме Математика

2) Видео: РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ: КРИВЫЕ, КОТОРЫЕ ДЕТЯМ НАДО ЗНАТЬ !

3) Видео: Онлайн-консультация VIKENT.RU № 304 «КРЕАТИВНЫЕ / ТВОРЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ»

Источники

1. Самин Д. К., 100 великих ученых. — М.: Вече, 2004. — 592 с. (100 великих) с.40-44

Фото:

1. François Viète

2. Катрин де Партене

3. Посмертное издание трудов Виета (1646)

4. Генрих IV победитель Лиги

Термин из Словаря по конфликтологии 2.0 С.М. Храмова

«... согласие между двумя методами не означает, что они оба правильны. Согласие означает, что система измерений существует».

Источник: Деминг Э. Выход из кризиса: Новая парадигма управления людьми, системами и процессами / Эдвардс Деминг ; Пер. с англ. 2-е изд. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. С. 377.

Ключевые слова: квазиметодика, лжеметодика, псевдометодика, научный блеф.

Псевдометодика разрешения конфликтов — система декларативных положений, имитирующих методику, но по сути таковой не являющуюся.

Признаки типовой псевдометодики разрешения конфликтов

1) «... сложное явления конфликта описывается 1-2-х мерными моделями».

Источник: Комментарий Викентьева И.Л. Режим доступа:

https://www.youtube.com/watch?v=NRPMVFz9s_8&t=63s. Дата доступа: 26.01.2023.

2) Использование только одной простейшей стратегии.

Пример: «... вопрос исследовался в круговом компьютерном турнире, устроенном социологом из Мичиганского университета Робертом Аксельродом и описанном в его прекрасной книге „Эволюция сотрудничества“ (The Evolution of Cooperation). Различные схемы поведения противопоставляются друг другу, и в результате мы смотрим, какая схема [...]. Возможно, простейшая стратегия — всё время сотрудничать независимо от того каких преимуществ это тебя лишает, или никогда не сотрудничать, какие бы выгоды ни сулило сотрудничество...».

Источник: Карл Саган, Миллиарды и милллиарды: размышления о жизни и смерти на рубеже тысячелетий, М., «Альпина нон-фикшн, 2018 г., с. 294-295. Пример И.Л. Викентьева.

3) Оторванность от реальности.

4) Преувеличение эффективности.

Изображение-2. Автор рисунка: Херлуф Бидструп

Пример: «Самая эффективная стратегия во многих подобных поединках — „око за око“. Она очень проста. Вы начинаете с сотрудничества, а в каждом последующем туре просто делаете то, что противник сделал в предыдущем. Вы наказываете предательство, но, если оппонент пошел на сотрудничество, платите ему добром за добро. Сначала успех кажется весьма скромным. Но чем дальше, тем сильнее проявляется проигрышность других стратегий в силу чрезмерной мягкости или жестокости, а срединный путь выбивается в лидеры».

Источник: Карл Саган, Миллиарды и милллиарды: размышления о жизни и смерти на рубеже тысячелетий, М., "Альпина нон-фикшн, 2018 г., с. 294-295.

+ Ваши дополнительные возможности:

1) Вышел для Вас СЛОВАРЬ VIKENT.RU — 96 ТЕРМИНОВ.

Рубрика ответов на часто задаваемые вопросы. Под видео «СИЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ: НАУЧНЫЕ и ТВОРЧЕСКИЕ» https://youtu.be/o-gL0hTpDTY Участником онлайн-курса VIKENT.RU был задан вопрос. Цитата из видео:

В любой области деятельности, в которой людям может почудиться, что здесь можно хоть как-то заработать даже мелких денег, приводит к появлению безумного количества ЛжЭкспертов (термин А.А. Самойлова). Как только начались ковидные времена, появились, было безумное количество экспертов, ставшие специалистами по дистанционному обучению. Возможно они выросли в семье, где им не объяснили, что врать нехорошо.Ничего оптимистичного я сказать не могу. Через сравнение: Попсовая популяризация науки: человек — зритель; НЕпопсовая популяризация методик развития: человек — Создатель.Многолетний факт: уникальные материалы проекта VIKENT.RU в состоянии репостить менее 1% зрителей.

