KpacNbass

В предыдущем посте наибольшее количество лайков набрало сообщение от бывшего вояки, который считает что проблемы с качеством преподавания учителей легко решаются через жалобу в вышестоящие инстанции.

Я со своим хлебушком в голове попытался разобраться, в чем собственно проблема предыдущего поста и мне показалось что я разобрался. Естественно с этими выводами я решил поделиться с помощью отдельного поста.

Целью моего отдельного сообщения является доказательство что в предыдущем посте на фотографии явный вброс, без контекста происходящего.

И что с одной стороны исправление ошибок и занижение балла является правильным, а с другой стороны это лютая дичь. Причем это гораздо более лютая дичь, нежели обоснование комментаторов предыдущего поста. ( в стиле: "какая вообще разница")

Ниже я взал за основу методику преподавания арифметики от 1945 года.
(это к вопросу о том, что это какое то нововведение)

И далее цитирование:

Осмысливание нового материала достигается при помощи следующих средств: наблюдения, сравнения, приводящего к обнаружению сходства и разладил; анализа и синтеза; абстрагирования и обобщения путём перехода от конкретного к отвлечённому и, наконец, перехода от общего к единичному, от абстрактного к наглядному.

Таким образом, глубокое понимание смысла арифметического материала требует применения всего многообразия мыслительных процессов, в которых раскрывается предметное содержание знания в его многосторонних связях и зависимостях.

Поясним это на примере.

Допустим, что учитель объясняет

учащимся переместительное свойство произведения:

«От перемены мест сомножителей произведение не изменяется».

Первичное знакомство с этим свойством даётся наглядно, учащиеся воспринимают его на прямоугольниках, разделённых на

клетки (рис. 1).

«Подсчитаем, — говорит учитель, — сколько клеток в каждом прямоугольнике».

Подсчёт ведётся столбиками, в первом прямоугольнике 4 столбика, в каждом столбике 3 клетки. Значит, клеток будет 4 раза по 3, или 3X4—12. Во втором прямоугольнике в каждом столбике по 4 клетки,а всего столбиков 3; значит, всего клеток будет 3 раза по 4, или 4X3 = 12.

Сравним оба примера: оказывается, число клеток в обоих прямоугольниках

одинаково; 3 умножить на 4 — всё равно, что 4 умножить на 3.

Результат получается одинаковый (12).

Это можно записать так: 3 X 4 = 4 X 3.

Учащиеся пока что восприняли только отдельный, конкретный математический факт. У них ещё нет оснований рассматривать и толковать этот факт как общее свойство всякого произведения, да и самый факт этот ещё недостаточно осознан.

Для его осознания надо провести добавочную работу примерно в следующем плане. Записав оба полученных примера на классной доске.

3X4 = 12.

4X3= 12.

надо их сравнить, сопоставить, чтобы обнаружить, что в них есть общее, сходное, и в чём заключается их различие. Простое наблюдение показывает, что в обоих примерах

даны одни и те же числа — 3 и 4, получилось одно и тоже произведение—12. В этом сходство обоих примеров, это — их общее.

В чём же различие этих примеров? В порядке чисел: в первом примере 3 умножено на 4, а во втором 4 умножено на 3.

Во втором примере числа переменились местами: то, что в первом примере стоит на первом месте, во второе примере стало на втором месте и наоборот. Дальше сравнение

переходит в анализ обоих примеров: что изменяется и что остаётся без изменения в данной паре примеров?

Не меняются числа: в обоих примерах одни и те же числа, один и тот же результат. Изменяются места чисел или сомножителей.

Из этого анализа можно сделать вывод, но он будет сугубо частным и будет иметь силу только по отношению к данной паре примеров.

(В этих двух примерах от перемены мест чисел результат не изменился.)

Обобщим теперь этот вывод, покажем, что этот вывод есть общее свойство всякого произведения.

Для этого возьмём вторую пару примеров с другими числами и напишем рядом с ней пару примеров, уже анализированных:

6X5 = 30, 3X4=12,

5 X 6 = 30, 4X3=12.

Сравним обе пары примеров и установим, в чём их сходство и в чём различие. Сходство: в обеих парах меняются места чисел, но от этого произведение не меняется. Различие

каждая пара имеет свои числа *— в первой 5 и 6, во второй 3 и 4

Из этого сравнения теперь уже можно сделать обобщение (перейти от конкретного и единичного к общему, отвлечённому): «От перемены мест сомножителей произведение не меняется»» или в более простой формулировке, доступной ДЛ1Я учащихся II класса:

«При умножении можно менять места чисел, и от этого результат не меняется».

Последним этапом работы по уяснению свойства произведения будет переход от общего, отвлечённого вывода к конкретному, единичному, — это делается на, решении задач и примеров.

Для данного случая можно взять примерно следующую задачу:

«На одном участке посадили 8 рядов яблонь по 10 яблонь в каждом ряду, а на

другом участке — 10 рядов по 8 яблонь в каждом.

На каком участке посажено яблонь больше?» 

Записав решение, ученики должны без вычисления, на основании предыдущего вывода, ответить, что на обоих участках посажено яблонь поровну. Почему?

Пример. «Ответить, не вычисляя, что больше: 7X9 или 9X7? 9X6 или 6 X 9? Почему должен получиться одинаковый результат?»

Вся эта работа должна привести учащегося к полному и ясному пониманию, к осознанию изучаемого вопроса - переместительного свойства умножения.

Значение такой работы велико: ученик при этом не только осмысливает изучаемый вопрос, но он вместе с тем постепенно усваивает приёмы научного мышления, проходя через различные этапы мыслительного процесса: от частных суждений к общим и наоборот — от общих суждений к частным.

Для тех кто на подводной лодке или в танке, я выделил жирным принципиальные и ключевые предложения, что бы вы не пропустили.

Это что получается, уже благодаря этому элементарному правилу ребенку уже прививали навыки логически мыслить и давали основы дедуктивного мышления?

И да, я открыл современную методичку по математике, там ничего похожего нет почему то. Может кто то найдет, каким образом дети сейчас изучают это же самое правило?

Скиньте в камментах плиз, как это происходит? Неужели этот наиважнейший закон проходят с помощью одной фразы " разницы нет" ?

Следовательно я могу сделать вывод о том, что в предыдущем посте учитель как раз делал акцент на этом законе, а точнее акцент на порядке чисел.

И на фотографии мы видим проверочную работу, где важен порядок чисел, а не результат.

Но совершенно непонятно давал ли преподаватель так же расширенно это самое правило или это он просто с кондачка решил, что порядок чисел важнее, чем сам закон, раз на нем столько внимания уделилось ?

Но исходя из старой методички совершенно ясно, что одно действие логически перетекает в другое и ВТОРОКЛАССНИКА возникает полное понимание и осмысливание сути умножения.

Следовательно для взрослого человека очевидно что разницы нет, а для ребенка, который в первый раз в жизни оказывается не верно начинать обучение с того, что разницы нет.

Оказывается, вначале нужно ПОКАЗАТЬ как происходит само умножение, без перемещения множителей, а только лишь потом логично и доходчиво ДОКАЗАТЬ что разницы нет)))))