Прыжок
Свободное падение с Форосского Канта с высоты 250 метров!
Скальный массив находится вблизи села Санаторное, в 27 км от Балаклавы. Это популярная среди альпинистов скала с крутым обрывом.
В ВИДЕО ГРОМКАЯ МУЗЫКА
Свободное падение с Форосского Канта с высоты 250 метров!
Скальный массив находится вблизи села Санаторное, в 27 км от Балаклавы. Это популярная среди альпинистов скала с крутым обрывом.
В ВИДЕО ГРОМКАЯ МУЗЫКА
Осуществлен Феликсом Баумгартнером 14 октября 2012 года в рамках проекта “Red Bull Stratos”. Вот некоторые ключевые моменты этого события:
Высота и старт:
Феликс Баумгартнер стартовал с высоты около 39 км (24 миль) над землей, что находится в верхних слоях стратосферы.
Свободное падение:
После старта Баумгартнер провел несколько минут в свободном падении, достигнув скорости более 1342 км/ч (834 миль/ч).
Проблемы со стабилизацией:
В ходе падения возникли проблемы с вращением вокруг своей оси, но Баумгартнер справился с этими трудностями и стабилизировал свою позицию.
Барьер звука:
Баумгартнер преодолел звуковой барьер, достигнув своей максимальной скорости во время свободного падения.
Парашют и посадка:
После свободного падения, на высоте около 2,5 км, Баумгартнер активировал парашют и благополучно приземлился.
Всем доброго времени суток
Как можно заметить по названию, идея для этого поста появилась не очень обычно. В ленте мне попался пост из категории жести (ссылка на него, описывать что там не буду, кому надо - тот посмотрит, кому не надо - не прочтет), где в комментариях был вопрос про скорость падения. Ну и раз вы видите этот пост то, я думаю, понимаете, кто взялся за ответ
Начну я не со скорости, а с более интересного - со связи скорости с высотой падения. Это гораздо более общая, более сложная и более интересная задача, о которой и есть смысл рассказать в посте. А уже после этого отвечу на вопросы из "жести", чтобы те, кто пришел только за физикой, могли спокойно пропустить тривиальные и не очень приятные вычисления
В падении на тело действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха:
С силой тяжести все разобрались еще в школе - классическая формула равноускоренного движения. А вот аэродинамическое сопротивление - штука довольно сложная, и в полностью общем виде аналитических решений не видать. Но, как говорила моя преподавательница по физике, "Физика точна своей неточностью", а потому наложим кое-какие условия, с которыми мы сможем и рыбку съе..., а, в смысле, и аналитически решить, и точность неплохую сохранить. Для этого сначала посмотрим на наш диффур:
Здесь я записал через ускорения, а не через силы, так как так удобнее
Здесь можно сразу заметить, что будет очень удобным назвать все буквы, кроме y, константами. А можно ли так сделать? - Да, вполне. Мы можем признать, что плотность воздуха не зависит от высоты, если расчет проводим для довольно небольших высот (а для них как раз и проводим), мы можем принять коэффициент сопротивления формы постоянным, так как скорость на таких высотах будет сильно ниже скорости звука, мы можем сказать, что площадь миделя будем считать постоянной, предполагая падение в стабильной ориентации. А, ну и еще g назвать константой, но тут это и так понятно
Итак, наше приближение готово, и работать оно будет вполне хорошо для небольших (<~1 км) высот. Теперь приступим к диффуру. А, ну только еще вот этот ворох констант заменим на одну, в остальном все
Первым делом решим его для скорости, тут самое обычное разделение переменных (только сразу учитываем начальные условия):
Конечно, можно было сразу заменить dt = dy / v_y и не париться с решением для времени, однако более длинным способом по пути мы выведем еще и формулы связи со временем, поэтому я предпочту длинное, но более информативное решение
Проинтегрировав скорость по времени, мы получим координату, поэтому берем вытянутую S в одну руку, дифференциал времени в другую и считаем (а, ну и опять начальные условия наложить не забываем, произвольные константы нам не нужны):
Мы получили формулы для скорости и координаты от времени (что кстати довольно приятно, ведь не всегда их можно определить аналитически). Можно ими полюбоваться, можно по ним считать, за какое время какое расстояние пролетит в тот или иной объект, а можно из них получить связь между высотой и скоростью. Мы займемся последним: выразим время через скорость и подставим в формулу для координаты:
И мы полчили довольно маленькую и красивую формулу. Тоже, как по мне, интересный факт: связь координаты со временем и скорости со временем выглядят стремно, зато вместе дают красивый результат. А еще интересно заметить то, как отличаются между собой формулы без учета сопротивления среды и с ее учетом:
Ну и удобно будет посмотреть на расхождение на графике
Синий график - без учета сопротивления воздуха, красный - с учетом сопротивления воздуха
На этом физика заканчивается, надеюсь вам было интересно узнать про то, как что-либо падает (и как неточна школьная физика, хе-хе), если есть вопросы или дополнения - пишите в комментарии, стараюсь всегда и всем отвечать
Ну а теперь я перейду к ответу на тот пост
Перед тем, как приступлю к вычислениям, хочу сказать, что событие, безусловно, печальное: родители уже собирались видеть своего ребенка взрослым, да и для пацана близилась взрослая жизнь, универ, тусовки, а тут... Грустно, в общем.
Но начнем наши вычисления. Чтобы приблизительно определить скорость падения, нужно, можно сказать, численно продифференцировать: взять два соседних кадра, посчитать перемещение. Я выбрал следующие два кадра:
На первом кадре проведены следующие построения. Отрезками (белые) проложен рост парня (~135,851 пикселя), желтым отрезком обозначено перемещение (93 пикселя), голубым отрезком проложена длина ступеньки у подъезда (~21,932 пикселя)
Все эти длины мы сейчас свяжем с метрами. Длина ступеньки согласно данным из интернета должна составлять 300 мм, ввиду искажения при съемке возьмем 250 мм, откуда отношение между метрами и пикселями (далее обозначу за k) будет равно 0,011399 м/пикс. Да, значение не совсем точное из-за искажения изображения, но погрешность будет не слишком большая. Также определим k, соотнеся с ростом парня. На глаз рост составляет ~165-170 см, с учетом того, что из-за поворота размер искажается, примем для соотношения рост в 150 см, тогда k = 0,011042 м/пикс. Чтобы повысить точность, будем использовать среднее арифметическое двух полученных значений. Тогда по итогу k = 0,0112205 м/пикс., а перемещение составит ~ 1,044 м. А тогда скорость приближенно равна 31,64 м/с.
Теперь на основе общей формулы из начала поста можем узнать, с какой высоты упал десятиклассник. Установившаяся скорость свободного падения по данным из интернета составляет около 55 м/с. Тогда несложно вычислить c для общей формулы:
Подставляя скорость, коэффициент сопротивления и ускорение свободного падения, получим высоту в 70 м, что составляет ~25 этажей (округление в меньшую сторону). Число этажей выглядит довольно значительным, и, вероятно, является слегка завышенным, так как выведенная формула требует постоянства коэффициента сопротивления, чего при подобном падении достичь невозможно. Ну и также 55 м/с (предельная скорость) - это для падения "плашмя", на фото человек летит не так. Скинув в 2,5 раза (цифра примерная и на глаз исходя из изменения миделевого сечения при падении боком)) коэффициент сопротивления получим 54,7 м или 20 этажей. Возможно, цифра еще меньше, но тут я упираюсь в погрешность при подсчете скорости и в собственные (масса, коэффициент сопротивления, площадь миделя) характеристики падавшего, поэтому более точные данные дадут уже только сотрудники органов
На этом пост уже точно заканчивается. Понимаю, что строить научпоп с расчетами вокруг жести не очень хорошее занятие, но надеюсь, что пост не вызовет негатива от читателей. Всем добра, и поменьше бы таких случаев, а в идеале вообще 0
Конкурс мемов объявляется открытым!
Выкручивайте остроумие на максимум и придумайте надпись для стикера из шаблонов ниже. Лучшие идеи войдут в стикерпак, а их авторы получат полугодовую подписку на сервис «Пакет».
Кто сделал и отправил мемас на конкурс — молодец! Результаты конкурса мы объявим уже 3 мая, поделимся лучшими шутками по мнению жюри и ссылкой на стикерпак в телеграме. Полные правила конкурса.
А пока предлагаем посмотреть видео, из которых мы сделали шаблоны для мемов. В главной роли Валентин Выгодный и «Пакет» от Х5 — сервис для выгодных покупок в «Пятёрочке» и «Перекрёстке».
Реклама ООО «Корпоративный центр ИКС 5», ИНН: 7728632689
Свободное падение в коллаборации с фейерверками.
Источник : Шаг в будущее
7 августа 1997 года, датчанин каскадёр Стиг Гюнтер поставил мировой рекорд, он спрыгнул с крана высотой 104,5 метра на воздушную подушку. Мгновение до приземления, скорость его тела достигла 145 км/ч.
Все началось с началом Холодной войны, когда СССР и США активно работали над инструментами слежки друг за другом. Военные разрабатывали лёгкие высотные разведчики, способные забираться на высоту, ранее доступную только аэростатам. Оставался один серьёзный вопрос — сможет ли пилот покинуть кабину в экстренной ситуации, уже находясь в стратосфере.
И сейчас мы рассмотрим несколько самых высоких прыжков из стратосферы.
Джозеф Киттингер
Джозеф Киттингер возле гондолы "Excelsior-III"
Джозеф Киттингер был офицером ВВС США который несколько раз участвовал в проектах ВВС США Manhigh и Excelsior. В проекте Excelsior планировалось совершить несколько высотных стратосферных прыжков со стратостата. 16 ноября 1959 года, Киттингер поднялся на высоту 23,300 метров и спрыгнул, но он вошёл в штопор и начал вращаться со скоростью 120 об/мин, от перегрузки Киттингер потерял сознание. Автоматическая система раскрытия парашюта спасла его жизнь. 11 декабря, он снова поднялся на стратостате но уже на высоту 22,760 метров, прыжок прошел удачно и ему дали парашютную медаль Лео Стивенсона. Третий прыжок состоялся 16 августа 1960 года. Рано утром взлетев, стратостат начал подъем, но на высоте 12 километров его правая перчатка лопнула и его рука сильно раздулась. Киттингер не решил все рассказывать наземной команде чтобы прыжок не отменяли. Поднявшись на высоту 31,300 метров, Киттингер произнес короткую молитву и спрыгнул. Скорость свободного падения достигла 988 км/ч а продлилось оно 4 минуты 36 секунд, Киттингер поставил рекорд длительности свободного падения. На высоте 5500 метров, Киттингер раскрыл свой основной парашют и приземлился.
Евгений Андреев
Стратостат "Волга"
1 ноября 1962 года, два советских парашютиста, Евгений Андреев и Пётр Долгов получили приказ — катапультироваться из стратосферы. Рано утром, оба парашютиста залезли внутрь стратостата "Волга" и поднялись. На высоте 13 километров, температура за бортом упала до -65ºC, также они описывали "чёрное небо". Спустя некоторое время, стратостат достиг высоты 25,458 метров, и тогда Андреев отстрелил люк гондолы и катапультировался, перевернувшись на спину он начал падать с чудовищной скоростью 900 км/ч. Его прыжок должен был быть затяжным то есть, он открывал парашют не далеко от земли. Основой парашют Андреев раскрыл на высоте 958 метров. Свободное падение продлилось 4 минуты 30 секунд.
Пётр Долгов
Пётр Долгов стал вторым кто катапультировался со стратостата Волга. По плану, Долгов должен был раскрыть специально разработанный парашют для открытия на большой высоте сразу же после катапультирования, при этом падение бы заняло 38 минут. После катапультирования Андреева, стратостат улетел на высоту 28,640 метров при этом сильно раскачиваясь. Не смотря на это Долгов всё же катапультировался. Ожидая его на земле, Андреев только обнаружил его тело, которое медленно спускалось на парашюте. Позже выяснилось что он умер. Причиной смерти стал штырь внутри шлюза. После катапультирования Андреева, стратостат начал сильно раскачиваться, и ударившись гермошлемом об штырь скафандр разгерметизировался, и Долгов умер от удушья.
Феликс Баумгартнер
Феликс Баумгартнер покидает свою гондолу
В 2012 году, компания Red Bull, начала проект Red Bull Stratos, над которым также работал Киттингер. Суть проекта заключалась в очень высоком прыжке со стратосферы, прыжок должен был осуществить австрийский парашютист Феликс Баумгартнер. Перед прыжком Баумгартнер подготовился в виде двух тестовых стратосферных прыжков с высоты 21,818 метров и 29,610 метров. И уже 14 октября 2012 года Баумгартнер поднялся на высоту 38,969 метров на небольшой гондоле. Сказав "Я иду домой" он спрыгнул. Всего за 38 секунд он достиг скорости звука в свободном падении. До раскрытия парашюта, он провел 4 минуты 19 секунд в свободном падении что на 17 секунд меньше чем рекорд Киттингера. Удачно приземлившись он побил мировой рекорд.
Алан Юстас
Бывший вице-президент компании Google Алан Юстас решил побить мировой рекорд Феликса Баумгартнера. Юстас не не решил использовать гондолу, так как чтобы поднять тяжёлую гондолу понадобится воздушный шар невероятных размеров. От этого Юстас в большом скафандре был прикреплен к воздушному шару. Поднявшись на высоту 41,419 метров, Юстас был отстрелен специальным взрывчатым устройством. Разогнавшись до скорости 1322 км/ч в свободном падении он стал вторым кто достиг скорости звука в свободном падении. Раскрыв парашют он удачно приземлился в 70 км от места запуска. Но ФАИ не признали рекорд, из-за использования стабилизирующего парашюта.
Все началось с началом Холодной войны, когда СССР и США активно работали над инструментами слежки друг за другом. Военные разрабатывали лёгкие высотные разведчики, способные забираться на высоту, ранее доступную только аэростатам. Оставался один серьёзный вопрос — сможет ли пилот покинуть кабину в экстренной ситуации, уже находясь в стратосфере.
И сейчас мы рассмотрим несколько самых высоких прыжков со стратосферы.
Джозеф Киттингер
Джозеф Киттингер возле гондолы "Excelsior-3"
Джозеф Киттингер был офицером ВВС США который несколько раз участвовал в проектах ВВС США Manhigh и Excelsior. В проекте Excelsior планировалось совершить несколько высотных стратосферных прыжков со стратостата. 16 ноября 1959 года, Киттингер поднялся на высоту 23,300 метров и спрыгнул, но он вошёл в штопор и начал вращаться со скоростью 120 об/мин, от перегрузки Киттингер потерял сознание. Автоматическая система раскрытия парашюта спасла его жизнь. 11 декабря, он снова поднялся на стратостате но уже на высоты 22,760 метров, прыжок прошел удачно и ему дали парашютную медаль Лео Стивенсона. Третий прыжок состоялся 16 августа 1960 года, Киттингер на своем стратостате поднялся на высоту 31,300 метров, Киттингер произнес короткую молитву и спрыгнул. В свободном падении он достиг скорости 988 км/ч, свободное падение продлилось 4 минуты 36 секунд, Киттингер поставил рекорд длительности прыжка. Уже на высоты 5500 метров он раскрыл свой основной парашют и приземлился.
Евгений Андреев
Стратостат "Волга"
Стратосферным прыжкам место также посвятил и СССР, в советском союзе был известен один такой случай. Рано утром 1 ноября 1962 года, два советских парашютиста, Евгений Андреев и Пётр Долгов взлетели на стратостате Волга с полученным приказом, подняться в стратосферу и катапультироваться. Испытатели должны были испытать технологии для советской космической программы. Поднявшись на высоту 25,500 метров, Андреев отстрелил люк гондолы и катапультировался. В свободном падении Андреев перевернулся на спину падая с чудовищной скоростью 900 км/ч. Позже на высоте 1 километр, Андреев раскрыл парашют, после прыжка, Андрее получил звание героя Советского Союза.
Пётр Долгов
Пётр Долгов стал вторым кто катапультировался со стратостата Волга. По приказу, после катапультирования, Долгов должен был раскрыть специальный парашют сразу, от этого его прыжок получился бы затяжным и должен был продлиться 38 минут. Но когда Евгений Андреев уже снизу ждал Долгова, он увидел как что то медленно спускается на парашюте, подойдя к нему он узнал что это Долгов, но уже мертвый. Как выяснилось, после катапультирования Андреева, гондола начала сильно раскачиваться, и через 78 секунд, катапультировался Долгов, ударившись гермошлемом об штырь внутри шлюза, разгерметизировал свой скафандр и погиб от удушья. Долгов получил звание героя Советского Союза, посмертно.
Феликс Баумгартнер
Феликс Баумгартнер покидает свою гондолу
В 2012 году, компания Red Bull, начала проект Red Bull Stratos, над которым также работал сам Киттингер. Суть проекта заключалась в очень высоком прыжке со стратосферы, прыжок должен был осуществить австрийский парашютист Феликс Баумгартнер. Перед прыжком Баумгартнер подготовился в виде двух тестовых стратосферных прыжков с высоты 21,818 метров и 29,610 метров. И уже 14 октября 2012 года Баумгартнер поднялся на высоту 38,969 метров на небольшой гондоле. Сказав "Я иду домой" он спрыгнул, всего за 38 секунд он разогнался до скорости 1357 км/ч став первым человеком кто разогнался до скорости звука в свободном падении. Свободное падение заняло 4 минуты 19 секунд, что на 17 секунд меньше рекорда Киттингера. Удачно приземлившись он побил мировой рекорд. Стоит подметить что в прыжке Баумгартнер бы мог погибнуть от того что он вошёл в смертельный штопор, от которого он начал терять сознание, но выпрямив свои руки, Баумгартнер безопасно стабилизировал свое тело.
Алан Юстас
Бывший вице-президент компании Google Алан Юстас решил побить мировой рекорд Феликса Баумгартнера. Юстас не не решил использовать гондолу, так как чтобы поднять тяжёлую гондолу понадобится воздушный шар невероятных размеров. От этого Юстас в большом скафандре был прикреплен к воздушному шару. Поднявшись на высоту 41,419 метров, Юстас был отстрелен специальным взрывчатым устройством. Разогнавшись до скорости 1322 км/ч в свободном падении он стал вторым кто достиг скорости звука в свободном падении. Раскрыв парашют он удачно приземлился в 70 км от места запуска. Но ФАИ не признали рекорд, из-за использования стабилизирующего парашюта.