Человек-муравей и квантовая физика⁠⁠

Физик, выпускник МФТИ, Олег Фея рассказывает на примере популярных супергеройских фильмов «Человек-муравей» и «Человек-муравей и Оса» о фундаментальных законах нашей Вселенной, квантовом мире и квантовой запутанности.

Олег Фея: Мне кажется, что фильм «Человек-муравей» (франшиза про Человека-муравья, [включая] «Человек-муравей и оса») — это замечательный повод поговорить про квантовую физику, про те явления, которые там были показаны и которые были показаны практически везде неправильно, с физической точки зрения. Я на самом деле большой поклонник франшизы Marvel про супергероев, про Мстителей, и я абсолютно не против того, что там показаны какие-то магические вещи: инопланетяне, камни, которые могут разрушать биологические объекты по всей Вселенной мгновенно... Но я против того, чтобы так вольно обращались с законами физики, как они обращаются в фильме про Человека-муравья.

Собственно, про что этот фильм: этот фильм про мелкого жулика, который попал в переплёт, ему дали суперкостюм, благодаря которому он может уменьшаться и увеличиваться, причём увеличиваться…

В фильме показано, что он увеличился метров до двадцати, может быть, больше, а уменьшается практически вплоть до бесконечности, до субатомных размеров. И это, наверное, главная такая фича этого супергероя — Человека-муравья — как раз изменение в размерах.

При этом не только он сам там уменьшается, там уменьшают автомобили, здания, уменьшают и увеличивают детские игрушки…

Цитата из фильма:

Билл Фостер: Кстати, о рассинхронизации с реальностью…

Олег Фея: Какая основная с этим проблема? Основная проблема, как, наверное, вы можете догадаться — это закон сохранения массы. Один из фундаментальных законов, что масса не берётся из ниоткуда и не исчезает в никуда.

Давайте рассмотрим пример со зданием, потому что оно имеет форму параллелепипеда, и с ним легко делать расчёты. Вот здание, предположим, уменьшается в 20 раз, то есть, каждая его грань пусть уменьшится в 20 раз. Это значит, что, чтобы закон сохранения массы оставался в действии, все его параметры должны тоже измениться в 20х20х20 раз — в 8000 раз, потому что мы имеем дело с трёхмерным объектом.

Соответственно, если здание сделано из бетона, плотность бетона около 2000 кг на метр кубический, то плотность материала, из которого будет сделано маленькое здание, увеличится в 8000 раз. Это будет 16 миллионов килограмм на кубический метр, и я не уверен, что это не приближается к плотности каких-нибудь там белых карликов или, возможно, даже нейтронных звёзд. Такие здания точно нельзя будет таскать за собой как тележку, как это делают герои фильма.

При этом непонятно, из какого материала будет такое здание сделано, потому что самые плотные материалы, например, иридий, это 22 грамма на сантиметр кубический

Примечание: осмий слегка превосходит иридий — 22.61 против 22.56 грамма на сантиметр кубический.

То есть, они явно не дотягивают до такого суперматериала. Как можно пофантазировать, чтобы эта фича осталась у него? Можно предположить, что при уменьшении здания или какого-то объекта его масса куда-то освобождается, куда-то во внешнее пространство. В таком случае, если будет уменьшаться здание, то его маленькая копия будет находиться в облаке из силикатов, из какой-то пыли, которая из-за этого освободится, при этом непонятно, благодаря какому механизму это произойдёт, но тут настолько глубоко уже копаться не следует.

Что же будет, если оно будет внезапно увеличиваться? Если здание действительно такое лёгкое, что его можно таскать на руках, как вы видите в фильме, то ему нужно будет откуда-то добрать несуществующую массу. Откуда? Из окружающей среды. Например, из воздуха, из близлежащей территории, из грунта. И добрать такое огромное количество массы, даже, положим, если оно доберёт мгновенно (опять непонятно, по какому механизму, такого механизма просто не существует) из окружающей среды, из воздуха, то вокруг него образуется вакуум на какое-то мгновение, который тут же заполнится окружающим воздухом, произойдёт просто эпической силы взрыв.