Вопрос № 1: Правильно ли я понимаю, что популяризация науки так, как это обычно делается, бессмысленна, так как даже после избавления от мифов и знакомства с реальными знаниями человек всё равно ничего не делает, и ни в его жизни, ни в науке ничего не меняется?

Ответ И.Л. Викентьева: Если Вы пересмотрите видео, то там ЧЁТКО РАЗДЕЛЕНЫ: популяризация науки и популяризация МЕТОДИК по развитию мышления и Личности...

Или: разные контексты — разные закономерности.

Тезис из видео: популяризация развития мышления и Личности пока неактуальны — нужно готовить Экспертов.

Вопрос № 2: Возможно ли из зрителя сделать Создателя? Есть ли смысл в такой работе?

Ответ И.Л. Викентьева: Превращение из зрителя-потребителя в Создателя — несколько процентов.

Вопрос № 3: Как бренд может отсечь дегенератов от Дела?

Ответ И.Л. Викентьева: Бренд, как известность привлекает и дегенератов, но: личные Этические кодексы Творческой Личности http://vikent.ru/enc-list/category/388/ или корпоративные — их отсекают.

50 ШАГОВ ЧЕК-ЛИСТА АЛЕКСЕЯ САМОЙЛОВА для ДИАГНОСТИКИ КОЛЛЕКТИВОВ / КОМАНД — видео 18 минут

Известно не так много случаев сочетания столь значительности влияния на классическую музыку и такого же глубокой недооценки вклада. Вряд ли в мире найдется пианист, не знакомый с трудами Карла Черни. Но для многих он связан исключительно с трудными, наводящими скуку разнообразными упражнения на клавишных. Но в это же время без Черни техника игры на фортепьяно была бы без них недоступна многим

1 Carl Czerny, Lithographie von Josef Kriehuber, 1833

Сложилось так, что имя Черни стало ассоциироваться лишь с повторением, рутиной, предсказуемостью и самыми механическими определениями музыкального мастерства. Однако именно он создал основы техники обучения, которая позволяет даже студенту со средними способностями или просто любителю играть на фортепьяно.

Массив музыкальных произведений, созданных Карлом Черни специально для упражнений по отработки навыков игры, достояна сравнения с этюдами того же Шопена или Листа. Изначально техническое упражнение для инструмента в реальности представляет себя самостоятельные миниатюры с благородной художественной формой. Эти произведения и требования к их исполнению можно сравнить с правилами написания од и сонетов. Каждое музыкальное упражнение предназначено для постановки определенного навыка в использовании какого-либо аспекта инструмента.

С учетом того, что главная цель это обучение, написание эстетически привлекательного музыкального произведения становится сложной задачей. Сочинение упражнений для любого инструмента, которые были бы одновременно эффективными с точки зрения педагогики, и увлекательными, — это и есть недооценённая заслуга Карла Черни.

Некоторые факты биографии

Карл Черни родился 21 февраля 1791 года. Его отец был сам учителем игры на фортепьяно и смог показать своего сына Бетховену, когда Карлу было 8 лет. Великий композитор был настолько впечатлён юным вундеркиндом, что настоял на том, чтобы учить его. И Черни поддерживал тесную связь до самой смерти Бетховена. Как вспоминал свое впечатление от первых двух симфоний своего Наставника

«Таким образом, очень рано я получил довольно правильное понимание оркестровки; и эта работа доставила мне такое удовольствие, что я также написал партитуры для нескольких симфоний Гайдна и Моцарта, что в любом случае намного более поучительно для студента, чем просто изучение готовых партитур».

