"Лишние" измерения теории суперструн.
Теория суперструн требует существования десятимерного пространства. В определённый момент в сети стали появляться статьи и видеоролики, пытающиеся объяснить природу «лишних» измерений (здесь и далее я «лишними» измерениями называю те, которые не относятся к привычной нам ортогональной координатной троице и времени) через вероятности происшествия событий, параллельные реальности, которые возникают при броске монетки и так далее. Достаточно часто такие статьи появлялись в контексте теории суперструн.
Я сразу хочу оговориться, что теорию струн я изучал ровно настолько, чтобы удовлетворить собственный интерес относительно природы «лишних» измерений и готов поделиться краткими и максимально упрощёнными до уровня «на пальцах» выводами.
СУТЬ ТЕОРИИ СУПЕРСТРУН
Согласно теории суперструн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные микроскопические волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Элементарные компоненты теории суперструн имеют размер сопоставимый с планковской длиной.
Для того, чтобы представить себе колебания фундаментальных струн можно обратиться к струнам какого-либо музыкального инструмента. Каждая струна может совершать бесконечное число резонансных колебаний – колебаний, при которых между концами струны укладывается целое число максимумов и минимумов.
Основное утверждение теории струн таково. Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия.
Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от ее амплитуды — максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны — расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия.
"ЛИШНИЕ" ИЗМЕРЕНИЯ ТЕОРИИ СУПЕРСТРУН
По мере развития математического аппарата теории суперструн в результатах вычислений стали появляться бесконечности, отрицательные вероятности и прочие противоречия, которые способны убить любую физическую теорию. Но тем не менее исследования показали, что теория струн требует, чтобы Вселенная имела дополнительные измерения. Уравнения, следующие из теории струн существенно ограничивают геометрическую форму, которую могут принимать дополнительные измерения. Так же известно, что геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды.
МУРАВЕЙ НА ШЛАНГЕ, ИЛИ ТЕОРИЯ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА
В 1921 году немецкий математик Теодор Калуца опубликовал теорию, в рамках которой расширил привычное ныне нам пространство-время до пяти измерений. В литературе встречается объяснение этого расширения через садовый шланг и муравья. Со значительного расстояния садовый шланг выглядит как одномерный объект и сложно оценить его обхват. Наблюдая за шлангом издалека, можно подумать, что если бы на нём жил муравей, у него было бы одно измерение для прогулок: влево-вправо вдоль шланга. Если бы нам задали вопрос о местонахождении муравья, было бы достаточно указать только одно число – расстояние от муравья до какого-либо конца шланга. Но нам известно, что шланг имеет ещё и обхват. Соответственно, у муравья есть два независимых направления для прогулок. Одно направление – влево и вправо по длине шланга, а второе – это измерение «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки», расположенное по окружности шланга. Таким образом, чтобы указать местоположение муравья, нам необходимо указать два числа: положение муравья вдоль длины шланга и его место на окружности. Ключевое отличие этих измерений заключается в протяженности длины шланга и «свёрнутости» обхвата шланга.
Подобным рассуждением Теодор Калуца пришел к выводу, что пространственная структура Вселенной может содержать более трёх привычных нам измерений. Ввод дополнительного измерения позволил Теодору Калуце произвести объединение общей теории относительности Эйнштейна и теории электромагнитного поля Максвелла.
В 1926 году шведский физик Оскар Клейн обосновал ненаблюдаемость (компактность) пятого измерения и показал, что свёрнутые измерения могут существовать в каждой точке по протяженным измерениям нашей Вселенной.
КАК ВЫГЛЯДЯТ СВЕРНУТЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ?
В 1984 г. Филипп Канделас из университета штата Техас в г. Остине, Гари Горовиц и Эндрю Строминджер из университета штата Калифорния в г. Санта-Барбара, а также Эдвард Виттен показали, что условиям, продиктованным уравнениями теории струн удовлетворяет один конкретный класс шестимерных геометрических объектов – пространства Калаби-Яу. Известны десятки тысяч возможных видов пространств Калаби-Яу, которые удовлетворяют строгим требованиям, выдвинутым математическим аппаратом теории суперструн. Вопрос о том, какое (или какие?) из пространств Калаби-Яу соответствует нашей Вселенной остаётся открытым.
Таким образом, с точки зрения теории струн, мы живём в десятимерной Вселенной. Помимо временного измерения в ней присутствуют три протяженных ортогональных измерения и шесть свёрнутых в пространства Калаби-Яу, находящихся в каждой точке протяженных измерений нашей Вселенной.
Статья написана на основе книги Брайана Грина "Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории".
Почему в теории суперструн так много измерений?
Запилили такое количество измерений, чтобы разрабатываемая теория вязалась с реальным миром. Цифра взялась из некого уравнения, в котором есть такое выражение:
(какая-то хуйня)*(n-11)+(остальная, труЪ часть уравнения).
где n - кол-во измерений.
Чтобы избавиться от какой-то хуйни, надо ее умножить на нуль. Отсюда и взялось такое количество измерений (n=11).
P.S. Отвечал этим сообщением на чей-то комментарий, подумал что это может быть интересно многим.
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
Теория Суперструн.
И это загоняет учёных в тупик. Даже если предположить, что в будущем поставят эксперимент по проверке предсказаний теории Суперструн, то, как, скажите мне, можно признать этот эксперимент действительным для нашей вселенной? Потому что число вариаций делает верными любые эксперименты.
Есть и ещё один парадокс. Свойства атомов самым непосредственным образом сказываются на свойствах веществ. Иначе говоря, мы меняем что-то в свойстве атома, и тут же меняется свойство образованного этими атомами вещества. Но в Теории Суперструн прямой зависимости между этими явлениями нет. Несколько вариантов теории могут логически привести к одному и тому же микроскопическому результату. Понятное дело, что это реально не удобно для предсказаний и расчётов в том числе.
