cicatrix

Прошу прощения у подписчиков за столь долгий перерыв, но вот, нежданно-негаданно, выдалость свободное время.

Когда пророки трубят, что первый ангел вострубил, и грядёт апокалипсис, когда осведомлённые граждане называют точную дату, когда Земля налетит на небесную ось, добавлю немного жути и расскажу ещё об одном сценарии апокалипсиса, который потенциально может наступить в любую секунду.

Речь идёт о страпельках. Это как капельки, только они странные. За этим милым названием скрываются весьма зловещие перспективы. Но обо всём по порядку.

Нейтронные звёзды представляют собой объекты нашей вселенной, обладающие наибольшей плотностью. Плотнее только чёрные дыры (если термин плотность вообще к ним можно применить). И внутри этих звёзд сокрыта, наверное, наиболее опасная субстанция, которую только можно встретить в нашей вселенной – странная материя. С ней неприминимы обычные законы природы, а она уничтожит всё, что вступит с ней в контакт.

Здесь нужно бы привести для начала весьма длинный и увлекательный рассказ о нейтронных звёздах, но на эту тему я раньше пилил отдельный пост, посему отсылаю к нему (Вскрываем трупы звёзд).

Здесь лишь вкратце скажу, что нейтронная звезда — это «труп» звезды обычной, которая была достаточно массивной, чтобы не окончить свои дни белым карликом, но не набрала массы, чтобы смочь в чёрную дыру. Когда такая звезда полностью сжигает своё топливо, термоядерные реакции внутри неё уже не могут уравновесить гигантскую массу, которая с колоссальной силой сжимает материю. Сжимает так сильно, что взаимное отталкивание электронов уже не может противостоять такому давлению, и их буквально вдавливает в ядра атомов, и протоны этих ядер превращаются в нейтроны. Принцип запрета Паули — последний рубеж, который надо преодолеть гравитации, чтобы превратить такую звезду в чёрную дыру, но если массы недостаточно, материя внутри такой звезды представляет собой плотно упакованные нейтроны, «прижатые» друг к другу, отсюда и название — нейтронная звезда.

Когда я говорю «плотно-прижатые», это даже не фигура речи. Наше солнце после смерти превратится в белого карлика, однако, если бы оно было чуть массивнее, то вся его материя сжалась бы до размеров порядка десятков километров (размером с небольшой город). По сути, ядро такой нейтронной звезды напоминает одно гигантское ядро атома.

Вот размеры для сравнения (у этого милого шарика масса больше, чем у нашего Солнца):

В другом моём посте (Кварки — кирпичики материи) я уже рассказывал о кварках — строительном материале для привычной нам материи. Они не могут существовать по-одиночке, только в сцепке друг с другом, это называется умным словом «конфайнмент» (от англ. to confine – удерживать, ограничивать, держать взаперти). Если пытаться их растащить, то когда вы затратите достаточное количество энергии на это дело, из неё получатся новые кварки и конфайнмент будет сохранён.

Сейчас известно о 6 различных «ароматах» (flavour) кварков. Обычная материя состоит из протонов и нейтронов в составе которых обычные кварки «верхнего» (up) и «нижнего» (down) ароматов. Кварки с другими ароматами очень быстро распадаются в «нормальных условиях», однако внутри нейтронных звёзд условия какие угодно, только не нормальные. Это наиболее экстремальные условия, которые только можно найти в нашей вселенной, примерно такие же условия существовали в первые микросекунды большого взрыва (подробнее о теории большого взрыва здесь — Правды и кривды теории большого взрыва).

Так вот, согласно одной из теорий (интересующимся сюда: Quark Deconfinement in Rotating Neutron Stars) в подобных условиях, конфайнмент нарушается. Иными словами, нейтроны, образующие ядро, «плавятся» и образуют «кварковую материю» – огромный сгусток, состоящий целиком из разобщённых кварков. Такую звезду ещё называют кварковой звездой, хотя снаружи она может ничем не отличаться от обычной нейтронной звезды.

В этих условиях обычные верхние и нижние кварки могут стать странными (в буквальном смысле — приобрести «странный» (strange) аромат — превратиться в кварк второго поколения. Странные кварки гораздо тяжеление и, в определённом смысле, сильнее, чем их верхние и нижние собратья. Если их образуется много, то вместе они образуют «странную» материю (strange matter). При этом, подобное состояние можно описать как идеальное состояние материи — суперплотная, неразрушимая, стабильнее, чем любая другая материя во вселенной. И самое страшное — материя в подобном состоянии может существовать и вне ядра нейтронной звезды, а при контакте с любой материей — так же превращать её в странную. Обычные протоны и нейтроны растворятся в этом кварковом супе, а их энергия пойдёт на создание ещё большего количества странной материи, и единственным способом избавиться от этой заразы будет зашвырнуть её в чёрную дыру.

Казалось бы — ну и что? Ну пусть внутри нейтронных звёзд похоронен подобный кошмар, он же надёжно упрятан внутри. Но, к сожалению, так случается, что нейтронные звёзды сталкиваются между собой или с чёрными дырами, и при столкновении могут высвобождаться колоссальные объёмы их внутренностей, в том числе и капельки странной материи или страпельки (strangelets). Страпельки могут быть очень малого размера, может быть даже субатомного, однако они обладают той же плотностью, что была внутри нейтронной звезды. Подобная страпелька может путешествовать в космосе после столкновения миллионы или даже миллиарды лет, пока случайно ей на пути не повстречается что-нибудь массивное — например планета. Если такая страпелька столкнётся с Землёй, она немедленно начнёт превращать всё, что встретилось ей на пути, в странную материю, и это будет продолжаться до тех пор, пока все протоны и нейтроны не будут поглощены, а сама Земля не превратится в относительно крупную страпельку, размером с астероид.

Даже если такая страпелька встретится со звездой, то последнию не минёт сия участь, и вся материя звезды так же превратится в странную. Масса такой звезды не изменится, но яркость существенно снизится, и планеты, вращающиеся по орбитам вокруг неё, замерзнут.

У нас нет никакого способа узнать о приближении такой страпельки заблаговременно, может быть, оно и к лучшему. Более того, некоторые астрофизики полагают, что подобные страпельки отнюдь не редки в нашей вселенной и вопрос встречи с одной из них — лишь вопрос времени. Чтобы оценить их распространённость достаточно сказать, что страпельки, которые возможно образовались ещё в ходе большого взыва, являются одним из кандидатов на роль тёмной материи в нашей вселенной (но это не точно!).

