Решение Великой теоремы Ферма?
Объясните мне кто нибудь, почему формула Пифагора выглядит как a^2+b^2=c^2, но это не является доказательством Великой теоремы Ферма? (a^n+b^n=c^n)
Объясните мне кто нибудь, почему формула Пифагора выглядит как a^2+b^2=c^2, но это не является доказательством Великой теоремы Ферма? (a^n+b^n=c^n)
Всем привет, эхе...
Дело такое: я персона с аутизмом, и одним из моих "специальных интересов" является теорема Пифагора и всё с ней связанное. Могу очень быстро опознать пифагорову тройку даже там, где ей быть не предполагалось (были несколько случаев, когда на контрольных надо было посчитать какие-то сложные штуки для треугольников, а те внезапно оказывались прямоугольными, причем даже учитель этого не замечал), могу посчитать очень много что сведя это к прямоугольным треугольникам и так далее. Сейчас учусь на специальности, связанной со вторым моим "специальным интересом" — сиамскими близнецами, но вот как-то резко стало интересно: а в такой себе профессиональной математике я могу оказаться хоть сколько-нибудь полезным?))
Привет, друзья!
Как многие из вас знают, существуют на свете Комплексные числа. Это такой странный математический оператор, который однако доказал свою необходимость сначала при поиске решений уравнений 3-й степени, а дальше пошло-поехало.
Недавно на канале Vert Dider вышло видео, которое называется "Визуализация всех возможных пифагоровых троек".
Здесь осуществлена попытка показать, как же располагаются все пифагоровы тройки на плоскости с помощью комплексных чисел. Думаю, это передовой взгляд науки на вопрос. В смысле, лучшее, что придумано (вне pikabu:).
Однако, за несколько месяцев до, я опубликовал (на pikabu) следующий пост:
Параметризация плоскости. Казалось бы, при чем здесь энергия?
который значительно лучше визуализирует пифагоровы тройки на плоскости. Имхо, конечно.
Здесь показаны параболы только вниз, но чтобы найти точки по оси вверх от нуля значению l нужно присваивать отрицательные значения. Кто хочет, может понять, о чем речь.
К чему это я? А! Теорию комплексных чисел можно пересмотреть! :)
Добрый день, уважаемые Пикабушники!
Сегодня, во время прогулки по городу, пришла мне в голову одна очень, как по мне, интересная мысль. Но, рассуждая о ней, пришёл к некоторому противоречию и надеюсь, что вы сможете с этим разобраться.
Предупреждаю сразу! Всё что будет ниже - связано с математикой.
Ну, поехали!
Давайте рассмотрим фигуру, состоящую из прямого угла и ломанной, соединяющей концы сторон, данный угол образующих.
Пусть длина стороны АС в данной фигуре равна а, а длина стороны ВС = b. Вопрос, чему равна длина ломанной АВ?
Самый простой вариант в данном случае – разбить ломанную на отдельные «кусочки», параллельные либо стороне ВС, либо стороне АС. Длину каждого «кусочка» обозначим через ai, если данный «кусочек» параллелен стороне АС, и bj – если параллелен ВС.
Тогда, длина ломанной АВ будет складываться из сумм всех ai и bj. Но, из рисунка понятно, что сумма всех ai равна а, то же справедливо для bj и b. Соответственно, длина ломанной АВ будет равна a+b.
А теперь, давайте представим, что у нас не 4 «ступеньки» в ломанной АВ, а, например, 10. Как вы понимаете, по сути, изменятся уменьшатся только значения ai и bj. Длина ломанной АВ как была a+b, так и осталась.
И вот тут самое интересное (надеюсь)! А что, если увеличивать число «ступенек» до 1000? До миллиона? До миллиарда? До бесконечности?
Тогда, наши ai и bj будут стремиться к 0, но сумма всех этих отрезков – также останется a+b.
И вот тут как раз возникает проблема, о которой я писал ранее: если мы будем увеличивать число «ступенек» бесконечно, то, по сути, будем иметь не ломанную, а отрезок АВ, который, о чудо, является в данной фигуре еще и гипотенузой. Ну, а как мы все знаем из курса школьной геометрии, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с^2=а^2+b^2
Вот и получается, что если на АВ смотреть как на ломанную, пусть даже ломанную бесконечно, то её длина должна быть a+b, а если смотреть как на гипотенузу – √ (а^2+b^2)
Собственно вопрос: где мои рассуждения неверны? Почему такой парадокс происходит?
Прошу сильно не пинать!
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. Перенесемся же в Нью-Йорк начала 21 века. Поехали!
В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.
Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления усиливается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы - Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.
Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:
Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную - итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов.
Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.
Интересно, что у американцев выражение "расстояние по прямой" звучит как "as the crow flies" - дословно, "как летит ворона".
Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а "вороны, дескать, наркотики не продают", не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.
(PROOF) - судебное решение, дело " Граждане против Джеймса Роббинса"
Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом , американскую судебную практику можно назвать "пифагорейской", потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой. Спасибо за внимание!
Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"
Сегодня, 16.12.2020, отмечается день теоремы Пифагора. Он отмечается лишь тогда, когда сумма квадратов даты и месяца равна квадрату года. 16² + 12² = 20²
Праздник бывает не каждый год. Предыдущий день был 15.08.2017, а следующий будет 24.07.2025.
Очень люблю фантастику. Советскую, в том числе. Именно советскую, а не современную российскую. Потому что в ней много полезного было. На фамилии память плохая. Может кто подскажет. Так вот история про формулу, которую мы знаем как "теорема Пифагора". В древнем Египте земледелие зависело от разливов Нила. Нил каждый год разливался и заливал поля. Естественно смывал межи. Крестьянам после разлива надо было снова свои участки найти. С длиной сторон участка проблем не возникало. Проблема в углах. Они должны быть прямые. Тогда и площадь участка вычислить легче. Крестьяне с этим вопросом обращались к жрецам. Те применяли простой способ. Брали три куска верёвки, или палки с заданной длиной. Условно 3,4 и 5 метров( в египетских мерах конечно). Если соединить эти три части в треугольник получался прямой угол. По формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Где гипотенуза 5, катеты 3 и 4. Соответственно в квадратах гипотенуза 25, катеты 9 и 16. Думаю, если детям таким способом объяснять, с историей, им будет легче понять формулу.
P. S. Было ли так на самом деле, оставим на совести писателя.
Тогда этот вызов для вас! Мы зашифровали звездных капитанов команд нового юмористического шоу, ваша задача — угадать, кто возглавил каждую из них.
Переходите по ссылке и проверьте свою юмористическую интуицию!
На волне постов про пользу знаний геометрии и теоремы Пифагора в жизни, расскажу свою небольшую историю.
Ещё в школе я думал, что нафиг надо это мне знать и хз когда эти знания в жизни пригодятся. Но всё же пригодились. Ждать пришлось совсем недолго - 3-4 года.
А дело было так. Работаю, как упоминал ранее очень часто, в отделе электроники уже 5 лет.
В один из рабочих дней подошла ко мне семейная пара. Они хотели приобрести кронштейн для ТВ. Я тут же задал вопрос про диагональ телевизора, однако диагональ покупатели не знали. Зато дома замерили длину и ширину телевизора и записали эти цифры в блокнот. Но как на зло у меня не оказалось линейки или рулетки, чтоб найти похожий ТВ на витрине. Вот тут-то мне и пригодилась теорема Пифагора. Ну а дальше всё по формуле.
Возвел длину и ширину в квадрат, сложил, извлек корень, получил длину гиппотенузы - диагонали в СМ, а потом перевел в дюймы. Вручил клиенту нужный кронштейн в руки и проводил на кассу. Все довольны!
Жду теперь того дня, когда пригодятся знания по решению квадратных уравнений.
P.S. вот что реально помогает в быту и работе, так это умение состовлять пропорции. Реально тема! Рекомендую!