Чем больше я зарываюсь в глубины теории Суперструн, тем больше перестаю её понимать. Она вытягивает из меня все силы, напрягает мой мозг так, что невыносимо просто думать о том, какое количество параллельных вселенных сейчас может существовать одновременно с нами. Эта теория ставит парадокс за парадоксом, напоминая собою бога, существование которого нельзя доказать, но и опровергнуть уже вряд ли получится. Потому что какой эксперимент не поставь, он будет верен для одной из вариаций теории, но его анализ в конечном итоге нам так ничего и не даст.
Теория суперструн
Важность теории суперструны состоит в том, что она одновременно объясняет природу пространства-времени и материи. С ее помощью Уиттен пытается даже определить момент сотворения мира.
Материя в форме частиц является попросту модами струны. Так как диаметр этой струны приблизительно в 1020 меньше диаметра протона, каждой моде ее вибрации соответствует отдельная частица.
Субатомные частицы, которые мы изучаем в физических лабораториях, в действительности частицами не являются. Наши электронные микроскопы недостаточно мощны для того, чтобы показать, что исследуемые нами частицы на самом деле являются тонкой вибрирующей струной. Модель вселенной, состоящей из бесконечного числа вибрирующих струи, можно сравнить с хорошо организованным оркестром, исполняющим симфонию.
Так как струна движется в пространстве-времени, она может разбиваться на меньшие струны или, объединяясь с другими струнами, образовывать струны большей длины. Факт, что эти квантовые движения конечны и измеримы, дает квантовую теорию гравитации, к которой не удается перейти ни в теории Эйнштейна, ни в теории Калуцы-Кляйна.
Эти струны не могут произвольно перемещаться в пространстве-времени подобно частицам; они подчиняются широкому набору условий самопоследовательности. Интересно, что поиск выражений для этих условий привел к уравнениям Эйнштейна. Возможность получить уравнения Эйнштейна из теории струны доказывает, что уравнения Эйнштейна не являются фундаментальными.
Теория струны соединила существующую в квантовой физике концепцию гравитационной силы как дискретных пакетов энергии с эйнштейновской теорией вибрирующего пространства-времени. Особенность теории струны состоит в том, что струны не могут двигаться в трех или четырех измерениях. Условия самопоследовательности требуют, чтобы струна двигалась либо в десяти, либо в двадцати шести измерениях.
В 1984 году Джон Шварц из Калифорнийского технологического университета и Майкл Грин из Колледжа Королевы Марии в Лондоне доказали, что теория струны отвечает всем условиям самопоследовательности.
Возникает вопрос: почему струна? Основная строительная единица жизни на нашей планете — ДНК. Молекула ДНК состоит из двойной спирали (струны) и содержит генетический код, определяющий жизнедеятельность организма. Струна попросту является одним из наиболее компактных способов организации больших объемов информации, дающих возможность легко ее копировать. Кроме ДНК, в нашем теле содержатся миллиарды протеиновых белковых струн в форме аминокислотных строительных «кирпичиков».
Гравитация совершенно не вписывалась в квантовую теорию поля, однако автоматически входит в теорию струны (P. Dawes and J. Brown, cds., Supersfrings: A Theory of Everything. Cambridge: Cambridge University Press, 1988, p. 95). Уиттен утверждает, что все по-настоящему великие идеи в физике, включая общую теорию относительности Эйнштейна, являются следствиями теории суперструны. To, что теория относительности появилась раньше теории суперструны, — всего лишь случайность.
Теория струны — относительно простое объяснение нашей вселенной. Струна может вибрировать двумя способами — по часовой стрелке и против часовой стрелки. Вибрируя по часовой стрелке, она занимает десятимерное пространство, против — двадцатишестимерное.
Таким образом, симметрия субатомного мира — это просто след симметрии гиперпространства. Двадцатишестимерное пространство струны, вибрирующей против часовой стрелки, вполне объясняет все симметрии, присутствующие как в квантовой теории, так и в теории Эйнштейна. В гиперпространстве законы физики упрощаются. Симметрии, которые мы наблюдаем в уникальных узорах снежинок, цветов, радуги, кристаллах и т. д., являются проявлениями физики гиперпространства.
Многие из вас спросят: почему десять измерений, а не семь, девять или одиннадцать, например. Все дело в том, что существуют так называемые модулярные функции, в которых число 10 встречается чрезвычайно часто.
Численные загадки, связанные с теорией струны, решил математик Шриниваса Рамануджан. Описывая вибрацию струны, Рамануджан постоянно получал числа 8 и 24 в самых неожиданных местах. Чтобы совместить уравнения струны с нашим миром, физики добавляют два измерения; таким образом, восемь превращается в десять, а двадцать четыре — в двадцать шесть пространственно-временных измерений.
Физический смысл этих чисел не вполне понятен, однако они необходимы в уравнениях струны для того, чтобы выполнялись условия самопоследовательности.
Принцип самопоследовательности является основополагающим. Когда он выражается в гиперпространстве, мы имеем упрощение законов природы. Сторонники теории суперструны утверждают, что именно самопоследовательность заставила Бога создать этот мир.
Концепция суперструны, которую наука сегодня не в состоянии подтвердить или опровергнуть экспериментально, является чрезвычайно интересным моментом для понимания нашего мира и теории путешествия во времени. Мы можем либо просто подождать, пока ученые освоят гиперпространство, либо встретиться с людьми из нашего отдаленного будущего, которые уже его освоили, — хрононавтами.