Наш современник гений
13 июня 1966 года в ленинградской еврейской семье родился Григорий Яковлевич Перельман, его отец был обычным инженером, а мама преподавателем математики.
С раннего детства мальчик интересовался точными науками, шахматами, занимался в музыкальной школе по классу скрипки и любил играть с дворовыми мальчишками в настольный тенис.
В 7 классе мама впервые разглядела в сыне серьезные зачатки не одаренности или таланта, а гениальности. Любовь Лейбовна перевела Гришу в 239-ю физико-математическую школу, которую тот закончил бы с золотой медалью, если бы не четверка по физкультуре.
С 5 класса мальчик занимался в математическом кружке под руководством Сергея Евгеньевича Рукшина, учителя от Бога.
В 1982 году Перельман получил золотую медаль на «Международной математической олимпиаде» в Будапешете, перерешав за минимальное все предложенные задачи и набрав максимально возможное количество баллов.
После «венгерского триумфа» Григория без экзаменов приняли на «Матмех» «Ленинградского Государственного Университета» на «Матмех».
Перельман учился на одни пятерки, продолжал участвовать в олимпиадах и получал повышенную ленинскую стипендию.
В 1987 году золотой медалист поступил в аспирантуру «Математического института им. Стеклова». Три года спустя он блестяще защитил кандидатскую диссертацию и остался работать на кафедре старшим научным сотрудником.
В начале «смутных» 90-х годов неприкаянный гений, не избежав соблазна, уехал преподавать в США. Его запала хватило на несколько лет, в 1996 году математик вернулся в Питер.
Работая в США российский математик удивлял своих американских коллег своей скромностью и аскетичностью, он ел один раз в день довольствуясь молоком, хлебом и сыром.
В 1904 году величайший ум «всех времен» француз Анри Пуанкаре предложил научному сообществу гипотезу о том, что всякое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей.
Я конечно не математик, но если упростить идею Пуанкаре, то она может звучать так: Вселенную «вышедшую» из точки, можно в эту же точку свернуть.
В 2000 году «Математический институт Клэя» включил «Гипотезу Пуанкаре в список «Семи задач тысячелетия», назначив за решение каждой головоломки премию в 1 000 000$.
Поразительно, что гипотеза для двухмерных и многомерных пространств неоднократно доказывалась математиками, а вот трехмерное пространство на 98 лет превратилось для ученых мужей в непреодолимую преграду.
В 2002 году Григория Яковлевич блестяще доказал гипотезу Пуанкаре. Ученый отказался от престижной «Филдсовской премии» и от 1 млн. «призовых» которые ему вознамерился выплатить «Институт Клэя».
Тысячи завистников из математической среды, и миллионы обывателей, узнав об отказе ученого от баснословных «премиальных», покрутив у виска, сказали: «Да по нему сразу видно, что он не от мира сего».
Согласно легенде сам Григорий Яковлевич на вопрос прилипчивого журналиста однажды грустно ответил: «Право слово Вы странный человек, я открыл тайну управления Вселенной, так зачем после этого мне нужен мильон долларов?».
Завистники попытались очернить имя гения, обвинив его в плагиате. По их версии во время стажировки в Калифорнийском университете Григорий Яковлевич, поговорил 5 минут профессором математики Ричардом Гамильтоном, который якобы в двух словах открыл ему глаза на возможное решение гипотезы Пуанкаре.
Отмахнувшись от премии, Перельман сказал:
«Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина - это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
Качественной оценкой доказательства гипотезы Пуакаре занимались сразу три независимые группы математиков. Научная бригада китайских товарищей попыталась оспорить открытие Перельмана, заявив, что они нашли полное доказательство гипотезы раньше российского ученого. Спустя незначительное время, пристыженные своими многочисленными коллегами «поднебесные хитрованы» отказались от претензии на приоритетность решения первой задачи тысячелетия.
В декабре 2005 года Григорий Яковлевич уйдя из института, добровольно затворился в своей маленькой квартирке. Ученый сказал, что столкнувшись с бескрайней ложью в математическом сообществе, решил покинуть науку, погрязшую в грязи, обмане и предательстве.
В 2011 году математик отказался от предложения стать членом «Российской академии наук». В этом же году Ричард Гамильтон получил математическую «Премию Шао» и 1 млн. $ за создание теории приведший Перельмана к доказательству гипотезы Пуанкаре. Конечно же, американец не отказался от вполне заслуженных им «призовых».
Теорема Пуанкаре-Перельмана в реальности
Друзья, посмотрел ролик Савватеева https://youtu.be/AUja_tKK9UM про теорему Пуанкаре-Перельмана.
Говорит, что наш мир - это поверхность четырёх мерной сферы. Если выстрелить в одну сторону, то прилетит с противоположной стороны. Но. Тогда звезды были бы видны с двух сторон?
Плюс наличие чёрных дыр, искривление пространства возле массивных объектов намекает, что исходные данные теоремы о связности пространства, я не знаю, гомогенности наверное ещё, не соответствуют нашему миру. Поэтому и вывод о сфере не соответствует. Э? Как думаете?
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
Ответ на пост «Viasat history - Да кому нужны ваши советские учёные?»
Очень часто такое бывает, что какое-то достижение или научный результат теряет своего первооткрывателя.
В математике есть теорема Пуанкаре - Биркгофа - Витта. В начале 20го века её доказал Пуанкаре. Но где-то результаты потерялись. Потом независимо её доказали Биркгоф и Витт. И долго она носила название, состоящее только из их фамилий. Пока Бурбаки не перебрали материла и не нашли доказательство Пуанкаре.
Если что, теорема утверждает, что у любой алгебры Ли над полем существует универсальная ассоциативная обертывающая.
Теорема Пуанкаре
Куда едут люди
По этой жаре?
Читали бы лучше
Пуанкаре.
Конвенционализм в науке по Анри Пуанкаре
Данная статья относится к Категории: Научные парадигмы
Занимаясь преимущественно математикой и математической физикой, Пуанкаре прежде всего предложил конвенционалистскую трактовку природы математического знания.
Он считал математические аксиомы разновидностью гипотез, истинность которых зависит исключительно от решения учёного. Всё дело в том, что выбор системы аксиом, лежащих в основе той или иной математической теории, является, как утверждал Пуанкаре, результатом творческой, конструирующей способности познающего субъекта. Математик сам ...творит факты этой науки, или, скажем иначе, их творит его каприз (Анри Пуанкаре, Наука и метод, Одесса, 1910 г.).
Основанием для предпочтения одной системы другой Пуанкаре считал лишь удобство или полезность. Под удобством понималось решение задачи наиболее простым, экономичным или быстрым путём.
На свободную деятельность математика при выборе той или иной системы аксиом налагается одно важное ограничение - недопущение в ней логических противоречий. Самый выбор остаётся свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого рода противоречия (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Кроме того, в отличие от логицистов (Рассел, Уайтхед, Кутюра) и вопреки догматическому конвенционалистскому пониманию природы математических аксиом и суждений, Пуанкаре признавал также существование некоторых опирающихся на интуицию истин, с необходимостью навязываемых всякому математику, лишь только он начинает заниматься доказательством. Таким образом, согласно Пуанкаре, наряду с произвольно принятыми определениями, имеющими статус чистых конвенций, в математике огромную роль играют некоторые интуитивно усматриваемые истины, носящие общезначимый характер (аксиома математической индукции, интуиция чистого числа и т.п.). Поэтому конвенционалистская трактовка природы математического знания имеет, по Пуанкаре, свой предел.