Такой объект на самом деле можно использовать как бомбу. Например, Человек-муравей, который захочет таким образом взорвать [что-нибудь], он сам разорвётся, и это будет одноразовая бомба. Наверное, это не очень разумно — использовать супергероев таким образом.

Что же касается изменения размеров самого главного персонажа: вот он говорит, что он максимально увеличился до 20 метров:

Цитата из фильма:

Скотт Лэнг: 20 метров! Да?

Билл Фостер: Круут!

Скотт Лэнг: 20 метров.

Олег Фея: А уменьшался он до субатомных размеров. Атом водорода характеризуется размером в 1 ангстрем. Что такое 1 ангстрем? Это в 10 миллиардов раз меньше, чем метр. Это очень-очень мало, и в таких единицах измеряется то, что происходит в квантовом мире и в микромире. При уменьшении Человека-муравья до таких размеров его плотность будет больше 10 в 45 – 10 в 50 степени килограмм на метр кубический, это уже плотность порядка чёрной дыры. То есть он, уменьшившись, чтобы попасть в какое-то ядро атома и что-то там сделать по сюжету, превратится в маленькую чёрную дыру. Но в фильме показано, что такого не происходит, что он вполне себе выглядит как Человек-муравей, просто уменьшенный, а вокруг летают атомы, какие-то волны, какие-то электроны… Тут тоже возникает вопрос, из чего же он состоит, то есть из каких частиц состоит уменьшенный герой, если он сам имеет размеры порядка атомных размеров.

Давайте посмотрим, как создатели фильма изобразили квантовый мир:

Герой идёт по некой красивой долине, где разные цвета, и вообще это на самом деле похоже на какой-то наркотический трип, наверное, по крайней мере, они таким образом описываются.

Тут тоже возникает куча вопросов: почему она такая разноцветная? Что такое в принципе цвет? Цвет характеризуется какой-то длиной волны. Например, видимый свет — это очень-очень короткий диапазон длин волн, примерно от 400 до 700 нанометров. 700-нанометровая волна соответствует красному цвету, то есть если нам в глаз попадают волны длиной примерно 700 нанометров, то мы видим красный свет. 400 нанометров — это уже фиолетовый свет. Как мы уже определили, размер героя будет ангстрем или, может быть, несколько ангстрем, что в 10 раз меньше, чем нанометр. То есть его размер будет меньше в несколько сотен раз, чем длина волны того же красного света. В квантовом мире понятия цветов просто не существует. Все размеры будут меньше, чем длины волн, и сам Человек-муравей, и его друзья, которые попадают тоже в этот мир. То есть, мы не сможем видеть его доспехи, которые переливаются замечательным красным светом, просто потому что нет такой длины волны, на которой мы сможем это наблюдать.

Теперь о том, что вообще такое мы видим. Квантовая физика — это принципиально вероятностная наука, в квантовой физике нет такого понятия, как чёткое положение какой-то частицы. То есть любая частица, например, электрон, описывается волновой функцией, квадрат которой задаёт вероятность нахождения этой частицы где-то в пространстве.

Например, если мы узнаем волновую функцию электрона в атоме, мы возведём её в квадрат и будем знать, где, с какой вероятностью вокруг атома будет находиться электрон. Это называется ещё электронной плотностью.

Попытки увидеть квантовый мир пока что достаточно редки… Как это в принципе делается? Например, есть сканирующая туннельная микроскопия. Это прибор, сканирующий электронный микроскоп, с помощью которого можно как бы “увидеть” то, что происходит, увидеть структуру вещества, отдельные атомы можно увидеть с очень хорошим разрешением. Но почему я говорю “увидеть” в кавычках? Потому как сканирующая туннельная микроскопия работает как щуп, с помощью которого проходит… Вот, слепой человек, он идёт, он использует палочку, он как-то ощупывает объекты с помощью этой палочки, и он понимает, что же перед ним находится. Так же работает и сканирующая туннельная микроскопия.

Через иголочку, которая подводится к поверхности материала, пропускается ток, этот ток называется туннельным, потому что он будет идти дальше не по проводнику, он будет как бы туннелировать между концом этой иголочки, которая называется кантилевером, и поверхностью материала. При проведении иголочки вдоль поверхности происходит изменение силы тока, и по изменению силы тока уже компьютер достраивает по определённым алгоритмам то, над чем проходит иголочка, например, поверхность какого-то материала: золота или меди или чего угодно.