У нас нет никакой возможности помешать страпелькам поглотить нашу планету и всё живое, поэтому остаётся только надеяться, что, может быть, на сей раз, астрофизики что-то там напутали.

(пост подготовлен с использованием материалов Youtube-канала Kurzgesagt)

Квантовые компьютеры – следующее поколение вычислительной техники, квантовый технологический уклад, квантовое превосходство, квантовое всё! Сколько же чуши и бреда понаписали журналисты на тему квантовых компьютеров! Сколько учёных было изнасиловано!

Путаница в определениях

Для начала давайте вообще разберёмся в определении – что мы будем называть квантовым компьютером? Оказывается, здесь тоже не всё так однозначно. С одной стороны мы читаем про 5-кубитовый IBM-Q и Google с аж 53 кубитами, вот гугловский компьютер на фото:

А с другой – вполне коммерческое решение под названием D-Wave, в котором насчитывается где более 1000 кубит.

D-wave считается производителем «квантовым компьютером», однако даже в документах самого производителя он значится не как компьютер, а «квантовый отжигатель» (квантовым отжигом называют общий метод нахождения глобального минимума заданной функции среди решений-кандидатов). То есть, если и называть его компьютером, то уж во всяком случае – не компьютером общего назначения. Но зато в этой узкоспециализированной области он «уделывает» по скорости симуляции на обычном цифровом компьютере в сотни миллионов раз (ссылка).

Универсальный же квантовый компьютер должен позволять составлять алгоритмы произвольной сложности при помощи основных логических операций. Такие гиганты, как Microsoft, IBM и Google сейчас строят такие компьютеры. Вы даже можете с ними поиграться онлайн:

IBM Q Experience - https://www.ibm.com/quantum-computing/technology/experience/

Google Quantum Computing Playground - http://www.quantumplayground.net/#/home

Инженерные сложности

Наверное, самая большая проблема, которая стоит сейчас – декогеренция. Собственно, вся «фантастика» в квантовых компьютерах зависит от состояния квантовой спутанности (entanglement) кубитов. Как можно прочитать в тысяче и одной статье, написанных журналистами, насилующих учёных, кубит может одновременно удерживать все возможные состояния между нулём и единицей, находясь в суперпозиции. Но суперпозиция – хрупкая вещь, волновая функция системы коллапсирует даже от косого взгляда (буквально!), необратимо переходя в детерминированное состояние (условно 0 или 1).

Главная инженерная задача – изоляция кубитов от окружающей среды. Обычно это достигается крайне низкими, близкими к абсолютному нулю температурами и очень высоким вакуумом. Отсюда вытекает вторая проблема – проблема миниатюризации. Холодильники и вакуумные установки, необходимые для работы квантовых компьютеров, своими габаритами могут посоперничать с габаритами первых компьютеров образца 50-х годов 20 века.

Если спутанную систему полностью изолировать от внешних воздействий, то она будет поддерживать своё состояние неограниченно долго. Но тогда мы не сможем, ни наблюдать, ни производить манипуляции с ней, и, тем более, использовать её для вычислений, поэтому инженерам и физикам приходится находить компромиссы – жертвовать частью информации (а именно это и происходит при коллапсе – часть информации превращается в тепло), чтобы воспользоваться тем, что осталось.

Соответственно, поскольку никто не может предсказать, когда произойдёт декогеренция, состояние логического кубита (задействованного в алгоритме) кодируется состоянием нескольких связанных физических кубитов. То есть, квантовый компьютер, где физически реализовано, скажем, 50 кубитов, на самом деле не сможет выполнить алгоритм, где должно быть использовано 50 логических кубитов, поэтому количество физических кубитов, как характеристика квантового компьютера, далеко не однозначно определяет его вычислительную мощность.

В силу того, что квантовый компьютер по своей квантовой природе не может быть полностью детерминистским, для проверки его состояния на каждом такте вычислений необходимо, чтобы к нему был подключён мощный классический компьютер. Кубиты живут недолго, и для проверки их состояния требуется обычная двоичная логика. А для обеспечения высокой скорости вычислений, естественно, что тактовые генераторы обоих сопряжённых компьютеров должны иметь одну и ту же частоту, что накладывает дополнительное ограничение на скорость, с которой практически может работать квантовый компьютер.

Кроме того, проблема декогеренции очень сильно влияет и на масштабируемость системы. Если состояние, скажем, двух фотонов или даже атомов физики научились удерживать на протяжении значительных периодов времени, то с ростом размеров системы экспоненциально растут и риски случайного внешнего взаимодействия. Именно поэтому мы и не можем наблюдать квантовые эффекты на макро-объектах, так как их декогеренция происходит практически мгновенно.

Ещё к чисто инженерным проблемам можно отнести проблему межкубитовых соединений. Квантовые биты должны быть соединены как между собой, так и иметь выходы для подключения внешнего оборудования, что в силу требований к рабочей температуре около абсолютного нуля сильно затрудняет и усложняет конструкцию. Разработка сложных алгоритмов требует всё большего числа кубит, что приводит к растущей стоимости исследований. Кстати, об алгоритмах и логике…

В квантовом мире всё квантовое. Алгоритмы тоже. Если алгоритм классический использует двоичную логику (см. Как заставить машину считать при помощи транзисторов?), то квантовый компьютер использует другой набор логических вентилей (да, «тёплые ламповые» OR, AND, NOT и XOR придётся забыть). С квантовыми вентилями, конечно, можно «сконструировать» аналоги, но смысла в этом большого нет, так как гораздо проще и дешевле для этих же целей использовать обычный цифровой компьютер.

Рис: квантовые логические вентили

Хорошо, будем разрабатывать квантовые алгоритмы. Они же будут «круче» обычных? Возможно. Знаете, сколько сейчас в мире разработано квантовых алгоритмов? Всего около 50 (полный их список здесь). И если приглядеться, то все эти алгоритмы можно условно разделить на две категории: первая – это алгебра и теория чисел, вторая – аппроксимация и оптимизация.

Не так уж и густо. Разумеется, в будущем будут появляться новые квантовые алгоритмы, но надо понять, квантовый алгоритм нужен там, где обычный цифровой алгоритм будет работать слишком долго (самый классический пример – разложение числа на простые множители или факторизация – на сложности решения этой задачи построено несколько криптографических алгоритмов). С одной стороны, квантовые компьютеры в будущем смогут помочь в решении суперсложных задач, требующих колоссальных вычислительных мощностей на обычных цифровых компьютерах, но с другой – сфера их применения будет далеко не универсальной, и говорить о том, что квантовые компьютеры полностью вытеснят электронные, я бы поостерёгся.

Далее я перечислю некоторые мифы и заблуждения насчёт квантовых компьютеров:

В 1 кубите может храниться более 1 бита информации?

(Якобы, это следует из его суперпозиции). Это заблуждение. Из-за различий между квантовыми и классическими битами рост количества хранимых состояний с их количеством происходит по-разному. В квантовых вычислениях всегда будет разница между количеством информации, которая хранится в системе, и количеством информации, которую можно из неё извлечь. Если в «классическом» цифровом компьютере информацию в N бит можно в точности закодировать при помощи N классических бит, в квантовом компьютере это соответствие не соблюдается.

Наш соотечественник, Александр Холево ещё в 1973 году опубликовал свою теорему, описывающую предел (названный его именем - Предел Холево) информации, которую можно извлечь из квантовой системы, следствием которой вытекает принцип: один кубит может содержать не более одного бита полезной информации. Так что никаких чудес.

Квантовый компьютер может проверить все возможные решения сразу?

Обычно это говорят об уязвимости алгоритма шифрования RSA перед квантовым компьютером, но на самом деле каждый из известных нам квантовых алгоритмов, работает по-разному, но ни один из них не проверяет сразу всё сразу. Да, и пароли компьютер не подбирает – он находит всего лишь период функции f(x) = m^x (mod N). Если бы это было правдой, то проблема P = NP  была бы уже решена.

Квантовые компьютеры производительнее обычных, скоро у всех будут только квантовые компьютеры?

Учитывая то, что квантовый компьютер может в теории эмулировать классический компьютер, действительно сложно придумать задачу, где классический компьютер окажется производительнее (если брать только вычислительную мощность). Тем не менее, как я уже показал, во-первых, квантовый компьютер не может функционировать без сопряжения с обычным компьютером, а во-вторых, для решения бытовых повседневных задач у электронного компьютера есть одно неоспоримое преимущество – он на несколько порядков дешевле и настолько же более энергоэффективен. Квантовый компьютер весьма прожорлив, когда дело доходит до электроэнергии и тепловыделения. Квантовый компьютер никогда не сможет соперничать с электронным в части энергоэффективности.

Кроме этого, электроника гораздо компактнее. В 1 кубометр объёма можно впихнуть гораздо более мощный электронный компьютер, чем квантовый.

Так что, квантовые компьютеры действительно будут распространяться всё шире, но использовать их будут лишь для некоторых задач, где вычисления на электронном компьютере потребуют либо огромных мощностей, либо огромного времени.

На квантовых компьютерах можно будет запускать программы, написанные для классических компьютеров?

В теории, да, на квантовом компьютере, как я уже написал, можно эмулировать компьютер классический, но зачем? Это дорого и крайне неэффективно по энергозатратам. Мощь квантовых компьютеров приходит с применением квантовых алгоритмов, а запускать обычную программу по-прежнему гораздо лучше будет на компьютере обычном.

Квантовые компьютеры разрушат кибербезопасность

И да, и нет. Действительно, есть один класс криптосистем, самым ярким представителем которых является алгоритм RSA, основан на постулируемой сложности разложения больших чисел на составляющие их множители из простых чисел (к слову, возвращаясь к проблеме P = NP, эта сложность ещё и не доказана толком). И вот как раз эту задачу квантовый компьютер способен решить очень быстро. В теории – квантовый компьютер со 100000 кубит найдёт 2048-битный ключ за пару секунд. Но во-первых, максимум, что мы имеем, это 53 кубита, а во-вторых, далеко не все криптоалгоритмы уязвимы.

По своей природе, ассиметричные криптоалгоритмы стали более уязвимы перед квантовыми компьютерами. Например, эллиптические кривые оказались так же под угрозой, но криптография на решётках (NTRU) или на основе алгебраического кодирования (McEliece) вполне надёжна.

Что же касается симметричных шифров (тот же AES), то они вполне надёжны даже в пост-квантовом мире.

Кроме того, квантовые компьютеры не только не положат конец криптографии, но и поднимут её на прежде недостижимый уровень, так, квантовое распределение ключей может полностью заменить протокол Диффи-Хэллмана и исключить даже теоретическую возможность прослушки.

Заключение

Безусловно, квантовые компьютеры ознаменуют новую веху в компьютерной технике. Они найдут своё практическое применение в химии, медицине, логистике, метеорологии, криптографии и ещё во многих прикладных областях, но они никогда не смогут до конца вытеснить компьютеры, работающие на обычной двоичной логике. Скорее, в будущем мы увидим гибриды – машины, работающие как обычные компьютеры, но оснащённые квантовыми чипами для решения тех задач, с которыми двоичному компьютеру будет сложно справляться.

Все, наверное, слышали эту фразу, приписываемую Марку Твену (впрочем, он сам утверждал, что она не его). Фраза не отдаёт должное такой замечательной дисциплине, как статистика. Статистика сама по себе не может лгать, ложью её либо по незнанию, либо намеренно, делают люди при толковании.

Люди воспринимают окружающую действительность через набор предрассудков, от которых никто по-настоящему не свободен. Предрассудки же эти основываются очень часто на ошибочных суждениях.

Начнём с шуточного вопроса: как, по-вашему, в среднем, на протяжении всей жизни больше сексуальных партнёров бывает у мужчин или у женщин?

Пример абстрактный, поэтому, несколько упростим задачу и рассмотрим только гетеросексуальные контакты. Если в поисках ответа провести опрос случайных прохожих, можно получить очень разные ответы, в зависимости от личного опыта и наблюдений респондента за своим окружением. Возможно, меня сочтут «Капитаном Очевидность», но всё же уточню момент, который, как выяснилось, не так уж и очевиден для некоторых: если мужчина имел сексуальный контакт с женщиной, то это автоматически значит, что и женщина имела сексуальный контакт с этим мужчиной – счёт 1:1.

Теперь посмотрим на тот факт, что женщин в целом на земле меньше, чем мужчин. Для наглядности, давайте представим себе «мир», в котором всего 4 женщины и 5 мужчин:

Думаю, теперь, глядя на эту диаграмму, очевидно, что вне зависимости от того, кто и сколько раз с кем-то переспал, общее количество сексуальных контактов у мужчин и у женщин должно совпадать. Но теперь, давайте разделим общее количество связей на количество мужчин:

7 / 5 = 1,4 – в среднем, один мужчина имеет 1,4 сексуальных партнёров.

Теперь ту же операцию проделаем с женской половиной:

7 / 4 = 1,75 – в среднем, у женщины 1,75 сексуальных партнёров, то есть на 25% больше, чем у мужчин. Ну а теперь, когда мы сделали это сенсационное открытие, представим заголовок:

Британские учёные: женщины занимаются сексом на 25% больше, чем мужчины!

Виновата в этом статистика? Нет! Британские учёные? Тоже нет!

Если задуматься, вовсе не обязательно было проводить опрос, в ходе которого, кстати, ещё и не исключено, что люди будут врать по такому деликатному поводу. Достаточно было разделить количество женщин на количество мужчин и получить ту же разницу в 25%.

Пример притянут за уши? Хорошо! А как вам скандал, начатый с публикации The Boston Globe так называемого «исследования», которое показало, что «…в среднем, представители меньшинств проводят больше занятий с представителями не меньшинств, чем наоборот…».

Причина просто в том, что они «меньшинства», то есть пример из реальной жизни в точности повторил тот абстрактный пример про секс чуть выше. Случилось то, что математически просто обязано было случиться.

Что ж, оставим эту ложь на совести журналистов из «The Boston Globe» и пойдём дальше.

Чтобы проиллюстрировать его, возьмём стереотип, будто красивые женщины всегда стервы. Стереотип родился, разумеется, не на пустом месте, а из «жизненных наблюдений». Чтобы доказать, что это всего лишь стереотип, построим график, где по горизонтальной оси будем отмечать степень привлекательности: от очень страшной до божественной красоты, а по вертикальной – характер: от милашки до стервы. Давайте будем честны, мы согласимся встречаться с женщиной только, если выполнится условие:

Характер + Внешность > X

Иными словами, наши кандидаты лежат в области, закрашенной красным, других мы просто проигнорируем.

Но это ещё не всё. Если мы встретим очень милую и очень красивую женщину, то, скорее всего, мы подумаем, что сами не очень-то и хороши для неё, и что сами не подходим под критерии её оценки, тем самым, мы искусственно «обрезаем» верхний правый угол нашей красной области:

Думаю, на графике уже видны корни данного стереотипа. Суть парадокса Берксона или «Ошибки Берксона» в том, что когда нам кажется, что между двумя событиями или факторами имеется корреляция (в рассмотренном случае зависимость между внешностью и характером), в действительности её может и не быть, так как мы сами исключили из «исследования» случаи, когда соблюдаются (или не соблюдаются) условия для обоих критериев.

Другой пример.

Представим себе больницу во время эпидемии гриппа. Сейчас мы станем «британскими учёными» и докажем, что грипп каким-то образом защищает нас от приступов аппендицита.

Исходим из следующих данных:

• 10% населения заражено гриппом

• В больнице доля заражённых разумеется больше: 30% пациентов поступило с гриппом

• 10% поступило с приступом аппендицита

Пациент с аппендицитом может, разумеется, заразиться ещё и гриппом, равно как и у больного гриппом может случиться приступ аппендицита. Наши вводные данные говорят нам, что больных, которых коснулись обе напасти, составляет 10% от 10%, то есть, 1% от всех пациентов:

Пациенты больницы: синие – грипп, красные – аппендицит, у одного пациента – и то, и другое.

Если случайным образом выбрать пациента, с 30% вероятностью, у него грипп, с 10% вероятностью – аппендицит.

Теперь давайте обследуем пациентов, не заражённых гриппом, и проверим, у скольких их них приступ аппендицита, то есть, обследуем мы только область, обведённую жёлтым:

Мы знаем следующее:

• У тридцати пациентов, больных гриппом, лишь у одного аппендицит

• Из 100 пациентов, аппендицит у 10 пациентов

• При этом аппендицит ещё у 9 пациентов из 72, не заражённых гриппом.

Произведём расчёт: у тех, кто не болеет гриппом, аппендицит у 12,9%. Это на 2,5% выше, чем 10% среди больных гриппом.

Ура! Получаем грант и пишем в пресс-релизе:

Британские учёные доказали, что грипп снижает риск приступов аппендицита на 2,5%!

Вам может показаться, что пример искусственный и притянут за уши? Однако, тем, кто сомневается, можно ознакомиться с делом несчастной Салли Кларк, потерявшей двух детей, умерших в результате синдрома внезапной детской смертности (СВДС), после чего против неё выдвинули обвинение в их убийстве. На суде выступал профессор-педиатр Рой Мидоу, давший показания о том, что вероятность наступления СВДС 1 к 8500, а вероятность наступления двух случаев – 1 к 72 миллионам. Только на основании этих статистических данных, 9 ноября 1999 года присяжные осудили Салли 10 голосами против 2, после чего она была приговорена к пожизненному заключению, после чего она с «репутацией» детоубийцы и дочери полицейского отправилась отбывать наказание. И лишь спустя 4 года, в 2003 её вторая апелляция возымела действие, когда приняли к сведению то, что в анализах крови и спиномозговой жидкости её второго сына присутствовала бактерия Staphylococuus aureus (Золотистый стафилококк).

Кларк выпустили на свободу, но её жизнь была окончательно сломлена и в 2007 году она скончалась от алкогольного отравления.

После этого случая в Великобритании были пересмотрены сотни дел, где в качестве доказательной базы использовались статистическим методы, а Королевское статистическое общество даже выпустило заявление, где выражалась озабоченность злоупотреблениями статистическими данными в судах.

Ошибка обвинителя состояла в предположении, что два события СВДС в одной семье являются независимыми, поэтому он просто возвёл 8500 в квадрат, получив цифру в ~73 млн. Пресса, далёкая от понимания происходящего растиражировала мнение, что «1 к 73 миллионам, что Салли Невиновна». Чтобы действительно оценить вероятность невиновности Салли, присяжные должны были сравнивать относительные вероятности разных версий смерти детей, а не только вероятность того, что она невиновна – наступление двух случаев СВДС – редкость, но статистически двойное детоубийство могло быть событием ещё более редким. Профессор математики Рэй Хилл, используя статистику СВДС по всей Великобритании, пришёл к выводу, что после первого случая СВДС, вероятность наступления второго возрастает в 5 – 10 раз. В своём исследовании, он пришёл к выводу, что в случае Салли, вероятность того, что она была убийцей составляла 1:9, в то время как вероятность повторного СВДС – 4,5:1. Если сравнить две вероятности, то, по сути, она могла быть невиновной в соотношении ½, а не 1/73000000.

