Почему задача о самолете на транспортере (взлетит/не взлетит) вызвала так много споров?

Печально известная задача, обсуждение которой растянулось на многие километры страниц.

Напомню условие:

"Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?"


Итак, почему же так много споров? Представим, что дана задачка "Камень сбросили с отвесной скалы высотой 100 метров. Через какое время он достигнет ее подножья?". А теперь начнем вычислять шероховатость камня, плотность воздуха по барометрической формуле, сопротивление воздуха, поправку на вращение Земли и т.д. Чувствуете, как задача обрастает шелухой? А ведь надо просто нарисовать точку, направить вниз вектор скорости и применить простую формулу из школьной физики.


Точно так же обрастает шелухой задача про самолет. Например, двое спорят о том, что на больших скоростях колеса самолета износятся, их заклинит, и самолет не взлетит. Или обсуждают зависимость силы трения качения от скорости. Чувствуете, как нарастает шелуха? Обсуждается суть задачи А плюс дополнительное условие Б и В. Тут нужно поступить так: отбросить Б и В и оставить голый скелет задачи. (А)+Б+В. Упростить задачу до такой степени, чтобы оппонент был вынужден согласиться с вами. Приведу пример:


"Самолет с идеальными (трение качения = 0) невесомыми колесами стоит на бесконечном плоском транспортере. Трение вообще ноль, то есть как бы быстро ни двигался транспортер, сдвинуть самолет он не сможет. Соответственно, если самолету задать некую начальную скорость 5 м/с, он так и будет бесконечно катиться с этой скоростью. Образование потока воздуха от движения ленты не учитываем. Теперь, даже если на самолет поставить крошечный двигатель, тяга которого несколько миллиньютонов, он рано или поздно разгонит самолет до желаемой скорости. Двигатель работает по принципу выбрасывания продуктов сгорания. Скорость ленты никак не влияет на развиваемую им тягу."


Думаю, с такой голой формулировкой согласится каждый.

И уже после этого, решив упрощенную версию задачи, начните добавлять дополнительные сложности Б, В и Г.


Если вы принадлежите к лагерю "Не взлетит", вы тоже можете отбросить ненужные, на ваш взгляд, элементы. У вас может получиться что-то типа "Самолет с сильно заржавевшими колесами и очень слабым двигателем...".

И я буду вынужден согласиться, что да, не взлетит. (А)

А потом можно будет попробовать добавить, например, (Б) - двигатель очень сильный, и посмотреть, что из этого получится.


И таким образом, аккуратно добавляя дополнительные условия и наблюдая, как они влияют на ситуацию, можно прийти к взаимопониманию.

Задача, наконец-таки, становится решаемой.

Наука | Научпоп

7.6K постов78.3K подписчиков

Добавить пост

Правила сообщества

Основные условия публикации

- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

- Видеоматериалы должны иметь описание.

- Названия должны отражать суть исследования.

- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.


Не принимаются к публикации

- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.


Наказывается баном

- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

- Попытки использовать сообщество для рекламы.

- Фальсификация фактов.

- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

- Троллинг, флейм.

- Нарушение правил сайта в целом.


Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество Пикабу.

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
5
Автор поста оценил этот комментарий

скелет-то голый, но ты отбросил важное условие изначальное, что скорость транспортера равна скорости движения самолёта. т.е. как бы не ускорялся самолет, он будет стоять на месте.

а вот если скорость транспортера постоянна, то стоит самолёту превысить её, чтобы сдвинуться относительно начальной точки, то образуется подъемная сила и самолет взлетит.

раскрыть ветку (48)
3
Автор поста оценил этот комментарий

С чего вы взяли, что самолет будет стоять на месте? Ведь самолет набирает скорость за счет вращения винтов, а у колес самолета отсутствует двигатель, они не отвечают за разгон самолета. Вы представляете себе самолет как автомобиль с крыльями, который действительно при данных условиях задачи ни за что бы не взлетел, но самолеты так не работают!

Автор поста оценил этот комментарий

Если это изначальное условие сформулировать именно так, то самолет взлетит. Если сказать, что скорость дорожки "достаточна, чтобы скомпенсировать скорость самолета" - то нет.

раскрыть ветку (11)
Автор поста оценил этот комментарий

почему? поясните.

раскрыть ветку (10)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Вращение дорожки в идеале приводит только к вращению колес. Однако, в реальности дорожка как бы увлекает самолет за собой, за счет трения в осях колес, снижающего изначальную скорость относительно дорожки (и аэродинамического сопротивления воздуха, но хрен с ним). Чтобы самолет покоился относительно воздуха, это трение должно быть достаточным, чтобы компенсировать усилия авиадвигателя. Возможно, получится подобрать такие колеса, чтобы увеличение скорости их вращения в 2 раза давало достаточно большое трение, чтобы воспрепятствовать взлету, но это крайне маловероятно, учитывая характер зависимости.


