Его родители – инструкторы по подводному плаванию, и Люк готовился пойти по их стопам. С детства он занимался нырянием, подводной фотографией. Но произошедший с ним в 17 лет несчастный случай поставил крест на его занятиях подводным спортом. В поисках своего призвания Люк едет в Париж, пробует разные занятия и, наконец, выбирает кино. В 19 лет Бессон уезжает в Голливуд, но успеха там не добивается. Вернувшись на родину и отслужив в армии, он ставит музыкальные клипы и работает ассистентом режиссёров. В 1983 году он снял свой первый самостоятельный фильм – короткометражку «Предпоследний», а через год – полнометражный фильм «Последняя битва». Последний фильм взял два приза на фестивале фантастических фильмов и другие премии.
Широкий зрительский успех во всем мире принесли Бессону фильмы: «Подземка», «Такси» (и его продолжения), «Голубая бездна», «Никита», «Леон», «Пятый элемент», «Жанна Д’Арк», «Перевозчик». Актером-талисманом, который снимался во многих фильмах режиссера Люка Бессона, стал Жан Рено, а его бессменным композитором – Эрик Серра (он написал музыку ко всем фильмам режиссёра, за исключением фильма «Ангел-А»). Среди последних его работ: картины «Заложница» (2008) (и его продолжение), «Необычайные приключения Адель» (2010), «Леди» (2011), «Коломбиана» (2011), «Перевозчик» (2012 и его продолжение), «Малавита» (2013), «Люси» (2014), «Валериан и город тысячи планет» (2017), «Анна» (2019) и другие. Также он является создателем кинокорпорации «EuropaCorp», сценаристом и продюсером многих своих фильмов, а также работ других режиссёров. Сегодня Люк Бессон продолжает свою кинематографическую карьеру.
Бессон был несколько раз женат - на актрисах Анн Парийо, Майвенн Ле Беско (гражданский брак), Милле Йовович. В настоящее время его жена - Вирджини Силла, сопродюсер последних проектов Бессона. У него пять дочерей.