Данный феномен называется «Заблуждение прокурора» (Prosecutor’s fallacy).

Систематическая ошибка выжившего

Эта реальная история времён второй мировой войны. Двигатели на самолётах были слабыми, поэтому бронировать самолёт целиком означало существенно сократить дальность полёта и боезапас. Поэтому венгерскому математику Абрахаму Вальду поставили задачу – найти оптимальную схему бронирования самолётов. В качестве исходных данных была предоставлена схема пробоин от снарядов, которые получили вернувшиеся из боя самолёты. Что-то вроде этого:

Вальд рассудил здраво, исследование показывает, что самолёт, получивший пробоины в данных местах, ещё может вернуться на базу. Самолёт, которому попали в двигатель или бензобак, выходит из строя и не возвращается. Поскольку попадания от вражеского огня на самом деле (в первом приближении) распределены равномерно, укреплять надо те места, которые у вернувшихся в массе наиболее «чистые».

К этой же ошибке можно отнести и расхожее мнение о доброте дельфинов, основанное на рассказах пловцов, которых животные толкали к берегу, но нет данных от тех, кого толкали в обратном направлении… или истории успеха известных людей, которые бросили учёбу в молодости, но всё равно добились успеха – никто не знает судьбы тех, кто поступил так же, но не стал ни богатым, ни знаменитым.

Очень часто можно слышать рассуждения о том, что «раньше было лучше». Говоря это, люди приводят в пример архитектуру прошлых лет, музыку, книги, фильмы и пр. Всё это – проявления всё той же систематической ошибки выжившего. До нас не дошли плохие здания, которые были разрушены со временем, как не дошли до нас ни всеми забытые плохие книги, фильмы и музыка.

Статистика в рекламе

Мы очень часто видим рекламу, в которой нам любезно сообщают, что «80% стоматологов рекомендуют нашу зубную пасту*» или нечто подобное (заметьте звёздочку после текста). Технически, реклама не врёт, если потратить время, докопаться до исследования, то можно будет увидеть нечто подобное:

Как показывает наше исследование, 80% стоматологов действительно порекомендовали зубную пасту «Бренд А» в опросе. Но что в рекламе не говорят, что «Бренд Б» так же порекомендовали 80% стоматологов. Говорит ли это что-нибудь о том, что паста А лучше других? Разумеется, нет!

Ещё глупее, если разобраться, выглядит реклама, говорящая, что волосы стали на 15% мягче, кожа – на 20% нежнее, и т. д.

Темпы роста и темпы прироста

Представим ситуацию, когда, например, в прошлом году уровень безработицы составлял 1% от количества занятых, а в этом году их число составило уже 2%. Два разных аналитика могут сказать два утверждения, однако подтексты будут абсолютно разными. Один скажет: «Уровень безработицы вырос на 100%!» и будет прав, так как, действительно если безработных было, скажем 100 тыс. человек, а теперь их стало 200 тыс., это означает 100% рост. Другой аналитик (на другом сайте или телеканале) напишет, что безработица поднялась на 1%, и тоже будет прав, так как был 1%, стало 2%. Если обыватель не будет вдаваться в детали, в первом случае он может подумать «Это катастрофа!», а во втором «1% – это не так уж и много».

Повышенные риски для здоровья

Когда мы слышим или читаем очередную статью, где написано «Учёные установили, {что-то} повышает риски заболеваний на {N}%», относиться к этому тоже надо с осторожностью. В этой связи показателен пример британской комиссии по безопасности лекарственных препаратов, которая в 1995 году выпустила пресс-релиз, в котором говорилось, что использование противозачаточных таблеток для женщин нового поколения повышает риски закупорки сосудов на 100% по сравнению с предыдущим препаратом.

В действительности же, исследование показывало, что если при использовании старых таблеток, лишь у одной женщины из 7000 развивались подобные симптомы, то с новыми таблетками таких женщин было уже две из 7000. И действительно, количество случаев выросло на 100%. Но если брать количество осложнений от общего количества обследованных, то рост составит всего 0,14%. Результатом этого пресс-релиза стало то, что десятки тысяч женщин отказались от приёма данного препарата, что, в свою очередь привело, к обвинениям данной комиссии в 13 тыс. случаев нежелательной беременности, особенно среди подростков.

Корреляция и причинно-следственная связь

Это не одно и то же. Пример – знаете ли вы то, что наличие вшей на вашей голове полезно для здоровья? Абсурд? Да, но в средневековье такое мнение было широко распространено. Дело в том, что люди с педикулёзом были, в целом, здоровы, а вот у больных людей вшей обычно не было. Это наблюдение позволило сделать неверный вывод о том, что вши положительно влияют на здоровье людей. В действительности же, эти насекомые оказались чувствительны к повышенной температуре человеческого тела и покидали носителя, у которого была лихорадка.

Дело в том, что корреляцию между двумя явлениями А и Б в статистике выявить довольно просто, но наличие корреляции ещё не доказывает причинно-следственной связи между двумя событиями, то есть, это не значит, что Б является следствием А.

Скорость вращения ветряного генератора коррелирует со скоростью ветра, но это не значит, что генератор является причиной возникновения ветра. Здесь причина и следствие перепутаны местами, это вам и ребёнок объяснит, однако, далеко не всегда ситуация настолько очевидна. Известное утверждение «жестокие компьютерные игры воспитывают в детях жестокость», – тому пример. Но что если предположить, что жестокие дети будут с большим удовольствием играть в жестокие игры?

Скрытые переменные

Хотел бы я, чтобы они пореже включали табличку насчёт ремней безопасности. Каждый раз, когда она включается, начинает трясти.

Давно известно, что если спать в ботинках, то с утра велика вероятность, что будет болеть голова, а если вы будете есть много мороженого, то рискуете получить сердечный приступ. Разумеется, это шутки, голова у вас болит с похмелья, потому что вы были слишком пьяны вчера вечером, чтобы снять обувь, а мороженое едят в основном летом, а при жаркой погоде повышается количество сердечных приступов.

Это шутки, конечно же, но вот исследование университета Пенсильвании, опубликованного в авторитетном и уважаемом журнале Nature в 1999 году показало, что сон при включённом свете вызывает развитие у детей миопии (близорукости). Но как выяснилось в более позднем исследовании университета Огайо, близорукие родители чаще оставляли на ночь включённый свет в детской, поэтому развитие близорукости у их детей связано не с включённым освещением, а с наследственными факторами.

