Ну, вообще-то, нет. Даже к самой маленькой бесконечности (алеф-нуль) можно прибавить бесконечность чуть по-больше (алеф-один), а к ней прибавить еще чуть больше (алеф-два)... И так до бесконечности. А к этой мощности бесконечностей можно прибавить такую же, только чуть больше, и еще одну мощность по-больше, а потом еще одну. Это как сосчитать количество параллельных вселенных.
Есть две бесконечности. Считабельная и несчитабельная.
Считабельную бесконечность можно считать сколько угодно. Например, можно считать все целые положительные числа. 1,2,3...
Несчитабельную бесконечность невозможно считать. Примером такой бесконечности является ряд всех чисел. Вообще всех. И тут невозможно будет считать, т.к. если ты назовёшь какие-либо 2 числа, то между ними будет бесконечно много других чисел.
Между любыми двумя дробями тоже бесконечность других дробей, но дробей счётное число, так что последняя фраза ничего не стоит
Множество всех подмножеств несчитабельной получится дважды несчитабельной, так что есть ещё очень много бесконечностей. Бесконечность разных бесконечностей.
Методом взятия множества всех подмножеств можно сгенерировать бесконечную последовательность мощностей упорядоченных по возрастанию, и пруф тому -- теорема Кантора.
Кстати, эти мощности и есть {алеф-0, алеф-1, алеф-2...}
Кажется бесконечности из мощностей и из расширенного множества вещественных чисел -- это разные вещи. Так последовательность мощностей множеств вполне может стремиться, к примеру, к алеф-два. В то время как, например, {n^2} вполне стремится к бесконечности из расширенного множества вещественных (не сравнимой с алеф-n, где n -- абсолютно что угодно).
И да, алеф-n + алеф-(n+k) = алеф-(n+k), так что всей той суммой вы получаете алеф-inf, где inf из расширенного множества вещественных.
но тем не менее я не спешу. Я не смотрел игру престолов. Хочу посмотреть когда выйдет полностью. Засесть с 10 ящиками разного пойла и смотреть в какой нибудь autumntime sadness(октябрь - ноябрь). Не играл в Фолаут(так вышло... Но я наверстаю. Уже скачал все части). И не играл в Сталкера. Вот выйдет когда вторая часть... Возможно с внуками своими и пройду. На данный момент и детей еще нет
Поверь, вреда, поверь, вреда, поверь вреда я не принес.
Ведь все, что нес, я недонес. Значит я ничего не принес.
@Наутилус Помпилиус