Войти
Войти
 

Регистрация

Уже есть аккаунт?
Полная версия Пикабу

Лига математиков

135 постов 721 подписчик
Описание и правила

Кайф, а не задача.

в

У нас в школе была потрясающая математичка. Внешне несимпатичная, строгая, даже свирепая, с сильным голосом, но преподаватель потрясающий. И если не любовь к предмету, то понимание прививала ста процентам учащихся. Был у нее пунктик - давать нам в начале спаренных уроков "на разогрев" какую-нибудь задачку для "продвинутых" или из послешкольных программ. С тех пор я полюбил геометрию, а позже стереометрию, несмотря на гуманитарный склад ума. И, хоть школу, учёбу я, мягко скажем, не любил, её уроки страданий мне не причиняли, и проходили для меня приятно и быстро. И математичку нашу полюбил и очень зауважал.

Короче, случайно наткнулся на ютубчиках, понравилось, делюсь с Пикабу.
Изящная задача, изящное решение.

Эх, не знаю, работает ли она еще. 20+ лет прошло с момента моего выпуска, сходить что ли, узнать, предложить ей эту задачу "деревьям" на разогрев (когда она бывала недовольна результатами наших контрольных, в начале урока, когда все стоят, говорила нам: "ну, садитесть, деревья на деревья")
Соловьёва Любовь Петровна, заслуженный учитель России.

Показать полностью 1
  •  
  • 10
  •  

Вот такая геометрия

в

Вспомнил, пролистывая фотки в телефоне.

Решали в этом году с дочкой задачки. Кое что показалось странным.

Решил початиться с учителем на полях...

Учитель так ничего и не ответил...

Вот такая геометрия Математика, Школа, Домашнее задание, Ошибка, Учебник, Внимательность
  •  
  • 2793
  •  

Абелевскую премию по математике впервые получила женщина.

в
Абелевскую премию по математике впервые получила женщина. Математика, Премия абеля, Женщина, Геометрия

Академия наук Норвегии присудила Абелевскую премию по математике американскому профессору Карен Уленбек за работы по геометрическому анализу и калибровочной теории поля. (конкретнее за «достижения в области геометрических дифференциальных уравнений с частными производными, калибровочной теории и интегрируемых систем») Уленбек стала первой женщиной, получившей эту награду.


Норвежская академия наук отметила, что работы американки оказали фундаментальное влияние на геометрию, математический анализ и математическую физику за последние 40 лет.


Премию Абеля вручают с 2003 года. Она названа в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля и является одной из наиболее престижных наград в математике. Её размер составляет шесть миллионов норвежских крон (около 750 тысяч долларов). Церемония награждения пройдёт в Осло 21 мая. Премию Абеля часто сравнивают с Нобелевской премией, которая не вручается за достижения в математике.


Карен Уленбек — профессор на кафедре математики в Техасском университете в Остине. Её называют основательницей современного геометрического анализа.

Показать полностью 1
  •  
  • 702
  •  

Вот таким был вступительный экзамен по алгебре в MIT 7 июня 1869 года.

в

1. Если e=8 , вычислите:

2.Упростите выражение, раскрыв скобки.

3. Помножьте одно выражение на другое и разделите на третье.

4.Упростить дробь

5. Упростить выражение.

6. Решить.

7. Решить систему уравнений.

Вот таким был вступительный экзамен по алгебре в MIT 7 июня 1869 года. Алгебра, Математика, Экзамен, Mit

Взято из архива MIT:
https://libraries.mit.edu/archives/exhibits/exam/algebra.htm...

  •  
  • 350
  •  

Самая простая задача с IMO 2017

в

Это первая задача, по традиции, она является самой простой, возможно, чтобы разогреть участников, возможно, чтобы дать шанс слабым командам.

Самая простая задача с IMO 2017 Математика, IMO 2017

P.S. Она простая только с точки зрения людей, которые готовились каждый день начиная с 4-го класса.

  •  
  • 385
  •  

1729 — число Рамануджана—Харди

в
1729 — число Рамануджана—Харди 1729, Математика, Занимательная математика

Натуральное число 1729 получило известность благодаря анекдоту, приведённому в книге Г. Х. Харди "Апология математика". Когда Харди навещал в больнице Рамануджана, он начал разговор с того, что "пожаловался" на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером "1729". Рамануджан разнервничался и воскликнул: "Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!".