Здесь мы имеем дело со скрытой переменной, когда между событиями А и Б причинно-следственная связь отсутствует, но есть скрытый от исследователя фактор В, являющийся причиной А и Б.

Таких примеров можно привести ещё много: выбросы углекислого газа в атмосферу вызывает ожирение, курящие студенты учатся хуже, чем некурящие.

Парадокс Симпсона

Суть парадокса: для каждой из групп (синяя и красная линия) по отдельности проявляется положительная тенденция, но при их объединение (пунктир) – тенденция становится отрицательной.

Здесь хочется рассказать о нашумевшей истории 1973 года, когда университет в Беркли обвинили в дискриминации абитуриентов по половому признаку. И действительно, из 8442 мужчин, подавших заявку, к обучению были допущены 44%, тогда как из 4321 девушек допуск получили только 35%. Уже в то время это были достаточно серьёзные обвинения (в наши дни шум вообще бы поднялся до небес). Однако, если более детально взглянуть на ту же статистику, выявится несколько иная закономерность:

Как видно, по большей части факультетов доля допущенных к обучению женщин была даже больше, чем мужчин. Позднее, исследователи опубликовали работу, где наглядно было показано, что среди женщин наблюдалась тенденция подавать заявки на факультеты с большим конкурсом (например, факультет английского языка), в то время, как абитуриенты мужского пола чаще подавали заявки на факультеты с более низким конкурсом (инженерный и химический факультеты).

Визуальное представление и инфографика

Не секрет, что технологии манипуляции общественным мнением активно развиваются. Вот пример:

В 2019 году относительно существующего сейчас среднего размера пенсии в России (более 14 тыс. рублей) сумма повышения соответствует прибавке на 7,05% (при годовой инфляции 4,3%). Предполагается, что такой темп «в два раза выше инфляции» будет сохранен и в последующие годы, благодаря чему к 2024 году средний размер пенсионного обеспечения россиян составит 20 тыс. руб. (увеличение на 35% относительно 2018 года).

Посмотрите на левую и правую диаграммы. Они правдиво показывают одни и те же данные, однако, путём «правильного» подбора масштабов вертикальной шкалы можно добиться совершенно разного визуального впечатления.

Чтобы не быть голословным, приведу пример, где подобная инфографика буквально решала вопросы жизни и смерти – дело Терри Шайво. Вкратце, женщина находилась в больнице в вегетативном состоянии, и решался вопрос об её отключении от системы жизнеобеспечения. Родители же были против и прибегли к апелляции к общественному мнению, что впоследствии привело к серьёзным политическим дебатам в отношении вопроса о принудительном отключении подобных больных от системы питания. История довольно драматичная, но нам интересен результат опроса, проведённый CNN, а так же форма представления результатов:

Поскольку шкала начинается на 53, создаётся впечатление, что согласных отключить Терри от аппарата среди демократов во много раз больше. Согласитесь, если бы была приведена такая диаграмма, то впечатление бы не было столь сильным:

Подобные приёмы нашли широкое применение не только в политике, но и при составлении всевозможных рейтингов, хит-парадов, чартов и прочих маркетинговых инструментов.

Послесловие

Статистика – замечательная дисциплина, позволяющая анализировать данные, находить закономерности и связи, достоверно предсказывать развитие сложных систем, однако, как и любой другой инструмент, его обращение во благо или во зло находится на совести применяющего его человека. А сама наука тут не причём.

Почитал этот пост. Пишет уважаемая Вера Круз так, что мало что понятно, поэтому решил чуть разжевать, о чём вообще всё это.

Возьмём двумерную поверхность. Она может быть плоской, может не быть:

Так вот, с пространством всё то же самое, только в трёх измерениях.

Как измерить кривизну? Как показано на рисунке - измерением суммы углов треугольника.

До сих пор считалось, что вселенная плоская (на рисунке соответствует ситуации, когда Ω = 1).

Чуточку эльфийского:

В соответствии с уравнениями ОТО, структура пространства-времени зависит от наличия материи и энергии. На малых масштабах пространство кажется "плоским" (как поверхность Земли). На больших масштабах пространство деформируется под гравитационным воздействием материи. Так как материя и энергия эквивалентны, согласно тому же Эйнштейну, этот же эффект будет наблюдаться в присутствии любого вида энергии, а не только материи. Величина деформации (изгиба) зависит от количества энергии на единицу объёма (плотности энергии).

В общем, всё это связано первым уравнением Фридмана:

H - скорость расширения нашей вселенной (параметр Хаббла)

ρ - общая плотность энергии

G - гравитационная постоянная

с - скорость света

а - "размеры" вселенной

ну и k - степень "кривизны" нашей вселенной.

Космологи часто делают "хак", чтобы упростить это уравнение, определяя "критическую плотность" энергии. Для заданного значения H, она определяется как плотность, требуемая для плоской вселенной (то есть, k = 0), то есть, уравнение переписывается так:

Значения G и H мы устанавливаем экспериментальным путём, наблюдая разлёт далёких галактик. Соответственно, можем измерить и критическую плотность энергии (то, что слева от знака равенства).

Действительная же плотность энергии может отличаться от критической, соответственно, если мы разделим одно на другое, получим их отношение. Это отношение и обозначено на верхнем рисунке буквой "омега" (Ω).

Соответственно, если Ω равна единице (а именно так наблюдения говорили нам до сих пор), то вселенная "плоская". Если Ω < 1, то кривизна вселенной отрицательная, она имеет вид "гиперседла" (трёхмерный аналог двумерной поверхности, изображённой на втором сверху рисунке). Ну и если Ω > 1 - то кривизна положительная, и вселенная замкнута (первый рисунок).

Новые данные с телескопа Planck, опубликованные ESA могут свидетельствовать, я повторяю - ВСЕГО ЛИШЬ МОГУТ СВИДЕТЕЛЬСТВОВАТЬ о том, что вселенная, таки, конечна и омега > 1.

Почему это важно? Во-первых, это совсем чуточку переворачивает нафиг половину известной космологии (постоянная Хаббла больше не постоянная). Во-вторых, итоговая судьба вселенной может быть теперь пересмотрена. В третьих, если действительно кривизна пространства положительна, то мы теперь сможем оценить размеры не только видимой части вселенной, но и её размеры целиком.