Когда Карлу исполнилось 13 лет, великий покровитель Бетховена князь Лихновский нанял его для ежедневной игры произведений Бетховена которые Карл к этому времени уже знал наизусть. И на протяжении последующих 35 лет свое жизни, начиная с 15-ти летнего возраста, он весь день занимался обучением игры на фортепьяно, а каждый вечер сочинял новые произведения. В 51 год он стал настолько известным композитором, что отошел от преподавательской деятельности и посвятил себя только сочинению музыки.

2 Черни знакомит своего ученика Ференца Листа с Бетховеном. Рисунок Рудольфа Липуса (1893-1961).

Быть композитором в Вене, в тени Бетховена, в первые десятилетия девятнадцатого века, должно быть, было особенно сложно, потому что Бетховен владел Веной в музыкальном плане в те годы — действительно, в значительной степени он до сих пор владеет. Повлияло еще и чрезвычайная высока работоспособность — черни написал тысячи этюдов, упражнений, вариаций, «попурри» на множество оперных мелодий. И его воспринимали как поставщика утилитарных произведений, а не серьезного композитора.

Невероятная работоспособность Карла Черни

Источник одного из самых больших предубеждений против Черни возникло из-за его поразительной работоспособности как композитора. В студии у Черни было четыре музыкальных стола для работы стоя. На каждом из них лежали незавершенные композиции разных музыкальных жанров. Один стол был посвящен светской хоровой музыке, один — духовной хоровой музыке, один — симфонической музыке, один — упражнениям и так далее. Вероятно, у Черни была привычка работать над одной страницей до конца, а затем переходить к другой, пока чернила высыхали на предыдущей. К тому времени, когда он закончил четвертую, первая была готова к переворачиванию

Современники утверждали, что Черни каждый день переходил от одного произведения к другому, сочиняя таким образом несколько пьес одновременно. Как методист, Карл Черни считал, что профессиональный (!) пианист обязан владеть не менее чем 100 сочинениями различных жанров.

3 Карл Черни

При жизни Черни исполнение и сочинение были неразрывно связаны. Исполнители писали свою музыку’ а композиторы выступали. Но в случае Черни существует так много произведений для самых разных случаев и ансамблей, что количество опубликованных произведений исчисляется сотнями, не говоря уже о множестве рукописей, которые не были опубликованы.

Нужно добавить к этому многочисленные аранжировки Черни чужой музыки, а также множество трактатов по исполнительству и композиции, которые он написал, в том числе его новаторскую работу по исполнению доклассической музыки эпохи барокко. В конце концов, его репутация пострадала из-за его, казалось бы, безграничной энергии и преданности.

Автор: Алексей Александрович Морозов

Интересно? Еще можно почитать

1) «Болезненная с виду, она не была болезненной: хрупкое сложение сочеталось с крепкими мускулами. Но то, что она делала, было бы невозможно даже для самого мускулистого атлета без её сверхъестественной нервной силы. В течение более двадцати лет она, почти не отдыхая, день за днём, неделю за неделей, месяц за месяцем, давала по восемь-девять спектаклей в неделю, сопровождавшихся репетициями».

Этот и еще 65 материалов VIKENT.RU по теме Работоспособность творческой личности

2) Видео: НАСТРОЙ на РАБОТУ у ТВОРЧЕСКИХ ЛИЧНОСТЕЙ ?

3) Видео: Онлайн-консультация VIKENT.RU № 304 «КРЕАТИВНЫЕ / ТВОРЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ»

Источники

1. Карл Черни на портале VIKENT.RU https://vikent.ru/author/3821/

2. By Leon Botstein. BEETHOVEN’S PUPIL https://web.archive.org/web/20190202010842/https://americansymphony.org/beethovens-pupil_2/

3. Carl Czerny: in the shadow of Beethoven https://www.thefreelibrary.com/Carl+Czerny%3A+in+the+shadow+of+Beethoven.-a030102562 Фото:

4. Carl Czerny, Lithographie von Josef Kriehuber, 1833

5. Черни знакомит своего ученика Ференца Листа с Бетховеном. Рисунок Рудольфа Липуса (1893-1961).