Так что если имеет место 1-й случай, и самолет без проблем взлетает с обычной полосы, то более высокая скорость вращения колес шасси не помешает ему взлететь и с конвейера.


Если же имеет место 2-й случай, то конвейер должен двигаться гораздо быстрее характерной взлетной скорости самолета, чтобы скомпенсировать усилия мотора.

раскрыть ветку (9)
Автор поста оценил этот комментарий

если при движении ленты, скорость которой может меняться и будет равной по модулю скорости движения самолета относительно воздуха V, скорость колес будет равна 2V, т.к. скорости от движения ленты и самолёта складываются. т.к. самолёт движется за счет отбрасывания потоков воздуха (для винтового) или продуктов сгорания (для реактивного), то скорость самолёта относительно воздуха достигнет скорости отрыва.



если скорость ленты может меняться и будет подстраиваться под скорость колес, то скорость самолета относительно воздуха не изменится, т.к. он осуществляет движение за счет отбрасывания потоков воздуха или продуктов сгорания.

раскрыть ветку (8)
Автор поста оценил этот комментарий

Все верно.


Но если скорость ленты подстраивается так, чтобы создать компенсирующее двигатель трение, то самолет будет покоиться или двигаться равномерно-прямолинейно.


Так что весь вопрос сводится к тому, как понимать начальные условия. В изначальной формулировке задачи самолет определенно взлетит.

раскрыть ветку (7)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Короче, эту задачу так же бесполезно обсуждать, как Платье. И тот, и тот ответ правилен, все зависит от того, как человек интуитивно воспримет условие задачи.

Интуитивно воспримет, что колеса не помешают взлету - он объявит все, что мешает взлету несущественным, и будет смотреть на тех, кто доказывает обратное усложняющими простую задачу.

Интуитивно воспримет, что компенсация двигателей лентой задана в условии, что это аксиома - он будет считать любые попытки ввести всякие там силы - усложнением детской задачки.

раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий

Не согласен.

В первоначальном условии сказано:

чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна

В физической задаче не место интуитивному восприятию. Если отталкиваться только от первоначального условия - ответ однозначен: взлетит.


Точно так же однозначен ответ в аналогичной задаче про вертолет на карусели - не взлетит.

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий

В этом и суть всего этого балагана. Да, я тоже согласен, что взлетит.

Но мне не давали покоя люди, считавшие, что не взлетит.

Теперь я сделал для себя вывод - они сразу прыгают от

"скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна"

к "лента компенсирует любые движения самолета".

И тут ничего не поделать. Это особенность их психики, восприятия мира.

Заставлять их углубляться в тему не имеет смысла - это же школьная задачка,

рассчитана на семилетних детей. Любые попытки внести в решение трение и прочую физику будут восприняты в штыки.

Просто оставляйте таких людей в покое, так же как вы не спорите с людьми, видящими бело-золотые платья.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Воу, воу, полегче, я сам вижу бело-золотое)

Автор поста оценил этот комментарий

Вы делаете ошибку, рассматривая эту задачу слишком всерьез. Люди разделяются на тех, кто интуитивно делает вывод, что взлетит, и кто интуитивно делает вывод, что не взлетит. Пытаясь доказать свою точку зрения, вы ввязываетесь в заведомо проигрышный спор. Долгий и утомляющий. Потому что поменять в человеке что-то, что он воспринимает интуитивно, подсознательно - очень тяжело. Да и, в общем-то, не нужно. Достаточно просто его понять.

Автор поста оценил этот комментарий

А! Я наконец-таки понял! Люди считают, что замысел автора задачи в том, что лента компенсирует любое движение самолета. Они так же как я отбрасывают несущественную шелуху, и считают, что главный смысл задачи как раз таки состоит в этой компенсации.

Круто, я наконец-то увидел задачу с другого края!

Автор поста оценил этот комментарий

То есть если для них компенсация двигателя лентой - аксиома, заданная автором задачи, и любые попытки опровергнуть это, перейти на какие-то силы, трение, выглядит как чрезмерное усложнение школьной задачки.

3
Автор поста оценил этот комментарий
Трение вообще ноль, то есть как бы быстро ни двигался транспортер, сдвинуть самолет он не сможет

Я добавил условие, что самолету вообще наплевать на транспортер. Транспортер может разогнаться хоть до околосветовых скоростей, но снизить скорость самолета или помешать разогнаться он никак не сможет.

раскрыть ветку (34)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Так Вы как раз самое важное условие выкинули. Что самолёт за счёт того, что транспортёр компенсирует его движение, не будет двигаться относительно наблюдателя, который стоит рядом с транспортёром.