Для нас же с вами это мало что меняет, кроме ещё одного интересного факта о том мире, в котором мы живём.

Что же за пределами нашего пузыря? Есть мнение, что там мультивселенная (Multiverse), и таких пузырей на самом деле очень много, и каждый миг (если вообще временные понятия здесь применимы), там рождается ещё бесчисленное множество вселенных.

Когда люди говорят о колонизации Солнечной системы, неизменно подразумевается, что первым кандидатом для колонизации должен быть Марс. Однако, у нас есть ещё одна соседка, которая почему-то не получает столько внимания, хотя, во многих отношениях она может стать даже предпочтительнее Марса. Я говорю о Венере. Забавно, но примерно до 60-х годов 20 века, именно Венера, а не Марс была основным кандидатом для колонизации.

Для начала, давайте сравним, куда проще долететь. Если брать классическую Гомановскую траекторию, то Венеры можно достичь примерно за 100 дней, в то время, как до Марса придётся лететь порядка 260 дней, то есть, Марс в 2,5 раза дальше. Кроме того, стартовое окно до Венеры открывается один раз в 584 дня, а до Марса – раз в 780 дней. Иными словами, до Венеры летать можно быстрее и чаще. Путешествие туда и обратно на Венеру будет на 30-50% короче, чем на Марс. Это значит, необходимо брать с собой меньше топлива, меньше еды, меньше воздуха. Это значит меньшее воздействие космических лучей.

С точки зрения размера, Венера – почти близнец Земле. Её диаметр составляет почти 95% диаметра Земли (12 тыс. км). Марс же значительно меньше – его диаметр всего 6,7 тыс. км. Сила тяжести на Венере почти земная (8,87 м/с²), в то время как на Марсе всего 3,72 м/с².

Сравнение размеров Марса, Земли и Венеры

В рассказах о колонизации Марса, от проблемы его низкой гравитации отмахиваются, не уделяя её должного внимания, однако, даже те скудные данные о воздействии низкой гравитации на организм человека, которыми мы располагаем, позволяют говорить о том, что потеря костной массы в таких условиях может идти в 10 быстрее, чем при остеопорозе.

Венера расположена значительно ближе к Солнцу, что означает, что с одной солнечной панели можно получить в 4 раза больше энергии, чем на Марсе.

На Венере очень плотная атмосфера, которая представляет собой броню, гораздо лучше защищающую от космических лучей и метеоритов.

Но эта же атмосфера и представляет собой большую проблему. Венера – невезучая сестра-близнец Земли, где глобальное потепления и парниковый эффект вышли из-под контроля. Когда говоришь о климате на Венере, на ум просятся слова вроде «ад» или «инферно». Венера – самая горячая планета Солнечной системы. Когда-то Венера была холоднее и даже имела воду, но близость к Солнцу оказалась губительной. Всё дело в углекислом газе (CO₂) и солнечном свете. Наибольшая интенсивность солнечного излучения приходится на длину волну 600 нм. Углекислый газ не очень хорошо поглощает такое излучения и оно спокойно проходит сквозь атмосферу, достигая поверхности планеты. Поверхность от этого нагревается и испускает излучение обратно уже в инфракрасном диапазоне. А вот его уже углекислый газ прекрасно поглощает, в результате чего атмосфера разогревается. Как результат – разогрев поверхности до 457 °C, только при такой температуре возможно уравновесить количество полученной от Солнца энергии с количеством энергии, излучаемой обратно в космос. При такой температуре уже плавится свинец и цинк.

Разумеется, вся вода, которая и была на Венере, разложилась на кислород и водород, а, поскольку водород очень лёгкий, он и улетучился из атмосферы быстрее всего. Сама атмосфера при такой температуре имеет давление у поверхности в 91,7 раз, превышающее земное (эквивалентно погружению под воду на глубину примерно 1 км). При таком давлении, углекислый газ в атмосфере, строго говоря, уже не газ, а сверхкритическая жидкость. Над поверхностью планеты плывут облака, из которых идут дожди из серной кислоты, а из под поверхности практически непрерывно происходят извержения лавы. Венера первая по количеству действующих вулканов в Солнечной системе. «Райское местечко», не правда ли?!

Поверхность Венеры в воображении художника…

Казалось бы, человек не сможет находиться на Венере хоть сколько-нибудь долгое время, даже в скафандре (рекорд длительности нахождения на поверхности даже для автоматических станций принадлежит аппарату «Венера-13», который смог проработать на поверхности целых 127 минут, прежде чем вышел из строя). Колонизировать Венеру нельзя!

Или можно?

… и в реальности (фотография, сделанная аппаратом «Венера-13»).

Наверное, основная проблема с Венерой заключается в том, что мы не находим интересным колонизировать место, куда нельзя воткнуть флаг. Но если на поверхности Венеры творится сущий ад, то, может быть, стоит посмотреть, что происходит на высоте примерно 50 км над поверхностью? А происходит там следующее – температура падает до 50-60 °C, но, что ещё более важно, давление там в точности такое же, как и на земле – ровно 1 атмосфера. Иными словами, для того, чтобы находиться там, человеку, возможно, и потребуется какой-нибудь теплоизоляционный костюм и простая кислородная маска, но ни в коем случае не космический скафандр, который потребовался бы нам на поверхности Марса, к примеру, или в открытом космосе. Да, есть ещё небольшой дискомфорт от тумана из серной кислоты, но с этим тоже можно справиться.

Да, это по-прежнему, суровые условия, однако, если подумать, это наиболее приближённые к Земным условия по сравнению со всеми остальными местами Солнечной системы. Так, может быть, стоит построить города в венерианских облаках? Специалисты из NASA даже разработали подробный концепт подобного поселения (H.A.V.O.C.).

Подробное описание проекта https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20160006329.pdf

На высоте 50-55 км над поверхностью атмосфера Венеры всё ещё практически целиком состоит из углекислого газа, который имеет молекулярную массу 44, что всё ещё тяжелее практически любого остального газа (для сравнения, кислород имеет молекулярную массу 32, азот – 28, гелий – 4, водород – 2), а это значит, что любой более лёгкий газ может обеспечить подъёмную силу для аэростатов и дирижаблей. Да, это значит, что баллон, наполненный даже обычным земным воздухом, сможет свободно парить в атмосфере Венеры, а баллоны, наполненные водородом и гелием будут даже эффективнее, чем на Земле. При этом, из-за практически полного отсутствия кислорода в атмосфере, водород можно использовать, не опасаясь пожаров.