6. Карл Черни

#vikent_ru #Черни #великиеличности #великиелюди #творческиелюди #творческиеличности #деньрождения

До теории Николая Коперника в обществе господствовала идея, что Земля является центром Вселенной. Предложенная Коперником модель о планетарной системе, в центре которой Солнце, была не совсем точной. Но она заложила основу для других ученых в понимании и расширения познаний о движении небесных тел. Другие астрономы, начиная с Галилея, опираясь на его работы, развили его идеи.

1 Памятник Копернику в в Ольштыне, Польша

Существующая геоцентрическая модель сталкивалась с проблемой движения небесных тел в обратном направлении. Для объяснения ретроградного движения использовались выкладки греческого математика Птолемея, который включал в себя несколько кругов — эпициклов — внутри траекторий планеты. Полученная модель считалась слишком сложной, чтобы она могла возникнуть естественным образом.

Модель Коперника перевернула представление о структуре Вселенной, но и в ней были классической идеи движении планет по идеальным кругам. Это озадачивало последователей, который видили расхождения между расчетными положениями планет по модели Коперника и реальным. А для противников гелиоцентричной модели это было подарком. Только в 1600-х годах Иоганн Кеплер предположил, что орбиты были эллипсами. Таким образом, модель Коперника включала те же эпициклы, которые омрачали работу Птолемея, хотя их было меньше.

Примечательно, что Коперник написал первый вариант своей книги «De Revolutionibus Orbium Coelestium» («О вращениях небесных сфер») в 1532 году. Но опубликовал ее только в 1543 году, всего за пару месяцев до своей смерти. При этом в ней он посвятил книгу папе Павлу III.

Предполагается, что церковь не осудила книгу как еретическую после издания благодаря примечанию печатника о необычной теории книги, но если она помогает астрономам в их расчетах, не имеет значения реальность теории. Вероятно, также помогло то, что предмет был настолько сложным, что только высокообразованные люди могли его понять. К тому же в это время много усилий уходило на борьбу с Реформацией. Церковь в конечном итоге запретила книгу только в 1616 году.

2 Планисфера Коперника, иллюстрированная в 1661 году Андреасом Целлариусом

Некоторые факты биографии

Николай Коперник родился 19 февраля 1473 года в Торуни, Польша. После смерти отца он отправился в Италию, чтобы поступить в колледж, а его дядя, католический священник Луки Ватценроде стал ведущей фигурой в его жизни. Благодаря ему он поступил в Краковский университет, где и увлекся астрономией.

Дядя Коперника хотел, чтобы он изучил законы и правила католической церкви, а затем вернулся домой, чтобы стать каноником, своего рода чиновником в католической церкви. Однако, посещая несколько академических институтов, Коперник проводил большую часть своего времени, изучая математику и астрономию. Во время учебы в Болонском университете Коперник жил и работал с профессором астрономии Доменико Марией де Новара, проводя исследования и помогая ему проводить наблюдения за небесами.

Благодаря влиянию своего дяди Коперник стал каноником в Вармии, на севере Польши, хотя он никогда не принимал сан священника. Британская энциклопедия отмечает, что он проводил свои астрономические исследования в перерывах между обязанностями каноника.

С 1531 года занимался уже только трудом своей жизни — разработкой гелиоцентричной модели мира и медицинской практикой. И хотя он большого секрета из своих идей не делал, но в конечном итоге на создание новой системы у него уйдёт почти 40 лет.

Опровержение Коперником тысячелетнего заблуждения

Около 1523 года, наблюдая за планетами в момент противостояния, т. е. когда планета находится в противоположном к Солнцу пункте небесной сферы, Коперник совершил важное открытие: он опроверг мнение, будто положение планетных орбит в пространстве остается неподвижным. Линия апсид — прямая, соединяющая точки орбиты, в которых планета наиболее близка к Солнцу и наиболее удалена от него, меняет свое положение по сравнению с наблюдавшимся за 1300 лет до того и зафиксированном в «Альмагесте» Птолемея.