раскрыть ветку (33)
3
Автор поста оценил этот комментарий

согласен, суть задачи в неподвижности самолёта относительно наблюдателя за счет обратной связи.

изначальное условие:


Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: А сможет ли самолёт разбежаться по этому полотну и взлететь?

раскрыть ветку (5)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Где здесь сказано про неподвижность самолета? Как неподвижность следует из этого условия?
раскрыть ветку (4)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.
раскрыть ветку (3)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Круто! А как ты измеряешь скорость вращения колес? А полотна?
раскрыть ветку (2)
1
Автор поста оценил этот комментарий

зачем мне это измерять?

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Раз уж это оговорено в условии - это важная характеристика объекта, и чтобы о ней рассуждать надо понимать что она означает и откуда берется. Так в каких единицах скорость то меряешь?
1
Автор поста оценил этот комментарий

Да, я намеренно выкинул некоторые важные условия, чтобы два человека (например, я и вы), смогли договориться. От простого к сложному. Сначала решить задачку без влияния транспортера, а потом с ним. Вы-то согласны с тем, что без влияния транспортера ничто не помешает самолету взлететь?

Сначала ответьте на этот вопрос, потом перейдем к другим.

раскрыть ветку (26)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Без влияния транспортёра ничто не мешает взлететь. Ни у кого вопросов по этому поводу и не было. Что там с транспортёром?

раскрыть ветку (25)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Без влияния транспортера, задача сводится к вопросу "может ли самолет летать?" :)

Автор поста оценил этот комментарий

Далее. Допустим, тягу самолета можно увеличивать до бесконечности. Противостоит ей сила трения. Для простоты не будем пока рассматривать силу трения качения. Убираем колеса и заменяем, например, на кирпичи. Износ, нагрев исключаем. Может ли сила трения так же стремиться к бесконечности?

раскрыть ветку (23)
6
Автор поста оценил этот комментарий

При чём тут вообще сила трения? Основной вопрос к которому сводится задача - будет ли расти давление под крыльями самолёта, если самолёт относительно окружающей среды неподвижен. Если будет, то самолёт взлетит. Если не будет, то можно бесконечно долго копаться в характеристиках двигателей и силах трения, но это всё "шелуха" как Вы выражаетесь.

раскрыть ветку (22)
1
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Комментарий удален. Причина: данный аккаунт был удалён
раскрыть ветку (8)
2
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Конечно нет. Крылья именно для этого.

раскрыть ветку (7)
Автор поста оценил этот комментарий

вот к этому и сводится основной спор.


да в реальных средних винтовых самолётах подъёмную силу создаёт крыло.


но двигатели современных спортивных винтовых самолётов создают такую сильную тягу, что могут взлетать как вертолёт. (так же это могут делать модели)



так что при увеличении силы мощности двигателя мы может добится того, что самолёт взлетит

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Комментарий удален. Причина: данный аккаунт был удалён
раскрыть ветку (5)
2
Автор поста оценил этот комментарий

А Вы можете объяснить где косяк в рассуждениях? Потому что если крылья не обеспечивают подъёмную силу, то они нахрен самолёту не нужны и их можно отрезать. Я, конечно, не авиаконструктор, но вроде как самолёты без крыльев летают немного хуже чем с крыльями.

раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий

причем тут давление под крылом? откуда оно возьмётся если самолёт стоит на месте относительно воздуха

Автор поста оценил этот комментарий

Полностью с вами согласен. Если самолет неподвижен относительно окружающей среды, то давление под крыльями самолета расти не будет.

Автор поста оценил этот комментарий

Тут дело вот в чем. Происходит соревнование между тягой и силой трения. Если исключить влияние транспортера, то побеждает тяга и самолет взлетает. Если вернуть трение обратно, то непонятно, что из них победит. Опытно доказано, что сила трения не может стремиться к бесконечности.

раскрыть ветку (10)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Пост и комменты пишут с твоего аккаунта два разных человека? Иначе объяснить то, что в посте ты призываешь отказаться от шелухи, а в комментах суешь это трение я объяснить не могу
раскрыть ветку (9)
Автор поста оценил этот комментарий

Я полностью убрал трение в колесах. Убрал шелуху, решил упрощенную задачу. Добился чего хотел. Теперь возвращаю трение на место.


И вот в чем загвоздка - люди утверждают, что если я поставлю на самолет бесконечно мощный двигатель, то транспортер будет с такой же бесконечной силой трения тянуть его назад. Это я пытаюсь опровергнуть. Сила трения не может быть бесконечна.

#comment_76433028

раскрыть ветку (8)
1
Автор поста оценил этот комментарий

А двигатель типа может быть бесконечно мощным, да?

раскрыть ветку (7)
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку