Необходимо войти или зарегистрироваться

Авторизация

Введите логин, email или номер телефона, начинающийся с символа «+»
Забыли пароль? Регистрация

Новый пароль

Авторизация

Восстановление пароля

Авторизация

Регистрация

Выберите, пожалуйста, ник на пикабу
Номер будет виден только вам.
Отправка смс бесплатна
У меня уже есть аккаунт с ником Отменить привязку?

Регистрация

Номер будет виден только вам.
Отправка смс бесплатна
Создавая аккаунт, я соглашаюсь с правилами Пикабу и даю согласие на обработку персональных данных.
Авторизация

Пост

Пост

Почему задача о самолете на транспортере (взлетит/не взлетит) вызвала так много споров?

netwizard в Наука | Научпоп

Печально известная задача, обсуждение которой растянулось на многие километры страниц.

Напомню условие:

"Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?"


Итак, почему же так много споров? Представим, что дана задачка "Камень сбросили с отвесной скалы высотой 100 метров. Через какое время он достигнет ее подножья?". А теперь начнем вычислять шероховатость камня, плотность воздуха по барометрической формуле, сопротивление воздуха, поправку на вращение Земли и т.д. Чувствуете, как задача обрастает шелухой? А ведь надо просто нарисовать точку, направить вниз вектор скорости и применить простую формулу из школьной физики.


Точно так же обрастает шелухой задача про самолет. Например, двое спорят о том, что на больших скоростях колеса самолета износятся, их заклинит, и самолет не взлетит. Или обсуждают зависимость силы трения качения от скорости. Чувствуете, как нарастает шелуха? Обсуждается суть задачи А плюс дополнительное условие Б и В. Тут нужно поступить так: отбросить Б и В и оставить голый скелет задачи. (А)+Б+В. Упростить задачу до такой степени, чтобы оппонент был вынужден согласиться с вами. Приведу пример:


"Самолет с идеальными (трение качения = 0) невесомыми колесами стоит на бесконечном плоском транспортере. Трение вообще ноль, то есть как бы быстро ни двигался транспортер, сдвинуть самолет он не сможет. Соответственно, если самолету задать некую начальную скорость 5 м/с, он так и будет бесконечно катиться с этой скоростью. Образование потока воздуха от движения ленты не учитываем. Теперь, даже если на самолет поставить крошечный двигатель, тяга которого несколько миллиньютонов, он рано или поздно разгонит самолет до желаемой скорости. Двигатель работает по принципу выбрасывания продуктов сгорания. Скорость ленты никак не влияет на развиваемую им тягу."


Думаю, с такой голой формулировкой согласится каждый.

И уже после этого, решив упрощенную версию задачи, начните добавлять дополнительные сложности Б, В и Г.


Если вы принадлежите к лагерю "Не взлетит", вы тоже можете отбросить ненужные, на ваш взгляд, элементы. У вас может получиться что-то типа "Самолет с сильно заржавевшими колесами и очень слабым двигателем...".

И я буду вынужден согласиться, что да, не взлетит. (А)

А потом можно будет попробовать добавить, например, (Б) - двигатель очень сильный, и посмотреть, что из этого получится.


И таким образом, аккуратно добавляя дополнительные условия и наблюдая, как они влияют на ситуацию, можно прийти к взаимопониманию.

Задача, наконец-таки, становится решаемой.

Аватар сообщества "Наука | Научпоп"
3 851 пост 46 641 подписчик
44 комментария
netwizard
+1

Короче, эту задачу так же бесполезно обсуждать, как Платье. И тот, и тот ответ правилен, все зависит от того, как человек интуитивно воспримет условие задачи.

Интуитивно воспримет, что колеса не помешают взлету - он объявит все, что мешает взлету несущественным, и будет смотреть на тех, кто доказывает обратное усложняющими простую задачу.

Интуитивно воспримет, что компенсация двигателей лентой задана в условии, что это аксиома - он будет считать любые попытки ввести всякие там силы - усложнением детской задачки.

+1
показать ответы
netwizard
+1

Да, я ошибся. Признаю это.

+1
netwizard
+1

Я заметил ошибку и сразу поправил себя: #comment_76440028

+1
netwizard
+1

Хотя секунду, там график вверх уходит.


Надо уточнить на каком-нибудь физическом форуме, действительно ли сила трения при отсутствии износа неограниченно возрастает.

Иллюстрация к комментарию
+1
netwizard
0

Эта задача потеряла для меня актуальность. Тут, как с тем платьем, люди делятся на два лагеря: те кто интуитивно считают, что взлетит, и те, кто считают, что не взлетит.

И то, и то правильно. Спорить не о чем.

0
netwizard
0

Согласен. Самолет взлететь не может.

0
netwizard
0

Вы делаете ошибку, рассматривая эту задачу слишком всерьез. Люди разделяются на тех, кто интуитивно делает вывод, что взлетит, и кто интуитивно делает вывод, что не взлетит. Пытаясь доказать свою точку зрения, вы ввязываетесь в заведомо проигрышный спор. Долгий и утомляющий. Потому что поменять в человеке что-то, что он воспринимает интуитивно, подсознательно - очень тяжело. Да и, в общем-то, не нужно. Достаточно просто его понять.

0
netwizard
0

В этом и суть всего этого балагана. Да, я тоже согласен, что взлетит.

Но мне не давали покоя люди, считавшие, что не взлетит.

Теперь я сделал для себя вывод - они сразу прыгают от

"скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна"

к "лента компенсирует любые движения самолета".

И тут ничего не поделать. Это особенность их психики, восприятия мира.

Заставлять их углубляться в тему не имеет смысла - это же школьная задачка,

рассчитана на семилетних детей. Любые попытки внести в решение трение и прочую физику будут восприняты в штыки.

Просто оставляйте таких людей в покое, так же как вы не спорите с людьми, видящими бело-золотые платья.

0
показать ответы
netwizard
0

То есть если для них компенсация двигателя лентой - аксиома, заданная автором задачи, и любые попытки опровергнуть это, перейти на какие-то силы, трение, выглядит как чрезмерное усложнение школьной задачки.

0
netwizard
0

А! Я наконец-таки понял! Люди считают, что замысел автора задачи в том, что лента компенсирует любое движение самолета. Они так же как я отбрасывают несущественную шелуху, и считают, что главный смысл задачи как раз таки состоит в этой компенсации.

Круто, я наконец-то увидел задачу с другого края!

0
netwizard
0

Колесо стоит на ленте. Ничего его не удерживает. Лента тянет его вправо. Сместится ли колесо вправо или будет крутиться на месте?

Я считаю, что сместится.

0
показать ответы
netwizard
0

Потому что я хочу сначала рассмотреть трение скольжения и уже потом перейти к качению.

0
netwizard
0

Действительно, никаких крыльев для кидания кирпичей не нужно.

0
показать ответы
netwizard
0

Согласен, если закрепить самолет с ракетой на транспортере, никуда он не сдвинется.

0
netwizard
0

Хорошо, мы можем очень сильно увеличить мощность двигателя. Поставить двигатель от космической ракеты, например. Вопрос, может ли сила трения так же сильно возрастать? На этот счет у меня сильные подозрения, что нет.

0
показать ответы
netwizard
0

Я не уверен, что трение может возрастать бесконечно. Уже спросил об этом на форуме, подождем ответа.

0
показать ответы
netwizard
0

Это теоретическая задачка. Двигатель может быть бесконечно мощным. Сначала решим упрощенную теоретическую задачу, затем перейдем к реальным ограничениям.

0
показать ответы
netwizard
0

Итак. Допустим, колесо без оси свободно стоит на ленте. Лента движется, в результате к нижней точке колеса прикладывается сила трения. Равнодействующая сил направлена вправо. Да, колесо сместится вправо.


Теперь рассмотрим колеса с осью. Движение ленты будет создавать реакцию опоры, толкающую самолет назад.

0
показать ответы
netwizard
0

В моем допущении транспортер не сможет сдвинуть самолет, стоящий на идеальных колесах. Я принимаю это как аксиому, и решение, построенное на ней, меня вполне удовлетворяет.

Хотите углубиться в вопрос? Что ж, попробуем. Трение в оси колеса = 0.

Уточняющий вопрос - колесо обладает массой или невесомо?

0
показать ответы
netwizard
0

Действительно. Что такое трение? Почему оно происходит?

Куда девается энергия, теряемая при трении? Это глубокие вопросы, в которые интересно углубиться, что и делал Фейнман. Углублялся в вещи.

0
netwizard
0

Интересует ваше мнение. Я считаю, что сила трения конечна.

#comment_76433028

То есть если закрепить кирпич на пружине и поставить на ленту, то лента не сможет тянуть его с силой большей некоего значения, как бы быстро ни крутилась.

Согласны с этим?

http://fizportal.ru/plot-friction

Вот здесь на графике видно, что при увеличении скорости сила трения в определенный момент начинает расти, но это происходит за счет разрушения объектов.

А мы износа не учитываем.


Ответьте, и я продолжу мысль.

0
показать ответы
netwizard
0

Осторожно соглашусь. Если самолет сумел набрать некоторую скорость, можно предположить, что он сможет набрать еще большую скорость.

0
показать ответы
netwizard
0

Я полностью убрал трение в колесах. Убрал шелуху, решил упрощенную задачу. Добился чего хотел. Теперь возвращаю трение на место.


И вот в чем загвоздка - люди утверждают, что если я поставлю на самолет бесконечно мощный двигатель, то транспортер будет с такой же бесконечной силой трения тянуть его назад. Это я пытаюсь опровергнуть. Сила трения не может быть бесконечна.

#comment_76433028

0
показать ответы
netwizard
0

Я не буду заморачиваться с давлением под крылом и прочими вещами и поэтому скажу предельно просто.

Мне не нужно, чтобы самолет взлетел. Мне нужно, чтобы он набрал некую скорость V, допустим, 150 км/ч. На этом я успокоюсь.

0
показать ответы
netwizard
0

Опытно доказано, что сила трения не может стремиться к бесконечности.

Возьмите кирпич, прикрепите к нему пружину, кирпич положите на ленту.