Согласно Пуанкаре, в отличие от аксиом арифметики, которые являются интуитивно постигаемыми самоочевидными истинами, аксиомы геометрии имеют характер скрытых дефиниций и являются в конечном счете конвенциями: ... Геометрические аксиомы не представляют собой ни математических суждений a priori, ни фактов опыта. Они суть конвенции.... Критерием принятия той или иной системы аксиом геометрии являются соображения прагматического удобства: Если теперь мы обратимся к вопросу: является ли эвклидова геометрия истинной, - то найдём, что он не имеет смысла. Это было бы всё равно, что спрашивать, правильна ли метрическая система в сравнении со старинными мерами? Или: вернее ли декартовы координаты, чем полярные? Одна геометрия не может быть более истинна, чем другая: она может быть только более удобна. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Более сложными становятся взгляды Пуанкаре, когда он начинает анализировать гносеологическую природу физического знания. Хотя он и считает, что основные положения и законы физических теорий также имеют конвенциональную природу, однако добавляет при этом: Такие конвенции, однако, вовсе не абсолютно произвольны, они вовсе не являются созданием нашей прихоти. Мы усваиваем их только потому, что известные опыты показали нам все их удобство (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 140).
В другом месте, говоря о природе физических конвенций, Пуанкаре замечает: Эти предписания необходимы для нашей науки, которая была бы без них невозможна; но они не необходимы для природы. Следует ли отсюда, что предписания эти произвольны? Нет, тогда они были бы бесполезны. Опыт сохраняет за нами нашу свободу выбора, но он руководит выбором, помогая нам распознать наиболее удобный путь. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 6).
Каким образом Пуанкаре понимает этот опыт? В его структуре он выделяет элементы двух качественно различных видов: факты сырые (голые) и факты научные. Сырой факт Пуанкаре рассматривает как чувственное и сугубо индивидуальное восприятие человеком какого-нибудь явления, например, темноты; это придает данному факту черты произвольности. Но уже следующая за этим речевая характеристика восприятия (становится темно) стирает собственно индивидуальные моменты в нём, она может служить обозначением для множества однотипных восприятий различных людей. Выраженный в речи факт становится уже доступным для оценки в качестве истинного или ложного.
Речевое выражение и производимая при этом его верификация и означают, согласно Пуанкаре, процесс превращения сырого факта в научный. Между ними существует преемственность, но научный факт при этом более достоверен, чем сырой, ибо выражение в речи и процедура проверки устранили в нем произвольность, присущую сырому фату. Если соотношения между сырыми фактами характеризуются некоторыми инвариантными законами, то соотношения между научными фактами всегда остаются в зависимости от известных конвенций (Анри Пуанкаре, Ценность науки, М., 1906 г., с. 173).
Здесь важно отметить следующее.
Во-первых, тезис об инвариантных законах как связях сырых фактов, по сути дела, является признанием того, что в самой природе существуют некие постоянные устойчивые связи явлений, которые сначала фиксируются обыденным сознанием, и лишь затем получают теоретическую форму выражения в физической науке.
Во-вторых, Пуанкаре утверждает, что научные факты, являясь языковой обработкой первоначальных впечатлений, оказываются в существенной степени связанными теми соглашениями, которым подчиняется язык соответствующей теории. Научный факт конвенционален в степени, прямо пропорциональной степени языковой обработки исходного сырого факта на основе соглашений, составляющих основу той или иной теории.
Из вышесказанного можно сделать важный вывод: для Пуанкаре не только теоретические принципы науки имеют характер условных соглашений - конвенций (хотя необходимо ещё раз подчеркнуть, что, согласно Пуанкаре, эта условность не абсолютно произвольна), но и эмпирические высказывания науки также. В отличие от эмпиристов и индуктивистов, Пуанкаре старался подчеркнуть более сложный характер отношения между эмпирическим и теоретическим знанием в науке, невыводимость второго из первого. Правда, при этом в полностью позитивистском духе он утверждал, что вопросы о подлинной реальности вообще должны быть исключены из научного обихода: ...Они не просто не разрешимы, они иллюзорны и лишены смысла (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 195).
Что наука может постигнуть, - добавляет Пуанкаре, - так это не вещи сами в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами; и вне этих отношений нет познаваемой реальности (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 8).
Именно Пуанкаре явился подлинным основателем конвенционалистской методологии науки, которая в дальнейшем получила значительное распространение среди других учёных и философов науки.