С помощью таких микроскопов перемещают отдельные атомы, вот, например, сделали “человека-молекулу”.

Так выглядел бы, возможно, Человек-муравей, если бы этот фильм больше соответствовал действительности: просто набор нескольких атомов. Но вряд ли он смог бы функционировать, выполнять какие-то действия, которые ему были положены по сюжету.

Это один из способов увидеть микромир. Есть ещё электронная микроскопия, когда материал бомбардируется огромным количеством электронов. Есть ещё попытки с помощью рентгеновской микроскопии увидеть то, что там происходит. То, что видят учёные, как-то особо не соответствует тому, что нарисовано было в фильме, но, наверное, к этому придираться особо не нужно, это было художественным приёмом.

Герои по сюжету фильма «Человек-муравей и Оса» пытаются найти жену одного из учёных (героев этого фильма), которая застряла 30 лет назад в этом субатомном мире. Они строят эпических размеров установку, которую называют квантовым туннелем, и с помощью этой установки они узнают её координаты.

При этом они говорят, что…

Цитата из фильма:

Сознание Джанет в теле Скотта Лэнга: У вас 2 часа. Потом поля вероятности сместятся, и следующего совмещения придётся ждать сотню лет!

Олег Фея: Этот момент противоречит принципу неопределённости Гейзенберга. О чём он говорит? Он говорит о том, что измерить величины и измерить некие параметры квантовых объектов, например, скорость квантового объекта (допустим, электрона) и его положение принципиально невозможно с максимальной точностью, со стопроцентной точностью. Потому как скорость или импульс этого электрона и его координаты будут связаны собственно неравенством Гейзенберга, которое закладывает некие ограничения. Если мы будем измерять очень точно его скорость, значит, мы всё меньше и меньше будем иметь возможность говорить о координате этого объекта. И наоборот, если мы знаем довольно неплохо координату объекта, то про скорость его мы практически ничего не можем сказать, погрешность её измерений будет огромная. То есть, определить точные координаты жены этого главного героя, размер которой несколько ангстрем, как мы уже говорили, просто невозможно. Тем более, довольно занятно, откуда они взяли число в следующие 100 лет… Это не то что будет невозможно сделать через 100 лет, это невозможно будет сделать через тысячу, через миллион лет, и через время, которое ещё будет существовать Вселенная.

Цитата из фильма:

Сознание Джанет в теле Скотта Лэнга: Буду ждать в этой точке, видите координаты? На пустоши, за квантовым вакуумом. Но осторожно, нагрузка на мозг, особенно наш, огромная!

Олег Фея: В чём герой прав, это в том, что нагрузка на мозг действительно будет огромная, особенно на наш с вами… При этом где мы будем искать эту героиню? Она будет “на пустошах за квантовым вакуумом”. Это в принципе звучит достаточно эпично и прикольно, наверное, но смысла… Вот я пытался понять какой-то смысл, что значит “пустоши за квантовым вакуумом” — я так и не понял.

Что говорит физика о вакууме? В физике вакуум — это не просто некая пустота, где вообще ничего не происходит (возможно, это как раз то, что они подразумевали под словом пустошь). Это некое пространство, где плотность частиц очень-очень маленькая, там постоянно возникают виртуальные частицы, то есть, парачастица может возникнуть, а потом тут же исчезает. Они аннигилируют, частица и античастица. В некоторых случаях эти частицы могут не аннигилировать, например, если находятся рядышком с чёрной дырой. Это так называемое излучение Хокинга, когда одна из частиц попадает в чёрную дыру, а другая, получив соответствующий импульс, по закону сохранения импульса (который в фильме тоже не везде сохраняется) будет улетать.

То есть тогда чёрная дыра будет генерировать как бы новые частицы, которые будут появляться как бы из ниоткуда, из вакуума. И вот эти процессы, в отличие от того, что показано в фильме с уменьшением и увеличением размеров объектов, не нарушают ни закона сохранения массы, ни закон сохранения энергии.

Так, а можно ли с помощью этих же самых муравьёв построить второе кольцо Большого адронного коллайдера, которое должно быть в длину 100 километров? На самом деле мы видим некий, как мне кажется, миф, который пошёл из кино, о том, что учёный-одиночка может построить огромную установку. Вопрос: откуда у него деньги на этот квантовый туннель? Он тогда супермиллиардер, а мы во франшизе Marvel знаем другого супермиллиардера — Тони Старка, который в принципе, наверное, может себе такое позволить. Но в реальном мире таких учёных-одиночек нет. Я допускаю, что они могут быть в очень хардкорной теоретической физике, в математике, где не нужны никакие установки, но если человек занимается прикладной физикой (а это самая что ни на есть прикладная физика: открыть туннель в квантовый мир и чего-то там сделать), то в реальности просто не найдётся человека с такими ресурсами, который сам бы всё это спроектировал. Тот же самый Большой адронный коллайдер, на туннель которого похож тот самый квантовый туннель, его делали десятки тысяч человек, инженеров, и каждый отвечал за какую-то небольшую задачу. Я не думаю, что есть на свете человек, который знает, как работают вообще все установки Большого адронного коллайдера, потому что это просто невозможно. Потому что это просто настолько сложная установка, физика настолько сложная, что один человек сейчас не может всю эту физику знать. Поэтому от образа героя, от образа талантливого, гениального, может безумного, учёного из кино, который сделал суперустановку, тоже нужно отходить. Это тоже я отношу к разряду фантастики. Такое построить в подсобке или где-то в гараже просто невозможно.

Цитата из фильма:

Билл Фостер: Два мозга взаимодействуют на квантовом уровне через познеровский молекулярный барьер.

Скотт Лэнг: Я так и думал.

Олег Фея: “Я так и думал”. Этот профессор рассказывает о такой, возможно, последней попытке ухватиться за квантовый разум, как молекулы Познера. Ну, давайте вернёмся немножко на момент пораньше, где персонаж мысленно связался с женой своего коллеги. То есть он говорит о том, что их мозги квантово запутались, и поэтому она может ему передавать свои мысли из квантового мира. Что такое квантовая запутанность? В двух словах, это когда у нас есть пара или больше квантовых объектов, например фотонов или электронов, и их свойства связаны таким образом, что если мы измеряем свойства одного из них, получаем, к примеру, положительную спиральность, то у другого фотона, спутанного с ним, будет отрицательная спиральность. Или у одного электрона будет спин направленный вверх, то у другого будет спин направленный вниз.

Эта история ведёт свое начало с тридцатых годов прошлого века, когда Альберт Эйнштейн попытался показать, что квантовая механика это полная ерунда. И он написал в довольно влиятельном научном журнале «Physics review» статью о том, что если представить, будто бы всё, что говорили Гейзенберг, Бор и компания, верно, то можно прийти к явлению, которое он назвал “жутким дальнодействием”.

Что если взять две частицы, которые будут иметь одинаковое происхождение, и измерить какие-либо параметры, одной частицы, то мы сможем знать параметры другой частицы, которая будет являться частью этой системы. Таким образом Эйнштейн пытался обойти принцип неопределённости Гейзенберга и показать, что нарушается теория относительности, в которой говорится, что передача информации не может идти быстрее скорости света, а здесь изменение свойств частиц будет происходить быстрее скорости света — мгновенно. Нильс Бор спустя год написал статью с точно таким же названием, в том же самом журнале, где он разбил аргументы Энштейна в пух и прах.

А потом история рассудила следующим образом: в 80-е годы учёный Ален Аспе провёл эксперименты, которые показали, что действительно, имеет смысл говорить о том, что Энштейн назвал “жутким дальнодействием”. Он проверил это неравенством Белла. С того времени началась история квантовой запутанности.

Схема классического эксперимента: пучки фотонов направляются на некий кристалл, там они разделяются на фотоны с разной поляризацией. Так как у этих фотонов было одинаковое происхождение, то на выходе получались спутанные попарно фотоны. Их разносили на достаточно большое расстояние — сначала на метр, потом на сотни километров, и смотрели, что действительно, свойства запутанных фотонов передаются мгновенно. Не со скоростью света, а просто мгновенно. Это теорию относительности, горячо любимую Эйнштейном, не нарушает, потому как информация не передаётся, передаётся состояние фотона. И так получилось, что то, что Эйнштейн считал полным абсурдом, имеет место быть.

Может ли такое произойти в мозгах людей? Могут ли молекулы в головах двух людей таким образом запутаться? Наверное, можно было бы подвести какой-то романтический базис, сказать, что вот так действует влюбленность. Я когда-то общался с девушкой, которая говорила, что люди, которые дружат или влюблены, у них волны, которые исходят из мозга, синхронизируются, в одной фазе находятся. Но эти молекулы должны иметь какое-то общее происхождение для того, чтобы запутаться. Просто так запутаться они не могут. Причём эти эксперименты проводятся в контролируемой среде, где либо низкие температуры, либо происходит всё очень быстро, так что передать какие-то мысли или образы из одного мозга в другой таким образом точно не получится.

Теперь, что касается молекул Познера. Познеровские молекулы — это, возможно, последняя такая надежда на квантовое сознание. Квантовое сознание — это теория, скорее стремящаяся к маргинальности в физическом мире. Она говорит о том, что наш мозг состоит из молекул, молекулы — это квантовые объекты, что, в принципе, очевидно, а значит, в мозге происходят некие квантовые явления, и из-за этих квантовых явлений мы можем мыслить и возможно делать что-то ещё. Например, запутывать наши мозги с мозгами других людей, или передавать мысли, или делать что-то силой мысли. Но это уже совсем маргинально и относится скорее к некоему квантовому мистицизму.

А вот то, что не маргинально — это то, что, собственно, относится к молекулам Познера. Это условная молекула, такой комплекс молекулярный, который состоит из большого числа атомов: там девять атомов кальция, которые расположены в уголках кубика. Если так представить, то в центре находятся пять молекул кальция и еще молекулы фосфора и кислорода. Общая формула Ca9(PO4)6. Это довольно крупный молекулярный комплекс.

Почему они так интересны? Их наблюдали в гидроксиапатите кальция, и оказалось, что эти молекулы сохраняют свои параметры, например спин, достаточно долго.

И группе учёных пришла мысль, что возможно если эти молекулы есть в нашем организме… А они точно есть: например предполагается, что кости растут благодаря тому, что вокруг этих молекул происходит нарастание костной массы. Есть свидетельства о том, что они есть в клетках других органов человека, в том числе в мозге. Предполагается, что раз они длительное время сохраняют свои свойства, то такие молекулы могут на длительное время запутываться квантовым образом, и эта квантовая запутанность будет длиться не наносекунды как в лабораторных экспериментах, а достаточно продолжительное время. Мне кажется, что это может выглядеть достаточно интересно, но всё-таки очень спорно и пока что просто красивая гипотеза. Но, по крайней мере, этот момент, когда профессор теоретической физики в фильме говорит о познеровских молекулах показывает, что создатели фильма находятся на острие научной мысли, может быть, немножко маргинальном, но, тем не менее, острие.

Цитата из фильма:

Хэнк Пим: Похититель, кто бы он ни был, хорошо подготовился.

Хоуп ван Дайн: И, похоже, освоил фазирование.

Олег Фея: Фазирование?

Продолжение цитаты:

Скотт Лэнг: Фазирование?

Хэнк Пим: Квантовый процесс перехода из одной формы материи в другую.

Олег Фея: “Я так и думал”. Я посмотрел фильм с английскими субтитрами, и там то, что герои [в русском дубляже] называют “фазирование”, называется “quantum fasing”, или если говорить по-русски, квантовый фазовый переход. Где можно наблюдать такой фазовый переход? К примеру, самый известный фазовый переход — это когда тает лёд. Из твёрдого вещества получается жидкое. Или когда вода испаряется — из жидкого вещества получается газообразное. В данном случае мы имеем дело с персонажем, который в фильме называется призраком. Этот персонаж, который освоил “фазирование”, может внезапно сделать так, чтобы его тело становилось очень прозрачным и проходить, к примеру, через стены, объекты и прочие препятствия, например, других персонажей.

Как они про это говорят:

Цитата из фильма:

Эйва Старр/Призрак: Это называется молекулярная разбалансировка. Все клетки моего тела разрываются и сшиваются воедино. Снова и снова, каждый день.