Теперь пусть двигатели ленты развивают усилие меньшее силы трения покоя. Скажем, 1Н. Пружина растянется, по величине ее растяжения мы вычислим силу, с которой лента тянет кирпич. 1Н. Лента с места сдвинуться не сможет.


Далее. Увеличиваем силу тяги ленты. Пружина растягивается все больше. Наконец, при некоторой величине, например 5Н, лента трогается с места.

Пружина тоже показывает 5Н.

А теперь - внимание! - увеличиваем скорость ленты. Пружина будет показывать все те же 5Н.


Такой вот парадокс - интуиция говорит, что при увеличении скорости трущихся тел сила трения тоже будет увеличиваться. Однако этого не происходит.

0
показать ответы
netwizard
0

Полностью с вами согласен. Если самолет неподвижен относительно окружающей среды, то давление под крыльями самолета расти не будет.

0
netwizard
0

Хорошо. Встречный вопрос: если между колесом и полотном есть сцепление, возможно ли такое их движение, чтобы не было потерь энергии?


Хотя нет, давай так. Вношу в условие следующее: "Между колесами и полотном присутствует сцепление. Потери энергии на трение и прочие вещи не учитываем"

0
показать ответы
netwizard
0

Хорошо. Допустим, лента и самолет могут разгоняться выше скорости света(бесконечно). И колеса неидеальны (трение есть). Задам встречный вопрос - может ли сила трения стремиться к бесконечности?

0
показать ответы
netwizard
-1

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/sec...

Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя.
-1
показать ответы
netwizard
-1

а) прикладываю силу к верхней части колеса, тяну его вперед;

б) нажимаю на заднюю часть колеса, толкаю его вперед;

1) трение между колесом и лентой нет;

2) трение между колесом и лентой есть;


а+1 = колесо проскальзывает, ось не движется

а+2 = колесо не проскальзывает, ось движется

б+1 = колесо проскальзывает, не крутится, но ось движется

б+2 = колесо будет частично крутиться, частично проскальзывать, ось движется.


Реакция опоры? Вертикальная составляющая будет всегда.

-1
показать ответы
netwizard
-1

Мне этого хватит. Главный вопрос, который мучает меня - не "взлетит/не взлетит", а "наберет/не наберет скорость".

-1
netwizard
-1

Может ли самолет набрать скорость относительно земли? При условии, что транспортер никак не может повлиять на самолет?

-1
показать ответы
netwizard
-1

Согласен.

-1
netwizard
-1

Тут дело вот в чем. Происходит соревнование между тягой и силой трения. Если исключить влияние транспортера, то побеждает тяга и самолет взлетает. Если вернуть трение обратно, то непонятно, что из них победит. Опытно доказано, что сила трения не может стремиться к бесконечности.

-1
показать ответы
netwizard
-1

Моя ключевая мысль в том, что при вращении колес не происходит потери энергии.

Пожалуй, утверждение "трения нет ни в оси колеса, ни в месте контакта колеса с полотном" подойдет.

-1
показать ответы
netwizard
-1

Да, я намеренно выкинул некоторые важные условия, чтобы два человека (например, я и вы), смогли договориться. От простого к сложному. Сначала решить задачку без влияния транспортера, а потом с ним. Вы-то согласны с тем, что без влияния транспортера ничто не помешает самолету взлететь?

Сначала ответьте на этот вопрос, потом перейдем к другим.

-1
показать ответы
netwizard
-2

Далее. Допустим, тягу самолета можно увеличивать до бесконечности. Противостоит ей сила трения. Для простоты не будем пока рассматривать силу трения качения. Убираем колеса и заменяем, например, на кирпичи. Износ, нагрев исключаем. Может ли сила трения так же стремиться к бесконечности?

-2
показать ответы
netwizard
-2

Зависит от состояния самолета. Если это старенький разваливающийся кукурузник со ржавыми колесами, то не взлетит.

-2
netwizard
-3

Вот-вот, поэтому я и взял самый крайний вариант, чтобы избежать ненужных споров (шелухи). Если бы я сказал "средний двигатель и средние колеса", то пришлось бы писать километры текста, сравнивая величины тяги и трения.

А так - сразу понятно, что не взлетит. Кратко и красиво.

-3
показать ответы
netwizard
-3
Трение вообще ноль, то есть как бы быстро ни двигался транспортер, сдвинуть самолет он не сможет

Я добавил условие, что самолету вообще наплевать на транспортер. Транспортер может разогнаться хоть до околосветовых скоростей, но снизить скорость самолета или помешать разогнаться он никак не сможет.

-3
показать ответы
netwizard
-3

Согласен.

-3
netwizard
-4

Попробуйте взять двигатель ракеты (развивает скорости до 9км/с) и присобачить ее к этому самолету. Что вам говорит здравый смысл?

-4
показать ответы
netwizard
-6

Зависит от состояния самолета. Если это старенький разваливающийся кукурузник со ржавыми колесами, то не взлетит.

-6
показать ответы
netwizard
-7

Я и не говорил, что он толкается колесами. Вы не по адресу, сударь.

-7
показать ответы
Похожие посты
Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: