Текстовый квест "Икебана" в Космических Рейнджерах
На днях решил снова сыграть в такую древнюю игру, как Космические Рейнджеры, и наткнулся там на этот квест.
Напомню, его суть такова: на столе лежат цветки пяти разных цветов, количество цветков каждого цвета не может превышать три. Начальное количество цветков определяется случайным образом. Право ходить первым вы оставляете себе, либо же отдаете его сопернику. Игроки по очереди добавляют цветки какого-то одного цвета, от 1 до 3 штук. Победившим считается тот, чей ход завершит "гармонию Икебаны", то есть доведет ее до состояния 3-3-3-3-3.
Тут я задался вопросом: существует ли какая-то беспроигрышная стратегия?
Немного погуглив, я нашел этот совет.
Квест этот весьма сложен и непредсказуем, так что дам только основную стратегию, с которой можно выиграть в большей части случаев. Нужно делать первый ход и этим ходом добиваться, чтобы на поле осталось четное количество чётных чисел. Приведу пример: имеется следующая икебана: красный - 1, жёлтый - 2, зелёный -1, синий - 2, фиолетовый - 0. Чётных чисел здесь 3 - от жёлтого (2), синего (2) и фиолетового (0) цветов. Нужно добавить либо красный, либо зелёный цвет до двух. Далее необходимо повторять действия соперника, то есть если он увеличивает число цветков с 2 до 3, то надо у другого цвета сделать то же самое.
Неплохо, подумал я, но, увы, эта тактика не всегда ведет к победе.
Тогда, поразмыслив, я сделал следующие простейшие наблюдения.
Я побеждаю, если нет {0,1}, а число двоек нечетно. 22222, 22233 - моя победа.
Я побеждаю, если оставлю компьютеру четное число двоек.
Я побеждаю, если единица всего одна и нет нулей. Тогда я смогу оставить компьютеру четное число двоек. 12222 - моя победа.
И так далее... наблюдений было сделано много, но они годились только для поздней стадии игры, а к тому времени компьютер уже успевал поставить меня в проигрышное положение. Для того, чтобы оценить верные/неверные ходы при раскладе 00101 у меня просто не хватало мозгов.
Однако не все так плохо! Сделаем подробный анализ игры. Каждый цвет может принимать значения от 0 до 3. Потратив полчаса в Excel'е, можно с уверенностью сказать, что количество всех возможных комбинаций составляет 55 (за вычетом дубликатов и комбинации 33333).
Неплохо! Едем дальше. Выпишем все возможные состояния на диаграмму и упорядочим их по сумме всех цифр (макс. 14).
Теперь начнем окрашивать в зеленый те комбинации, которые однозначно принесут нам победу, а в синий - те, которые однозначно принесут компьютеру поражение!
23333 - зеленый
22333 - синий
Окрасим в зеленый те блоки, которыми можно загнать компьютера на синие.
Например, из 02333 можно получить 22333. И компьютер терпит поражение.
Окрасим в синий те блоки, из которых НИКАК нельзя прийти в другие синие блоки.
Из них можно получить только зеленые блоки, которые ведут к нашей победе =)
Полчаса несложных вычислений на бумаге, и - готово! Наслаждаемся игрой, раз за разом одерживая над компьютером победу! Нужно просто каждым ходом загонять его на синие блоки.
P.S. Получить быстрый доступ ко всем квестам можно, нажав в главном меню q.
P.S.S. Сделано на сайте draw.io
UPD Математическое обоснование #comment_136426712
