Beskomm

"... странно пользоваться теперь этими понятиями [“необходимый” и “прибавочный” труд, “необходимый” и “прибавочный” продукт, “необходимое” и “прибавочное” время], когда рабочий класс не только не лишен власти и средств производства, а, наоборот, держит в своих руках власть и владеет средствами производства. Довольно абсурдно звучат теперь, при нашем строе, слова о рабочей силе, как товаре, и о “найме” рабочих: как будто рабочий класс, владеющий средствами производства, сам себе нанимается и сам себе продает свою рабочую силу."

ИСТОЧНИК

В сегодняшнем выпуске от 21 июня 1946 года из №146 газеты «Правда», нашему читателю предлагается статья о докладе с Заседания Верховного Совета РСФСР по Пятилетнему плану восстановления и развития народного хозяйства РСФСР на 1946-1950 г.г. Председателя Государственной Плановой Комиссии РСФСР тов. Д. Д. Дегтярь.

Подробнее смотрите статью ниже. В заключение по традиции - комментарии редакции.

«… В предвоенный период народное хозяйство Российской Республики быстро развивалось и крепло. В 1940 году валовая продукция крупной промышленности РСФСР превысила уровень 1913 года в 12 раз. В 1940 году в РСФСР было произведено 5.700 тыс. тонн чугуна, т. е. в 4.3 раза больше, чем в 1913 году; 9.600 тыс. тонн стали, т. е. в 5.3 раза больше, чем в 1913 году: 72,5 млн. тонн каменного угля, т. е. почти в 13 раз больше, чем в 1913 году.

Благодаря победе колхозного строя был обеспечен под'ем сельского хозяйства. В 1940 году в РСФСР было произведено 74 млн. тонн зерна, т. е. на 22 млн. тонн больше, чем в 1913 году; 4.3 млн тонн сахарной свеклы, т. е. почти в 2.5 раза больше, чем в 1913 году. Значительно увеличилась продукция животноводства.

Экономическое процветание Российской Федерации нашло яркое выражение в индустриальном и культурном преобразовании наших городов и сел, в систематическом повышении жизненного уровня народа. За годы советской власти в городах и селах РСФСР были построены тысячи новых жилых домов, школ, больниц и культурно-просветительных учреждений, сотни новых высших и средних учебных заведений, театров и кинотеатров.

В 1940 году в РСФСР было 113.400 школ — почти в 4 раза больше, чем в 1913 году; 400 тыс. больничных коек — в 3 раза больше, чем в 1913 году; 468 высших учебных заведений — а 6.5 раза больше, чем в 1913 году; 2.200 специальных средних учебных заведений — в 10 раз больше, чем в 1913 году.

В результате последовательного проведения ленинско-сталинской национальной политики особенно быстрыми темпами развивались хозяйство и культура автономных республик, автономных областей и национальных округов, входящих в состав РСФСР.

План роста производства и капитального строительства

Закон о пятилетнем плане, принятый Верховным Советом СССР, предусматривает грандиозную программу развития всех отраслей народного хозяйства РСФСР.

Планом предусмотрены быстрые темпы восстановления и развития промышленности, особенно тяжелой промышленности.

В соответствии с этим намечено увеличить в 1950 году выплавку чугуна до 9,5 млн. тонн, т. е. на 66% по сравнению с довоенным уровнем, выплавку стали до 16 млн. тонн, т. е. на 67%, добычу угля до 141,9 млн. тонн. т. е. почти в 2 раза, добычу нефти до 14,5 млн. тонн, т. е. в 2 раза, добычу торфа до 34.2 млн. тонн, т. е. на 40% , производство электроэнергии до 57,2 млрд, квтчас., т. е. на 85%.

Значительно увеличивается продукция машиностроения.

На 1950 год установлено задание по производству металлорежущих станков в размере 28,5 тыс. штук, т. е, с превышением довоенного уровня в 1.9 раза, автомобилей 457 тыс. штук, т. е. в 3,1 раза, тракторов 82 тыс. штук, т. е. в 3.9 раза.

Пятилетним планом предусмотрено увеличить в 1950 году производство цемента до 6.34 млн. тонн. т. е. на 70 процентов по сравнению с довоенным уровнем, оконного стекла до 48,2 млн. кв. мтр, т. е. в 2 раза, и вывозку древесины до 230 млн. кбм., т. е. на 59 процентов.

Для обеспечения этой программы производства предусмотрено восстановление и строительство большого количества предприятий тяжелой промышленности. В течение пятилетия по РСФСР должно быть построено и введено в действие 13 доменных печей мощностью 3,3 млн. тонн чугуна, сталеплавильные агрегаты мощностью 6,8 млн. тонн стали. 35 прокатных станов мощностью 4.6 млн. тонн готового проката в год, угольные шахты на общую мощность, 79.8 млн. тонн угля и электростанций общей мощностью 7.085 тыс. киловатт.

Наряду с тяжелой промышленностью предусмотрено восстановление и дальнейшее развитие текстильной, легкой и пищевой промышленности, что должно обеспечить создание в стране обилия основных предметов потребления.

Этим отраслям промышленности установлены на 1950 год следующие основные задания: выработка хлопчатобумажных тканей 4.185,5 млн. метров, шерстяных тканей—129 млн. метров, обуви кожаной— 156.3 млн. пар, масла растительного — 324.4 тыс. тонн, сахара—463 тыс. тонн, мяса — 731 тыс. тонн, масла животного— 158 тыс. тонн, улов рыбы—1.884,5 тыс. тонн, спирта — 60,3 млн. дкл., соли — 2,2 млн. тонн. Этот об’ем производства промышленных и продовольственных товаров значительно превышает довоенный уровень. Законом о пятилетнем плане СССР установлены большие задания по восстановлению и развитию сельского хозяйства, транспорта, жилищного строительства, коммунального хозяйства, а также по культурному строительству и здравоохранению. Для обеспечения грандиозной программы развития производства установлен общий об'ем капитальных работ по РСФСР в размере 145 млрд, руб., что превышает весь, об’ем капитальных работ, выполненных за третью пятилетку по Советскому Союзу.

По сельскому хозяйству

В области сельского хозяйства пятилетний план ставит задачу восстановления и дальнейшего развития земледелия и животноводства в районах, подвергавшихся немецкой оккупации, и превышение к концу пятилетия довоенного уровня сельскохозяйственного производства в целом по республике.

Валовой сбор зерна в 1950 году составит 80.4 млн. тонн, картофеля—68,8 млн. тонн, подсолнечника — 2,3 млн. тонн, сахарной свеклы — 6,2 млн, тонн.

Валовой сбор льна-волокна составит к концу пятилетия 583 тыс. тонн и пенько-волокна — 145 тыс. тонн.

Посевные площади всех сельскохозяйственных культур расширяются к концу пятилеток до 99,4 млн. гектаров.

В течение пятилетия значительно расширяются посевные площади зерновых, технических и, особенно, кормовых культур.

Значительный рост посевных площадей многолетних трав и кормовых культур, обеспечивая восстановление и введение правильных севооборотов в совхозах в колхозах, создаст прочную кормовую базу для развивающегося животноводства.

Для увеличения валового сбора сельскохозяйственных культур, наряду с расширением посевных площадей, важнейшей задачей является повышение урожайности. Средняя урожайность по РСФСР к концу пятилетия устанавливается: по зерну 11,8 центнера с гектара, по подсолнечнику - 9 центнеров, по картофелю — 119 центнеров, по льно-волокну — 4.2 центнера, по пенько-волокну — 4,7 центнера и по сахарной свекле — 162 центнера.

Для осуществления задачи повышения урожайности колхозы и совхозы должны значительно повысить культуру земледелия и обеспечить введение во всех колхозах и совхозах правильных севооборотов.

Повышение урожайности и увеличение сбора сельскохозяйственных культур потребует напряженной работы колхозников и колхозниц, рабочих и работниц совхозов, местных советов, научных и опытных учреждений по внедрению в практику сельскохозяйственного производства передовой агрономической науки и опыта передовиков сельского хозяйства.

В области животноводства предусматривается прирост поголовья лошадей за 5 лет на 46%, крупного рогатого скота на 33%, овец и коз на 69% и свиней в 3 раза.

Численность крупного рогатого скота в колхозах достигнет к концу пятилетки 14.840 тыс. голов, свиней — 6.987 тыс. голов, овец и коз — 28.060 тыс. голов.

Одновременно с ростом численности поголовья скота предусматривается улучшение породности и повышение его продуктивности.

С целью восстановления поголовья лошадей ставится задача увеличить выращивание жеребят, улучшить породность конского поголовья и расширить табунное коневодство в степных районах.

Предусматривается дальнейшее развитие птицеводства в колхозах, совхозах и личном пользовании колхозников, рабочих и служащих. Поголовье птицы в колхозах за пятилетие увеличивается в З.5 раза.

Дальнейшее укрепление и развитие получают картофельно-овощные и животноводческие базы вокруг крупных городов и промышленных центров для того, чтобы полностью обеспечить снабжение этих центров овощами, картофелем и в значительной степени молоком и мясом собственного производства.

Предусматривается восстановление и расширение овощного семеноводства в колхозах и совхозах, особенно в Краснодарском крае, Воронежской, Орловской и Курской областях.

Большие мероприятия должны быть проведены по восстановлению и расширению садов, виноградников и ягодников в совхозах, колхозах и на приусадебных участках колхозников, рабочих и служащих. За пятилетие в колхозах будет произведена закладка новых садов на площади свыше 100 тыс. гектаров, виноградников на площади свыше 20 тыс. гектаров и ягодников на площади свыше 40 тыс. гектаров. Расширяется сеть плодовых питомников.

Предусматривается также широкое развитие пчеловодства в совхозах, колхозах, а также у колхозников, рабочих и служащих.

Большая работа в нашей республике будет проведена по восстановлению и расширению орошаемых и осушаемых земельных площадей.

На основе расширяющегося производства тракторов и сельскохозяйственных машин значительно будет повышена механизация сельскохозяйственного производства.

Быстрыми темпами будет развиваться электрификация сел, колхозов, МТС и совхозов. За пятилетие будет построено свыше 17 тысяч сельских электростанций.

Уже теперь в ряде областей нашей республики развернулись большие работы по электрификации сельского хозяйства. В Свердловской области, например, только за один 1945 год электрифицировано свыше тысячи колхозов, около половины всех колхозов области. Этот положительный опыт должен быть использован всеми областями.

Восстановление и дальнейшее развитие сельского хозяйства РСФСР будет достигнуто путем укрепления общественного хозяйства колхозов и организационно-хозяйственного укрепления машинно-тракторных станций и совхозов.»

Комментарии редакции:

Советский народ ставил перед собой Великие цели. Выражались они, например, в таких планах как пятилетний план восстановления и развития народного хозяйства по республикам. Только отгремела самая ужасная война известная человечеству, а Советская власть сразу принялась за восстановление народного хозяйства. На месте руин и пепелищ заново появились города и производства, мосты и дороги, парки и культурные центры, и т.д. В кратчайшие сроки не просто был достигнут довоенный уровень, но и превзойден по многим направлениям производства и сельского хозяйства.

Давайте сравним некоторые показатели РСФСР и РФ.

«В 1940 году в РСФСР было 113.400 школ — почти в 4 раза больше, чем в 1913 году» (то есть в 1913 году школ было около 28.350), в нынешней РФ около 42.000 школ 2017 год.

«468 высших учебных заведений — в 6.5 раза больше, чем в 1913 году» (то есть в 1913 году ВУЗов было около 72), в нынешней РФ около 1171 ВУЗа 2018 год.

«На 1950 год установлено задание по производству металлорежущих станков в размере 28,5 тыс. штук, т. е, с превышением довоенного уровня в 1.9 раза» (то есть довоенный уровень производства металлорежущих станков был около 15 тыс), в нынешней РФ около 2919 шт. 2015 г.

На 1950 год так же установлено увеличение выплавки стали по отношению к довоенному уровню на 66%, т. е. до 16 млн. тонн, в РФ производство стали составляет 71,1 млн тонн на 2015 год.

На 1950 год было установлено увеличение производства тракторов до 82 тыс. штук, т. е. в 3.9 раза (значит довоенный уровень производства тракторов составлял около 21 тыс. штук), нынешнее производство тракторов насчитывает 7,8 тыс. штук. 52,3% из них – иномарки российской сборки, отечественные же модели составляют 47,7% всего производства тракторов в стране.

Уже по этим показателям можно сделать выводы, что нынешнее "развитие" экономики происходит крайне противоречиво и не сбалансировано. Если важные показатели производства, сельского хозяйства и пр. сейчас не могут превысить соответствующие показатели семидесятилетней(!) давности, то ответить можно кратко – это очередной позорный провал капитализма и буржуазного правительства!

Ставя во главу угла только собственные прибыли, буржуазия и их ставленники пренебрегают интересами трудящихся. Об интересах трудящихся (в доступном образовании, в доступном комфортном жилье, в снижении цен, в повышении реальных зарплат и т.д.) при капитализме вспоминают лишь перед выборами, да и то все благие намерения остаются лишь на уровне разговоров, как успокоение «подозревающего». Только осознание классом наемных работников своих политических и экономических интересов может стать отправной точкой для движения к светлому будущему - будущему без частной собственности и капиталистов, к светлому будущему для человека труда.

К. Планктонов, Ю. Пыльцов

ИСТОЧНИК

Естественно, под марксистским анализом подразумевается политическое и экономическое положение Испании в XIX веке, расстановка классовых сил того времени, а так же международное положение страны и влияние международного положения на внутрииспанские дела, исторические предпосылки и пр.

На русском языке не так много литературы об истории Испании XIX века – века революций. С одной стороны, оно и понятно, буржуазным историкам нет дела до революций и их реального анализа для широкой публики, с другой стороны советские историки марксисты не могли объять необъятное и написать достаточное количество научных работ по истории каждой страны. СССР развалили, а о марксистском (научном) анализе истории позабыли и того раньше.

Сам Иван Михайлович Майский (1884—1975) был меньшевиком, затем (после гражданской войны) был принят в партию большевиков, с 1922 — на дипломатической работе. В 1929—1932 годах — полпред в Финляндии. В 1932—1943 чрезвычайный и полномочный посол в Великобритании. В 1943—1946 заместитель наркома иностранных дел СССР В.М.Молотова, участвовал в Ялтинской конференции. В феврале 1953 г. арестован и обвинен по ст. 58 УК РСФСР (за контрреволюционную деятельность). Освобождён в 1955 году и восстановлен в партии. В 1960 г. реабилитирован. В 1966 году подписал письмо 25 деятелей культуры и науки генеральному секретарю ЦК КПСС Брежневу против реабилитации Сталина.

Кому-то из читателей подобная биография не добавит желания знакомиться с книгой Майского, а кого-то наоборот подстегнет. Личное мнение автора этих строк, что книга Майского достойна прочтения.

Кирилл Поляков

ИСТОЧНИК КНИГ

Здравствуйте, товарищи. Сегодня у нас вторая беседа из цикла «диамат, истмат и физмат».

Надо сказать, что наши беседы касаются такого обширного материала, который одному человеку трудно переработать и невозможно вынести на экран. Поневоле придётся оставлять за кадром многие интересные подробности физических теорий. И всё-таки мы будем решать важнейшую для плодотворной практики задачу – задачу разобраться в истинном устройстве действительного мира. Сегодня, на примерах точных наук, в частности, геометрии, мы постараемся раскрыть основной вопрос философии – вопрос о соотношении материального и идеального.

…

То, что существует в действительности независимо от нас, а в нашем присутствии проявляет себя воздействием на наши органы чувств (непосредственно или посредством к-л. прибров), по определению относится к сфере материального.

То же, что возникает в нашем сознании в результате такого воздействия (непосредственно или опосредствованно), относится к сфере идеального.

Некоторые желающие быть марксистами на этом ставят точку, полагая, что тем самым полностью с марксистских позиций разрешили основной вопрос философии. К сожалению, склонность принимать поверхностное знакомство (и запоминание формальных определений) за понимание сути вопроса, прочно вошло и никак не может выйти из моды.

А между тем формулировки определений и научных принципов – не исходный пункт исследования, а его результат… И кто хочет сразу без лишних хлопот овладеть этими готовыми выкристаллизованными результатами, рискует оставить за их рамками всё самое интересное и важное, в результате наука оказывается у него оторванной от практики, а практика от науки. Чтобы этого не случилось, мы не будем изображать понимание там, где его не имеем, а будем его настойчиво добиваться. И постараемся при этом не забывать то, на что указывал в своё время Маркс:

«...в науку нет широкой столбовой дороги и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам.»

— предисловие к французскому изданию «Капитала»

Любой объект из действительного мира предстаёт перед нами во всей сложности и многкрасочности. Так, например, голубой цвет, робоэдрическая форма и твёрдая консистенция не могут существовать в действительности как таковые, сами по себе. Они существуют лишь как неотъемлемые свойства материальных предметов, в частности, кристаллов медного купороса.

Тем не менее эти самые свойства мы можем отвлечь, абстрагировать от (материальных) предметов и рассматривать сами по себе. Можно рассматривать такую абстракцию, как число. Числа тоже не существуют как таковые. В самом деле, всякая совокупность предметов, будь то стадо овец или поленница дров существует и непосредственно воспринимается во всей своей конкретности и сложности. Выделение в ней отдельного свойства – числа есть результат известного анализа… И на примере числа понятно, что если абстрактное не существует как таковое, это не означает бесплодность, ненужность абстракций. Напротив, способность отвлекаться от второстепенного и рассматривать предметы и явления действительности в существенных для данного рассмотрения признаках и отношениях – важнейшая способность человеческого разума.

И такая форма отражения (в частности, в нашем разуме) предметов и явлений в существенных признаках и отношениях называется понятием.

Но если понятие – результат деятельности разума, есть ли понятия объективно, независимо от нашего сознания или, как утверждают позитивисты, понятие – только результат деятельности разума, соединяющего элементы нашего опыта (или элементы сознания) согласно принципу «экономии мышления»?

Принцип «экономии мышления» был сформулирован знакомым нам по первой беседе Эрнстом Махом. А вот что писал Энгельс в работе «Анти-Дюринг. Переворот в науке, произведённый господином Евгением Дюрингом» еще до того как подобный переворот произвёл господин Мах:

«…мышление, если оно не делает промахов, может объединить элементы сознания в некоторое единство лишь в том случае, если в них или в их реальных прообразах это единство уже до этого существовало. От того, что сапожную щетку мы зачислим в единую категорию с млекопитающими, – от этого у нее еще не вырастут молочные железы.»

Энгельс не застал результатов дальнейшего развития принципа «экономии мышления» Ленин уже отчасти застал. В упомянутой в прошлой беседе работе «материализм и эмпириокритицизм» ему пришлось доказывать, «куда растёт» позитивизм. Дальнейший ход истории показал, куда он действительно вырос (мы этого касались в прошлой беседе).

…

Объективное бытие понятий не означает, конечно, что существует где-то параллельно материальному платоновский идеальный мир, в котором живут понятия; мир идей, где можно встретить не какой-то конкретный стол, а «стол вообще», где можно встретить числа сами по себе, не привязанные к овцам или дровам, где можно встретить не прекрасного человека или прекрасное произведение искусства, а прекрасное как таковое…

Объективное бытие понятий означает просто, что объективно есть всеобщее, воплощённое или могущее воплотиться в бесчисленном множестве конкретных проявлений. … Объективное, не зависящее от нас бытие стола вообще означает, что объективно всем единичным столам присуще то общее, некие общие для всех столов признаки и соотношения, которые делают эти предметы столами. Также понятие натурального числа – не условность. Оно отражает свойство совокупности предметов, одинаковое для совокупностей, предметы которых можно сопоставить по одному.

…

Итак, всеобщее, идеальное есть объективно, но не иначе как в своём воплощении в единичном, материальном. Мы можем и во многом должны в своей практике абстрагировать всеобщее от единичного. Мы абстрагируем одни (существенные для данного рассмотрения, для данной практической задачи) свойства предметов от других (несущественных). Но, более того, бывает полезно абстрагировать весь этот идеальный мир от его материальных воплощений.

Мы только что отказали платоновскому идеальному миру в существовании, но не можем отказать ему в бытии. Если мы говорим: «нечто существует», у нас вправе спросить: «где и когда существует». Если мы говорим о чём-то, что оно есть, такой вопрос неуместен, Если вы спросите, где и когда есть теорема Пифагора, вряд ли можно ответить что-то лучше, чем то, что она есть в идеальном мире и ныне и пристно и во веки веков.

В этом идеальном мире живут и развиваются научные теории в определённой степени независимо от материального мира. В прошлой беседе мы сказали, что наука зависит от практики. Нет ли здесь противоречия? Противоречия в формально-логическом смысле (как наличия в мышлении взаимоисключающих друг друга суждений в одно и то же время в одном и том же отношении) здесь нет. Здесь есть противоречие в диалектическом смысле как свойства, присущего не (ошибочному) мышлению, а самому объекту.

Диалектические противоречия встречаются нам на каждом шагу, но метафизически настроенный ум от них открещивается, в результате часто попадая впросак. Один из примеров диалектического противоречия есть в понятии «изменение». Изменяющееся с одной стороны перестаёт быть равным себе (иначе оно было бы неизменным). С другой стороны оно остаётся равным себе (иначе его бы просто не стало: если вы стали старше, умнее, в чём то поменяли привычки – то вы изменились, но вы остались собой. Если же вы, боже упаси, померли, сказать о вас, что вы изменились, было бы уже неуместно по причине того, что вас просто нет. И, кстати, если сказать, что капитализм со времён Маркса изменился, значит признать, что он продолжает оставаться собою со всеми присущими капитализму вообще прелестями)

Вообще, часто бывает, что если об одном и том же можно высказать противоречащие и даже противоположные по форме высказывания, истина не где-то в середине, а в единстве противоположностей, каждая из которых в диалектике именуется моментом этого единства.

…

Теперь, после краткого отступления, вернёмся к нашему идеальному миру и скажем, что в нём есть момент независимости от материального мира. Основанием такого утверждения является возможность получения нового знания без обращения к опыту.

На практике это выглядит так. Вместо многокрасочного мира вообразим себе чистое ничто. Ну или ладно, да простит меня Гегель, не ничто, а сущую мелочь – точку:

Первая фраза знаменитых «Начал» уважаемого нами товарища Эвклида такова: «точка есть то, что не имеет частей». Как видите, сущая мелочь.

О точке самой по себе, кроме того, что она есть, можно сказать только то, что она не имеет частей и вообще лишена каких-либо свойств.

Давайте теперь внесём в наш идеальный мир ещё одну точку.

Теперь помимо того, что точки у нас есть, что каждая лишена каких бы то ни было свойств, мы можем сказать, что их 2. И более того, мы можем провести от одной до другой отрезок и сказать, что он имеет некоторую длину:

Но мы ещё не можем измерить эту длину (т. к. её не с чем сравнивать). Мы также не можем говорить о направлении, в к-м расположена одна точка относительно другой, ведь для этого нам бы пришлось привязать систему координат к чему-то внешнему по отношению к тому, что только дано: к 2 точкам.

Ну что, товарищи, пока наш идеальный мир какой-то сухой и блеклый. Не волнуйтесь, мы его раскрасим. А пока позволю одну ремарку. То, что творится в нём, в нашем идеальном мире порождается не из чистого мышления. Чтоб внести в этот мир 2-ю точку, нам нужно представление о том, что в пространстве можно расположить 2 точки, а эта простейшая аксиома обоснована опытом взаимодействия с материальным миром.

То есть мы тут занимаемся тем, что впускаем жителей в идеальный мир из мира материального. Скоро мы увидим, что только они там по видимости обоснуются, размножатся, обретут независимость от материального мира, как нам придётся их из идеального мира выпускать обратно в материальный, иначе они там … не выживут…

Но вернёмся в наш идеальный мир и внесём в него третью точку.

Имея 3 точки мы можем провести 3 отрезка и теперь мы можем измерить их длины, сравнивая друг с другом и приняв один из них за единицу измерения:

Кроме того, теперь мы можем ввести в рассмотрение понятие угла между отрезками. Получившуюся фигуру, состоявшую из 3 точек, попарно соединённых отрезками мы можем как-то назвать. Например, треугольником:

А теперь самое интересное. Имея уже некоторый набор понятий, мы более ничего не привнося извне, в самом этом идеальном мире, можем получить новые сведения. Например, такое: каким бы ни был треугольник, сумма его углов будет одна и таже (180 градусов):

Мы, конечно, не будем здесь заниматься доказательством этой и других теорем, устанавливающих соотношения между элементами треугольника. Хотя, как говорил Ломоносов, математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. Наша задача пока привести в порядок в уме лишь понимание отношения идеального к материальному.

А именно, мы начинаем понимать, что абстракные понятия как бы начинают жить своей жизнью в идеальном мире. И жизнь эта заключается во всеобщей связи понятий друг с другом.

В этом мире царит абсолютная точность и логическая непреложность. Например, если бы мы стали «доказывать» теорему о сумме углов треугольника в грубом материальном смысле, нам следовало бы по возможности аккуратно напилить сотню треугольников, вооружиться угломерным инструментом и калькулятором. Обработав статистический материал, мы теорему «доказали» бы с погрешностью, положим, не более четверти процента для некоторой статистической выборки. В идеальном мире теорема доказывается с абсолютной точностью для бесконечного множества треугольников.

…

Мы со школы, надеюсь, помним теорему Пифагора, которая тоже в идеальном мире доказана с абсолютной точностью без каких-бы то ни было измерений. Применить, однако, её можно ко вполне материальным предметам в форме прямоугольного треугольника. Это настолько очевидно, что мы не отдаём себе отчёта о первостепенной важности связи теории с практикой.

Но интереснее (для раскрытия философии вопроса), что на практике теорему Пифагора можно применить не только к материальным треугольникам. Как вы думаете, что это такое?

Это т. н. треугольник сопротивлений. … Оказывается, по теореме Пифагора можно рассчитать не только длины сторон материального треугольника, но и полное сопротивление переменному току цепи с активной и реактивной нагрузкой.

Здесь мы имеем пример того, как обычная школьная геометрия как наука о пространственных формах находит более широкое применение, чем только для описания обычного физического пространства. То есть, физический треугольник может быть моделью цепи с активной и реактивной нагрузкой, и эта цепь может быть моделью физического треугольника. При том эти совершенно разные вещи имеют одно представительство в идеальном мире. В идеальном мире теорема Пифагора не похожа ни на то ни на это… Так возникает важная мысль, что идеальное есть отражение одного объекта в другом. Философское понятие «отражение» означает перенос структуры из одной системы в другую (система – это множество элементов, но не просто множество, а имеющее некую структуру. А структура – это подчиняющаяся неким закономерностям связь между элементами).

К философскому понятию «отражение» очень близко математическое понятие «отображение», что означает, что каждому элементу одного множества по опред. правилу ставится в соответствие элемент другого множества, ну, к примеру, активному и ёмкостному сопротивлениям ставятся в соответствие катеты, а полному сопротивлению – гипотенуза прямоугольного треугольника. При этом отражаться (или отображаться) один объект в другом может не только в результате непосредственного воздействия на него, но и оттого, что оба объекта, будучи хоть в разных галактиках, подчиняются одним законам.

Когда мы говорим «отражение», обычно уточняем, в чём это отражение – в нашей голове или на каком то ином носителе – на чертеже, в историческом документе, на киноплёнке, на жёстком диске компьютера. Когда мы говорим «идеальное» - мы имеем в виду отражение, отвлекаясь (абстрагируясь) от того, в чём отражается, отвлекаясь от конкретного носителя и как бы проектируя отражение в идеальный мир.

И в сознании человека (и в идеальном мире где бы он ни был) отражается действительный мир. Сознание – это высшая форма отражения, но не единственная. (Ленин в «материализме и эмпириокритицизме», в частности, писал: «…логично предположить, что вся материя обладает свойством, по существу родственным с ощущением, свойством отражения…»).

Итак, в результате отражения действительности, в сознании возникает её модель. А с моделью можно совершать действия вместо оргинала (не обращаясь к нему), а результат переносить на оригинал. Теория – тоже модель некоторой реальности. И её можно сколь угодно развивать. В геометрии можно дойти до исчисления площадей и объёмов различных криволинейных геометрических фигур, которые суть абстракции от форм материальных тел действительного мира … Затем можно мысленно выйти в 4-мерное пространство, пространство, в котором можно провести 4 взаимно перпендикулярные прямые, и строить в нём 4-мерные графики функций 3 переменных, к-е в свою очередь отражают действительные процессы действительного, 3-мерного мира. То есть, даже такие высокие абстракции, как многомерные и даже бесконечномерные пространства, оказываются моделями некоторых явлений действительного мира.

…

И при всём том кажется, что условием самой возможности математических рассуждений являются «чистые», данные априори, независимо от опыта, представления о пространстве. Примерно таких взглядов придерживался Иммануил Кант – мыслитель действительно великий, давший толчок развитию диалектики, создавший гипотезу образования Солнечной системы естественным путём из газово-пылевой туманности и много других интересных мыслей высказавший, но при этом нагородивший искусственных преград в теории познания.

С математической стороны кантовскому априоризму неожиданно нанёс удар математик Николай Иванович Лобачевский.

…

С древности предпринимались попытки доказать аксиому о параллельных, то есть логически вывести её как теорему из других аксиом. Аксиома о параллельных – одна из аксиом, положенных в основу построения геометрии Эвклидом и сформулированная им в вышедшей в 3 веке до нашей эры книге «начала» так:

«…если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых (меньше 180 градусов), то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.»

В современных курсах геометрии обычно приводится другая, равносильная формулировка этой аксиомы: «Через точку, не лежащую на данной прямой, нельзя провести более 1 прямой, параллельной данной»

По-видимому, Джироламо Саккери в начале 18 века впервые попытался доказать аксиому о параллельных от противного, то есть, принял за исходное противоположное ей утверждение и развивая из него следствия, надеялся придти к противоречию. Пришёл он не к внутреннему противоречию теории, а к вопиющему противоречию с тем, что мы видим на чертежах. Через 100 лет Лобачевский проделал в общем-то то же самое, но он первый сделал из этого верный вывод. Вот что он пишет: «напрасное старание со времён Эвклида, в продолжение 2000 лет, заставило меня подозревать, что в самих понятиях ещё не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты.» («новые начала геометрии», 1835)

Лобачевский показал, что исходя из иного набора аксиом, иной аксиоматики, которая противоречит аксиоматике Эвклида, можно строить внутренне непротиворечивую теорию…

Чертежи упорно показывали эвклидовость пространства, но Лобачевский рассуждал о геометрии как о логической теории, где нужно заботиться о логической строгости рассуждений, а не о согласии с привычными чертежами. В своей геометрии он дошёл до исчисления площадей и объёмов и неэвклидовой тригонометрии. И нигде этой теории не было видно конца – чем больше теорем доказано, тем больше новых возможностей её развития возникает. И при этом нигде не предвидится, что мы рано или поздно придём к логическому противоречию.

Таким образом Лобачевский привнёс новое понимание о взаимоотношении материального и идеального. Можно строить разные идеальные теории исходя из разной аксиоматики, а соответствие той или иной теории к тому или иному кругу явлений может показать лишь опыт.

Опыт, в частности, показывает, что действительное пространство лучше и проще описывается геометрией Эвклида. Геометрия Лобачевского казалась абстрактной моделью без оригинала. Лишь после смерти Николая Ивановича наглядное истолкование его геометрии нашёл Бельтрами.

В своей работе ЛОР врачи пользуютя такими вот ушными воронками:

….

К ушным воронкам ни Лобачевский, ни Бельтрами отношения, скорее всего не имеют, но…уж больно форма этого инструмента напоминает псевдосферу. А это поверхность, на которой, как показал Бельтрами, реализуется часть плоскости Лобачевского, если только прямые геометрии Лобачевского интерпретировать как геодезические линии псевдосферы. Тогда в полном согласии с геометрией Лобачевского выясняется, например, что сумма углов треугольника меньше 180 градусов:

Кстати, попробуйте привести пример реализации такой геометрии, где сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов.

Заметим отсюда, что ставить вопрос об истинности теории как таковой некорректно. Можно говорить об истинности того или иного суждения в рамках той или иной теории. Например, в рамках геометрии Эвклида истинно, что сумма углав треугольника всегда = 180 градусам, в рамках геометрии Лобачевского – что она всегда меньше 180 градусов и лишь в пределе стремления площади треугольника к нулю к этой величине стремится. Но это лишь формальное понимание истины как свойства присущего тем или иным объектам теории.

Материалистическая диалектика вкладывает в понятие об истине иной смысл. Истина – это соответствие теории по отношению к некоторой конкретной действительности. Иными словами, истина всегда конкретна.

Даже, казалось бы, такую очевидное теоретическое положение, как «1+1=2» на практике нужно применять с умом. Если вы сложите яблоко с грушей, то получите 2 фрукта, если же кошку с мышкой – результат может быть иной. Если сложить литр воды с литром спирта, то получится лишь примерно 1,93 литра смеси, а при сложении вероятностей 1+1 будет ровно 1 (вероятность больше 1 быть не может по определению). Есть разные объекты – векторы, матрицы, которые можно складывать, но по правилам, отличающимся от правил сложения действительных чисел.

Но диалектик-материалистическое понимание того, что истина всегда конкретна в корне противоположно позитивистскому пониманию, что наука должна заниматься описанием конкретных явлений, отказываясь от поисков объективной истины. Согласно марксизму наше обладание истиной – не результат того, что нам удалось экономно описать наши ощущения и её объективность не в том, что нам удалось договориться о характере такого описания. Наше обладание истиной означает, что нам удалось верно отразить в теории существенные для данного исследования стороны объекта, при этом истина в диаматовском смысле всегда объективна, а это означает, что существование отражаемых в теории объектов и их свойств не зависит от нас.

Природа не обязана подчиняться нашим законам. И если мы хотим подчинить природу, то должны подчиниться её законам (которые мы должны познать как объективную истину). Причём это касается не только законов неживой природы, но и законов общественной жизни (естественно, речь об объективных, а не о юридических законах). А подчиниться законам как раз означает получить возможность господства над обстоятельствами. Вот такая диалектика.

Спасибо за внимание. До новой встречи, в которой мне хотелось бы поговорить уже не о геометрии, а о ньютоновой механике и в связи с нею об абсолютной и относительной истине.

(конец второго выпуска)

Алексей Дмитриев

ИСТОЧНИК