1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3



Но это число примечательно не только суммами кубов. Также существует 1729 невырожденных треугольников, длины сторон которых — натуральные числа, не превышающие 26. Число невырожденных разносторонних треугольников с целыми длинами сторон, не превышающими 29, также равно 1729.


1729 — это также число харшад, так как оно делится на сумму своих цифр:


1729 / (1 + 7 + 2 + 9) = 91


Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, — то мы получим число, записанное в обратном порядке, — 91 (наряду с ним таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458).


Масахико Фудзивара также обнаружил, что 1729 является одним из четырех положительных целых чисел (наряду с числами 1, 81, 1458), которое, когда его цифры складываются вместе, дает сумму, которая при умножении на ее разворот даёт исходное число :


1 + 7 + 2 + 9 = 19

19 × 91 = 1729


Число 1729 часто является пасхалкой в фильмах и мультфильмах. Например, 1729 — это номер на борту корабля "Нимбус" в мультсериале "Футурама", также 1729 является номер коробки с одной из вселенных в эпизоде "The Farnsworth Parabox". В фильме "Человек, который познал бесконечность", Харди садится в такси с номером 1729.

via http://in-w.ru/1729-%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%be-%d1%80%d0...

Показать полностью
  •  
  • 377
  •  

Занимательная арифметика из 1621-го года...

в

источник


Практическая задачка из задачника "Sommaire de la pratique des nombres, ou Arithmetique vulgaire", 1621 года издания за авторством некого Henrion Didier.


перевод: Захватив город, шесть жандармов (тяжелых кавалеристов), 8 карабин(ер)ов (легких кавалеристов) и 16 солдат (пехотинцев) зашли в дом, разграбив который они в среднем получат 50 000 ливров, которые надо разделить на всех, при этом каждый жандарм претендует на долю двух карабин(ер)ов и солдата, а каждый карабин(ер) на полторы солдатские доли. Сколько каждому достанется?

Занимательная арифметика из 1621-го года... Математика, Задача

Практическое применение математики на лицо :-)  У древних римлян все задачи по математике были в основном "военные": типа, определить ширину реки, находясь на одном берегу.  Ни каких абстракций, все для жизни и практики.

Десятичных дробей еще не знают.

Через 20 лет после выхода задачника Декарт введет обозначения для неизвестных, и решение подобных задач на практике станет более простым и изящным. Жандармам станет проще договариваться с пехотой.
кстати, согласно википедии в 1640 г. золотое содержание ливра равнялось согласно королевскому указу 0,619 г.  В одном доме по условию задачи они "подняли" в эквиваленте почти 31 кг золота.

  •  
  • 73
  •  

Математические шутки 2

в

На конечной станции кондуктор осматривает вагоны и в одном видит на лавочке заснувшего студента, а рядом лежит книжка Ландау «Теория поля». Кондуктор будит студента:

— Ну вставай, агроном, приехали!



– Так хочется, чтобы ты сейчас оказался рядом...

– Числовым?

– Дурак.


Жил был профессор. И был он председателем комиссии по атомной энергии. А еще он был рассеянным. Ехал он как-то раз в троллейбусе, а там медсестра из психушки везла больных куда-то. Подошла их остановка, вышли они друг за другом, и профессор, задумавшись, вместе с ними. Медсестра, пересчитывая больных: — Первый, второй, третий, четвертый... А вы кто такой? — Я председатель комиссии по атомной энергии — Пятый, шестой, седьмой.



- Чем отличается интеллигенция от технической интеллигенции?

- Тем же, чем вода - от технической воды.



Ключевой вопрос математики: не все ли равно?



Экспонента — это число Пи, записанное наоборот!



Возьмем для примера любое 11-значное простое число.



Встречаются как-то зимой два физика. Один другому и говорит:

- Ну, у тебя и нос! Целых 720 нанометров.

- Что, такой маленький?

- Нет. Такой красный



Сегодня сидим на лекции. Пара подходит к концу, кто-то с первой парты говорит преподавателю «Ваше время кончилось», а другой студент возьми и ляпни «Продлевать будете?»...



У математиков не бывает воображаемых друзей. У них комплексные друзья, с мнимой и действительной частью.



Матан-гопники:

– Этот интеграл – не берущийся!

– А если возьмем?


Я простой человек. Делюсь только на единицу и на самого себя.


– Ничего я не толстая, мне Саша говорит, что у меня идеальная фигура.

– Оля, он математик, для него идеальная фигура – шар!


Студенты мехмата настолько суровы, что доказывают определения...



Терверщик, посмеиваясь над тем как мы берем интеграл, рассказал историю, про знакомую. Та сшила своей маленькой дочке игрушку в форме интеграла. Когда дочка роняла игрушку, мама говорила: «Доча возьми интеграл».



Пицца с радиусом ц и толщиной а имеет объем пи⋅ц⋅ц⋅а.



В Бауманском институте подрались 2 математика, они что-то не поделили...



– Я ваша новая фанатка, принимайте в ряды!

– Вас в ряд Тейлора или в ряд Фурье?



Звонок на городской телефон:

– Здравствуйте, у меня есть вероятность услышать Виктора?

– Вам высчитать ее что ли?



Где-то в районе мехмата:

– Девушка, у вас колготки расходятся.

– Еще бы, они же не удовлетворяют критерию Коши.



– Сначала в школе говорили, что 5 на 2 не делится, а потом рассказывали про дробные числа. Затем учили, что корень из отрицательного числа не берется – только чтобы после этого рассказать про комплексные числа. Я вот думаю, может я зря на втором курсе отчислился – может и на ноль делить разрешили бы?



– Парень, ты ни за что не поверишь, но можно, это называется пределы...



Приятель рассказал, что когда он поступал в университет, на экзамене по математике рядом сидел маленький, худенький очкарик. Сдавал он бородатому, ехидному экзаменатору, который славился тем, что, в основном, ставил двойки абитуриентам, которые попадала на него. После устного ответа парень получил задачку. Довольно быстро решил. Получает вторую. Решил и ее. Получил третью. С ней такая же история. Тут преподаватель ухмыляется и дает четвертую. А я в это время еще вторую решаю, после которой получил свои пять баллов у другого экзаменатора. Парень пыхтит, пишет что-то, зачеркивает, снова пишет...

Потом вскакивает, и слегка заикаясь, совершенно ошалевшим голосом кричит:

– Э-э-эй!

Все обернулись, включая и экзаменаторов, которые сгрудились на кафедре.

– Э-э-эй, ты! Ты, ты, бородатый! Ты что же мне дал? Это же великая теорема Ферма!

P.S. К чести экзаменатора, он на «ты» не обиделся и сразу же поставил парню пятерку.



– А то у нас в Университет приезжал один «депутат», когда начал вопросы принимать, ему мехматяне в записках логарифмы и интегралы передавали…



Начальник:

– Ну что, как там проект, приближается уже к финишной ленточке?

Менеджер (математик):

– Ага, асимптотически...



В 3/9 царстве, в 3/10 государстве все были помешаны на дробях.



– Сегодня четверг. Это хуже чем суббота. Но лучше чем вторник. Более того, это гораздо лучше, чем понедельник. Но немного хуже, чем пятница. Греет то, что четверг все же лучше чем среда. Немного. Я вам больше скажу. Четверг даже лучше чем воскресение. Потому что в воскресение завтра понедельник, а в четверг завтра пятница

– Матлогику учишь?



– Смотри как забавно: два четных числа в сумме дают четное, а два нечетных – тоже четное.

– Странно, что нечетные числа еще не вымерли.



– Привет.

– Салют.

– Что делаешь?

– Теорвер.

– Вечером освободишься?

– Вероятно...



– А сколько туда добираться?

– 2 остановки.

– Понятно, а обратно сколько?

– Тоже 2 остановки, у нас же, вроде, изотропное пространство?



В корне ошибаются чаще всего математики.



– Я понял, почему люди в автобусе на меня косо смотрели! Та формула полного дифференциала, что я написал на запотевшем стекле – была с ошибкой!



Я понял, что такое 4-х мерное пространство. Это пододеяльник после стирки в машинке.



– Слушай, мне сегодня загадку загадали. Мы с другом так и не смогли правильно ответить: «Все о нем говорят, но никто его не видел».

– Нулевой вектор...



Математик:

– Производная моей любви к тебе равна нулю...

Девушка:

– Козел!

Математик:

– Да константа. Константа! Блин…



Предсказания судьбы, снятие порчи, гадание на картах Карно. Построение простых импликантов. Потомственная алгебраистка Роза. Быстро приведем вас в совершенную конъюнктивную нормальную форму.



– Как тебе моя новая розовая кофточка?

– Как квадратный корень из двух

– Что также иррациональна?



Зима... На окнах фракталы.

Математические шутки 2 Математика, Юмор, Длиннопост
Показать полностью 1
  •  
  • 133
  •  

Что такое П?