Олег Фея: “Я так и думал”. То, что она называет молекулярной разбалансировкой, теоретически можно привести к испарению жидкости, когда связи между молекулами рвутся, и эти молекулы становятся гораздо более независимыми, чем они были в жидкости. Но, если предположить, что её тело самопроизвольно распадается на отдельные молекулы, она проходит через какие-то объекты, и потом она опять собирается, то можно прикинуть, сколько при этом выделяется энергии. Например, тело человека на довольно большой процент состоит из воды. Для простоты будем считать, что тело человека на сто процентов состоит из воды. Чтобы разорвать ковалентные связи между атомами водорода и кислорода в молекуле воды нужно примерно 900 кДж/моль. Один моль воды весит восемнадцать грамм. Соответственно, для того, чтобы порвать все связи в молекулах воды человека, который весит 70 кг, потребуется больше трёх миллиардов джоулей. Это очень много, и если наша героиня не носит с собой ядерный реактор, как тот же Тони Старк, то, наверное, у неё просто не будет энергии на то, чтобы её тело распадалось. При этом для того, чтобы молекулы вновь собрались, эта энергия опять будет выделяться, то есть вокруг неё будет мини-взрыв. То есть, мы уже придумали несколько способов создать взрыв в этом фильме. Например, можно заслать куда-то Человека-муравья, он внезапно уменьшится, вокруг него образуется вакуум, туда устремится воздух, и всё взорвётся. Или героиня внезапно перейдёт из газообразного состояния в нормальное — и тоже выделится куча энергии, и всё взорвётся. Правда, это одноразовое применение таких супергероев.

Цитата из фильма:

Билл Фостер: В изолированной системе частицы сосуществуют в стабильном фазовом взаимодействии. При вмешательстве в систему на смену стабильности приходит хаос. В абсолютной изоляции квантовой системе свойственно разделение форм материи. Каждая спутана со своей, только ей характерной средой. То есть изучаемый объект будет синхронизирован и рассинхронизирован с множеством параллельных реальностей.

Олег Фея: Вполне возможно, что профессор квантовой физики говорит о многомировой интерпретации Эверетта. Это интерпретация квантовой механики, на основе которой строятся различные гипотезы о существовании параллельных вселенных. Эти гипотезы, на самом деле слишком натянутые, потому как сама интерпретация говорит о следующем: если весь мир представить огромной волновой функцией, которая будет включать в себя все атомы, электроны и все другие частицы, которые есть во Вселенной, то при попытках это измерить, то есть, к примеру, проверить, куда пошёл электрон в классическом двухщелевом опыте, волновая функция будет расщепляться. И, якобы, так может возникать параллельная вселенная. Возможно, это имеется в виду под синхронизацией и рассинхронизацией.

Давайте теперь поподробнее посмотрим на формулы, которые написаны у героя на доске.

К примеру, здесь видно уравнение Шрёдингера (2), которое записано более чем корректно. Здесь есть матрица плотности (1), тоже обычная вещь для квантовых расчётов. Правда, это такие самые базовые вещи. По-видимому, студенты в этом моменте фильма изучают азы квантовой физики. Бывают фильмы, где на доске пишется какая-то чушь, но здесь я ничего такого не увидел. Что ещё может свидетельствовать о том, что они рассматривают азы квантовой физики? А вот этот вот график.

То есть, я его особо рассмотреть не смог, этот график, он показан далеко, но возможно на нём изображён спектр абсолютно чёрного тела. Это как раз то явление, с которого началась вся квантовая физика. Именно в попытке объяснить абсолютно чёрное тело Макс Планк ввёл понятие кванта, коэффициент пропорциональности, который потом назвали постоянной Планка по его имени.

Цитата из фильма:

Хоуп ван Дайн: Лаборатория фонит радиацией. Так, может, отследим её с помощью квантоспектрометра?

Олег Фея: “Квантовый спектрометр”? “Дифракционный блок регулятора”? “Целебные частицы”? Ну, в принципе, в фильме ещё довольно много всяческой ерунды. Вы можете сами её поискать и написать в комментариях, что вы нашли. Всем спасибо за внимание. :)

===================

Источники:

SciTeam

Наука | SciTeam