Лебедев С.А., Коськов С.Н., Конвенционалистская философия науки, журнал Вопросы философии, 2013 г., N 5, c. 62-63.
Дополнительные материалы
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ и ЦИТИРОВАНИЕ — плейлист из 15-ти видео
Изображения в статье
Анри Пуанкаре — французский математик, механик, физик, астроном и философ. Один из последних математиков-универсалов / Public Domain
Image by Pete Linforth from Pixabay
Image by Garik Barseghyan from Pixabay
Image by Barbara A Lane from Pixabay
Неточная формулировка научных проблем / гипотез по Анри Пуанкаре - В.И. Арнольду
Данная статья относится к Категории: Научные гипотезы
«Величайший французский математик А. Пуанкаре писал, что в математике немало «да-нет» вопросов, вроде проблемы Ферма. […]
По словам Пуанкаре, именно эти «бинарные» проблемы гибельны для математики: по-настоящему интересные проблемы не допускают ни столь точной формулировки, ни однозначного «да-нет» ответа.
Интересно, например, узнать, как и что можно изменить в условиях задачи (скажем, в граничных условиях для дифференциального уравнения), не нарушая его (однозначной) разрешимости. Много таких допустимых изменений или мало?
Именно при исследовании такого рода вопросов, а не «да-нет» задач, возникают, по мнению Пуанкаре, новые математические теории, а следовательно — и фундаментальные открытия, и замечательные приложения (как в самой математике, так и вне её, например в медицине томографии или в небесной механике космических полётов).
Сам Пуанкаре построил, исходя из этого, такие новые науки, как топологию и теорию динамических систем, теорию бифуркаций и теорию автоморфных функций, принцип относительности и вариационное исчисление в целом.
В «проблемах Гильберта» практически отсутствовала, например, именно наиболее развивавшаяся в XX века область математики — топология, затронутая лишь отчасти в гильбертовых проблемах 13 (о суперпозициях) и 16 (о вещественных алгебраических кривых и о предельных циклах)».
Арнольд В.И., Что такое математика?, М., МЦНМО, 2004 г., с. 13-14.
Источник — портал VIKENT.RU
Как основные задачи математики будущего XX века он назвал тогда построение математического аппарата теории относительности и квантовой физики. Опыт последовавшего столетия показал, что его открытия и предсказания сыграли в развитии математики неизмеримо большую роль, чем составленный Гильбертом (по тому же случаю конца XIX века) список из пары десятков «да-нет» задач.В «проблемах Гильберта» практически отсутствовала, например, именно наиболее развивавшаяся в XX века область математики — топология, затронутая лишь отчасти в гильбертовых проблемах 13 (о суперпозициях) и 16 (о вещественных алгебраических кривых и о предельных циклах)».
Арнольд В.И., Что такое математика?, М., МЦНМО, 2004 г., с. 13-14.
Изображения в статье
Бюст Анри Пуанкаре 1909 года, скульптор — Джозеф Карлиер / CC BY-SA 3.0
Портрет Дэвида Гильберта, художник — Анна Горбань / CC BY-SA 4.0
Математика и логика
И правда, куда уж доступнее...
Конкурс для мемоделов: с вас мем — с нас приз
Конкурс мемов объявляется открытым!
Выкручивайте остроумие на максимум и придумайте надпись для стикера из шаблонов ниже. Лучшие идеи войдут в стикерпак, а их авторы получат полугодовую подписку на сервис «Пакет».
Кто сделал и отправил мемас на конкурс — молодец! Результаты конкурса мы объявим уже 3 мая, поделимся лучшими шутками по мнению жюри и ссылкой на стикерпак в телеграме. Полные правила конкурса.
А пока предлагаем посмотреть видео, из которых мы сделали шаблоны для мемов. В главной роли Валентин Выгодный и «Пакет» от Х5 — сервис для выгодных покупок в «Пятёрочке» и «Перекрёстке».
Реклама ООО «Корпоративный центр ИКС 5», ИНН: 7728632689