в
Что такое П? Математика, Число пи

В. И. Арнольд, "Цепные дроби"

  •  
  • 20
  •  

Алексей Савватеев - С Новым полупростым годом!

в

Поздравление с Новым полупростым годом :) от Алексея Савватеева, математика и матэкономиста, доктора физико-математических наук, научного руководителя Кавказского Математического Центра АГУ, ректора Университета Дмитрия Пожарского, профессора Московского физико-технического института, научного руководителя ЦДПО РЭШ, ведущего научного сотрудника ЦЭМИ РАН, популяризатора математики среди детей и взрослых.

  •  
  • 19
  •  

До сих пор не понимаю, зачем мне ставить мой пирог на 120 градусов

в
До сих пор не понимаю, зачем мне ставить мой пирог на 120 градусов
  •  
  • 25
  •  

Вы не поверите, но ответ 5!

в

230 - 220 * 0,5 = ?


Вы не поверите, но ответ 5!


Пишите в комментариях, если смогли решить задачку.)

Вы не поверите, но ответ 5! Математика, Не смотри теги, Там есть спойлер, Факториал
  •  
  • 28
  •  

Продолжение загадки Форда

в
Продолжение загадки Форда Загадка, Задача, Генри Форд

Есть такая задача которую Генри форд задавал на собеседовании. Ее в последствии так и назвали

Загадка Форда. Это математическая_задача предоставляет собой сложение столбиком где все цифры спрятаны под соответствующими им буквам.

Каждой букве соответствует цифра от 0 до 9. Задача найти значение всех букв.

Данная задача является продолжением знаменитой задачи Форда. Тем кто решал задачу в течении 15 минут Форд давал работу инженера. Не торопитесь выкладывать ответ сюда, дайте возможность подумать другим, проверьте себя подставив вместо букв получившиеся цифры. Равенство должно быть верным.

Если будет очень сложно поизучайте оригинальное решение задачи мистера Форда. Принципы решения очень похожи. Хотя эта явно сложнее.

  •  
  • 17
  •  

Интересные свойства чисел

в

Квадраты чисел не оканчиваются на цифры 2, 3, 7, 8.

Остаток от деления на 12 у квадратов может быть равным только 0, 1, 4, 9.

У кубов чисел остаток от деления на 9 всегда равен 1, 8 или 0.

2520 делится на все числа от 1 до 10

153, 370, 371, 407: эти числа равны сумме кубов своих цифр


Умножения-палиндромы

12*12=144 441=21*21

12*13=156 651=31*21

12*14=168 861=41*21

13*13=169 961=31*31


Сколько букв в слове "одиннадцать"? Одиннадцать! В слове "три" букв тоже три.

В словах "сто" и "миллион" столько же букв, сколько цифр в соотв-щих числах.

Слово "двадцатичетырехбуквенное" реально двадцатичетырехбуквенное!

В этой фразе двадцать восемь букв

Это предложение содержит двенадцать слов, двадцать шесть слогов и семьдесят три буквы

В этой фразе два раза встречается слово "в", два раза встречается слово "этой", два раза встречается слово "фразе", четырнадцать раз встречается слово "встречается", четырнадцать раз встречается слово "слово", шесть раз встречается слово "раз", девять раз встречается слово "раза", семь раз встречается слово "два", три раза встречается слово "четырнадцать", три раза встречается слово "три", два раза встречается слово "девять", два раза встречается слово "семь", два раза встречается слово "шесть".


В феврале 2000 года первый раз за 1111 лет случилась дата - 02.02.2000, состоящая только из чётных цифр. Последний раз такое событие произшло 28.08.888. Последняя прожитая нами дата была 19.11.1999. Следующая - 11.11.3111.


Первые 3 утверждения - моё личное наблюдение. Чтобы они стали теоремами, их надо доказать


Докажем 1 утверждение - квадраты чисел не оканчиваются на цифры 2, 3, 7, 8.


1) Для доказательства представим все натуральные числа в виде 10a+b, где а - последняя цифра, b - остальные. Квадрат числа будет (10a+b)^2 = 100a^2+20ab + b^2.

2) 100a^2+20ab всегда делится на 10, поэтому 100a^2+20ab + b^2 (квадрат числа) при любых а будет оканчиваться на ту же цифру, что и b^2 (последняя цифра в квадрате). Например, среди всех чисел, оканчивающихся на 7 (b=7), его квадрат оканчивается на 9 (b^2 = 49).