Серная кислота, присутствующая в атмосфере Венеры, будучи крайне неприятным на первый взгляд веществом, в то же время является весьма ценным ресурсом, так как при разложении может обеспечить вас водой, а равно – кислородом и водородом, которые можно использовать как для дыхания, так и для наполнения баллонов.

Освещённость на такой высоте будет близка к земным показателям, однако тот факт, что Венера имеет ретроградное вращение вокруг своей оси делает длительность суток на Венере равные по продолжительности 243 земных. Иными словами, год на Венере короче, чем Сутки (225 дней). Столь медленная смена дня и ночи, возможно, даже к лучшему, так как это позволяет сравнительно легко поддерживать движение, оставаясь всё время на освещённой стороне, что позволит получать больше солнечной энергии на выращивание растений, синтез удобрений (азота в атмосфере всего 3%, но количественно его больше, чем в атмосфере Земли из-за большой плотности). Напомню, что эффективность солнечных панелей на Венере в 1,98 раза выше, чем на Земле.

Когда мы говорим о дирижаблях и воздушных шарах, на ум приходят весьма «хлипкие» конструкции из истории земного воздухоплавания, однако, современные лёгкие и прочные материалы, такие как графен, могут позволить создавать весьма крупные и прочные летающие конструкции. При этом, материалы можно извлекать прямо из атмосферы Венеры, так как чего-чего, а углерода в ней предостаточно.

Кроме того, подобные материалы потенциально могут выдержать адские условия у поверхности планеты, поэтому их можно применять для изготовления тросов, при помощи которых можно либо закреплять летающие конструкции, либо даже перемещаться.

Изобилие солнечного света и плотная атмосфера Венеры позволяет так же сооружать крылатые пропеллерные летательные аппараты на электрической тяге, способные находиться в полёте практически неограниченное время, чего нельзя, к сожалению, добиться на Марсе, где с полётами из-за низкой плотности атмосферы всё обстоит гораздо сложнее.

Не стоит и говорить о том, что использование подобных летательных аппаратов значительно удешевляет подъём на орбиту и спуск с неё.

Как видите, Венера может предоставить все условия для проживания, пусть не на поверхности, а на высоте 50-60 км, но, в то же время, условия нахождения колонистов на Венере во многих отношениях даже лучше, чем они предполагаются на Марсе.

Но когда мы говорим о колонизации, мы говорим не только о выживании во враждебных условиях, мы говорим ещё и о терраформировании – трансформации планеты до условий, близких к земным. И если, когда мы говорим про Марс, мы говорим о том, что в первую очередь надо подогреть и уплотнить атмосферу, ради чего предлагается сбрасывать на поверхность водородные бомбы или даже естественные его спутники, то в случае Венеры задача ровно обратная – планету надо охладить.

Терраформированная Венера в представлении художника

По сложности исполнения, что то, что другое находится на пределах возможностей человечества, но, в то же время, вменяемых проектов по трансформации Марса с гарантией результата, пока никто не предложил, охлаждение Венеры представляет собой, пусть и сложную, но выполнимую задачу с инженерной точки зрения. Поскольку основным фактором, разогревающим Венеру, является солнечный свет, решение, напрашивается само собой – надо поместить планету «в тенёк», то есть – соорудить экран, блокирующий часть солнечного света.

В 1991 году британский учёный Пол Бёрч (Paul Birch) опубликовал исследование «Terraforming Venus Quickly», где предлагается натянуть перед Венерой солнечный экран, что приведёт к охлаждению планеты и снижению атмосферного давления, сначала до ~30 °C и ~74 атмосфер (критическая точка двуокиси углерода), а затем до – 56 °C и давления ~5 атмосфер (тройная точка двуокиси углерода). Ниже этой точки углекислый газ переходит из газообразного состояния в твёрдое и оседает на поверхности в виде сухого льда. Этот сухой лёд можно будет либо утилизировать, либо транспортировать на Марс (уже для нужд его терраформирования). На весь процесс по расчётам Бёрча уйдёт сравнительно немного времени: от 80 до 200 лет, что действительно очень мало, когда мы говорим о процессах терраформирования планет.

Дополнительно, при помощи солнечного зеркала, расположенного на полярной орбите можно добиться даже имитации 24 часовой смены дня и ночи.

Подобное зеркало или экран можно разместить в точке L1, и на его изготовление, в принципе, уйдёт не так много материала, как может показаться на первый взгляд, так как тончайшего листа фольги или графена будет достаточно, чтобы заблокировать солнечное излучение. Разумеется, это зеркало не должно быть ни сплошным, ни монолитным. Множество «маленьких» (100 × 100 м) зеркал справится с этой задачей даже лучше, так как каждый элемент подобного сооружения можно конфигурировать индивидуально.

Один из элементов «венерианского тента».

Большей проблемой терраформирования Венеры является практически полное отсутствие воды. Хотя воду для жизни небольшой колонии можно получить из серной кислоты, для трансформации Венеры воды потребуется гораздо больше (минимально-необходимое количество – примерно 2% от объёма воды на Земле или 30 млн. км³). Возить такое огромное количество воды, разумеется, накладно (впрочем, когда мы говорим о терраформировании, дешёвых путей нет), поэтому предлагается «импортировать» не воду, а только водород, а воду «изготавливать» уже на месте, благо, кислорода во внутренней солнечной системе предостаточно.

Более быстрый путь – сбросить на Венеру один из спутников Сатурна. Да, при этом, даже предлагается конкретный способ и конкретный кандидат – Гиперион, состоящий преимущественно изо льда. Для его перемещения при помощи тех же зеркал планируется сфокусировать солнечный свет в нужной точке его поверхности так, чтобы растопленный светом лёд формировал реактивную струю, что примерно за 30 лет приведёт его орбиту вокруг Сатурна к более эллиптической форме и приблизит его к другому спутнику Сатурна – Титану. Затем, планируется использовать Титан для гравитационного манёвра по ускорению Гипериона в сторону Венеры. Если всё рассчитать правильно, столкновение Гипериона с Венерой не только обеспечит её необходимой водой, но и сможет ускорить вращение самой Венеры вокруг своей оси, тем самым, укорачивая период смены дня и ночи на ней.

Проекты, подобные этому, кажутся сейчас фантастикой, но, если вдуматься, то трансформация Венеры требует гораздо меньше времени и усилий, чем аналогичные проекты в отношении Марса, при этом, условия на Венере могут быть даже лучше, чем на Марсе.