3 Коперник. Беседа с Богом. Картина Яна Матейко, 1872

Но главное, к началу тридцатых годов работа над созданием новой теории и ее оформлением в его труде «Об обращениях небесных сфер» была в основном закончена. К тому времени почти полтора тысячелетия просуществовала система устройства мира, предложенная древнегреческим ученым Клавдием Птолемеем. Она заключалась в том, что Земля неподвижно покоится в центре Вселенной, а Солнце и другие планеты вращаются вокруг нее. Теория Птолемея не позволяла объяснить многие явления, хорошо известные астрономам, в частности петлеобразное движение планет по видимому небосводу. Но ее положения считались незыблемыми, поскольку хорошо согласовались с учением католической церкви. Задолго до Коперника древнегреческий ученый Аристарх утверждал, что Земля движется вокруг Солнца. Но он еще не мог экспериментально подтвердить свое учение.

Наблюдая движение небесных тел, Коперник пришел к выводу, что теория Птолемея неверна. После тридцати лет упорнейшего труда, долгих наблюдений и сложных математических расчетов он убедительно доказал, что Земля — это только одна из планет и что все планеты обращаются вокруг Солнца. Правда, Коперник все же считал, что звезды неподвижны и находятся на поверхности огромной сферы, на огромном расстоянии от Земли. Это было связано с тем, что в то время еще не было таких мощных телескопов, с помощью которых можно наблюдать небо и звезды.

Открыв, что Земля и планеты — спутники Солнца, Коперник смог объяснить видимое движение Солнца по небосводу, странную запутанность в движении некоторых планет, а также видимое вращение небесного свода. Коперник считал, что мы воспринимаем движение небесных тел так же, как и перемещение различных предметов на Земле, когда сами находимся в движении. Когда мы плывем в лодке по поверхности реки, то кажется, что лодка и мы в ней неподвижны, а берега плывут в обратном направлении. Точно так же наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что Земля неподвижна, а Солнце движется вокруг нее. На самом же деле это Земля движется вокруг Солнца, и в течение года совершает полный оборот по своей орбите.

Автор: Алексей Александрович Морозов

Интересно? Еще можно почитать

1) «Философские сказки. Сказки этого рода — более серьёзные и более важные, но иногда столь же легкомысленные и менее занятные, чем простые сказки, — сохранили между собою почти неизменное сходство. К числу этих сказок, одновременно и столь замысловатых, и столь скучных, я отношу сказки о нравственной красоте, о природной доброте человека, наконец, различные отвлеченные системы физического мира. Последние должны быть построены только на опыте; если философ не обращается к опыту, если ему не хватает мужества остановиться там, где ему недостаёт наблюдения, то он воображает, что строит систему, а в действительности только сочиняет сказки.

Такой философ вынужден подменять гипотезами недостающий опыт и заполнять догадками необъятные промежутки, оставляемые нынешним, а ещё более прошлым невежеством между всеми частями его системы».

Этот и еще 85 материалов VIKENT.RU по теме Ошибки при построении моделей

2) Видео: СОЗДАНИЕ НОВОГО: ПРОТИВОРЕЧИЕ как МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ

3) Видео: Онлайн-консультация VIKENT.RU № 304 «КРЕАТИВНЫЕ / ТВОРЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ»

Источники

1. Николай Коперник на портале VIKENT.RU https://vikent.ru/author/200/

2. Nicolaus Copernicus biography: Facts & discoveries https://www.space.com/15684-nicolaus-copernicus.html

3. Николай Коперник. История человека, перевернувшего мир https://aif.ru/society/science/nikolay_kopernik_istoriya_cheloveka_perevernuvshego_mir

4. Самин Д. К., 100 великих ученых. — М.: Вече, 2004. — 592 с. (100 великих) с.23-27

Фото:

1. Памятник Копернику в в Ольштыне, Польша

2. Планисфера Коперника, иллюстрированная в 1661 году Андреасом Целлариусом

3. Коперник. Беседа с Богом. Картина Яна Матейко, 1872