3) b принимает значения от 0 до 9, поэтому, проверив квадраты чисел от 0 до 9 и убедившись что среди них нет чисел, оканчивающихся на 2, 3, 7, 8, можно утверждать, что утверждение доказано. Так и есть, среди первых десяти чисел нет оканчивающихся на 2, 3, 7, 8, значит нет таковых и среди всех натуральных чисел


Остаток от деления на 12 у квадратов может быть равным только 0, 1, 4, 9.

У кубов чисел остаток от деления на 9 всегда равен 1, 8 или 0.

Эти утверждения доказываются похоже:

1) все натуральные числа представляются в виде ka+b, где k - делитель деления с остатком

2) это выражение возводится в квадрат или куб

3) выясняется, что остаток от деления на k не изменяется при любых а

4) проверяются остатки у первых k чисел, и утверждение доказывается.


ЗЫ. Ваще не понял!)😤

Показать полностью
  •  
  • 24
  •  

Простая задача

в

Дочка в 8-м классе. Принесла простую задачу, на которую не смогла дать правильный ответ (по мнению учителя). Сели разбираться:


Итак. Вы вышли из дома и пошли прямо никуда не сворачивая 10 тыс.км. Потом свернули направо и прошли еще 10 тыс. Затем еще раз свернули направо и прошли еще 10 тыс. Вопрос- на каком расстоянии от дома вы оказались? При кажущейся очевидности, ответ неверный с точки зрения учителя. Какие варианты будут у вас?

  •  
  • 35
  •  

Математики объяснили структуру речных дельт

в

В дельтах крупных рек всегда формируется очень сложная система многократно расходящихся и сливающихся водных потоков. Международный коллектив математиков показал, что каждая из таких конфигураций является оптимальной в конкретных условиях для переноса максимального числа частиц разного размера в сторону моря. Кроме того, дельта может сама перестраиваться при изменении внешних условий, принимая новую оптимальную конфигурацию.


http://short.nplus1.ru/fx574r7fteQ

Математики объяснили структуру речных дельт Наука, Новости, Математика, Геология, Дельты рек
  •  
  • 12
  •  

Математики не захотели ссылаться на доказанную анонимами с 4chan теорему о суперперестановках аниме

в

Когда в 1993 году пара математиков предлагала задачу о суперперестановках, они думали о ее применении в физике. Точного решения задачи нет до сих пор, но лучшая оценка на длину суперперестановки была получена анонимами с 4chan, которые пытались разобраться с тем, как смотреть сериал «Меланхолия Харухи Судзумии». До сих пор ученые не знают, что делать с этим доказательством.

http://short.nplus1.ru/oWWrvzkcTfI

Математики не захотели ссылаться на доказанную анонимами с 4chan теорему о суперперестановках аниме Наука, Новости, Математика, 4chan, Аниме, Гифка
  •  
  • 30
  •  

День рождения неевклидовой геометрии

в

23 февраля не так насыщено памятными днями, и единственное событие, действительно достойное упоминания, отмечено красным днем в истории отечественной математики.


23 февраля 1826 года Николай Иванович Лобачевский выступал на заседании физико-математического факультета Казанского университета. Он представил вниманию заседавших доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».


В своем докладе Николай Иванович Лобачевский изложил основы новой геометрии, в которой нарушаются общепринятые представления. В «воображаемой» геометрии высказанная теория сходимости параллельных прямых не произвела на присутствующих должного впечатления.


Открытие Лобачевского осталось не принятым российскими учеными. На самом деле в этот день было положено начало неевклидовой геометрии.


Так что с праздником!


П.С. Примечательно, что ровно через 29 лет, также 23 февраля 1855 г., скончается еще один первооткрыватель в области неевклидовой геометрии, "король математиков" - Карл Фридрих Гаусс, а ровно через год и один день после смерти Гаусса - 24 февраля 1856 - скончается и сам Лобачевский.

День рождения неевклидовой геометрии Лобачевский, Геометрия, Рождение неевклидовой
  •  
  • 11
  •  

Величайший математик германии

в
Величайший математик германии
  •  
  • 19
  •  

Распределение Бэтмена!

в
Распределение Бэтмена! Бэтмен, Распределение, Математика, Свёртка, Статистика

Экспериментировал с трансформацией законов распределений, и случайно получил плотность вероятности Бэтмена!


P. S. Если кто захочет повторить, аналогичный результат можно получить сверткой арксинусного (U-quadratic distribution) в диапазоне [-0,3, 0,3] и Бета-распределения c параметрами формы 0,5.

  •  
  • 12
  •