Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, которая позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа пи без вычисления предыдущих.

Вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал наибольшее количество цифр в числе пи, установив новый мировой рекорд: 31,4 триллиона знаков после запятой. Это первый раз, когда для расчёта числа пи такой величины использовалось общедоступное облачное программное обеспечение. 

Рекорд будет записан на имя Эммы Харуки Ивао (Emma Haruka Iwao) из подразделения высокопроизводительных вычислений в Google. Именно она использовала инфраструктуру Google Cloud для вычислений. Предыдущий мировой рекорд был установлен Питером Трубом в 2016 году, он рассчитал число до 22,4 триллиона цифр на специально сделанном сервере, который тоже спонсировал работодатель.

Как и Труб, инженер Google применила для расчёта y-cruncher. Эта программа использует алгоритм Чудновского, быстрый алгоритм вычисления числа пи. Ещё в 80-е годы сами братья Чудновские с его помощью рассчитали миллиард знаков после запятой.

В свою очередь, алгоритм основан на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Эмма Харука Ивао увлеклась «волшебным» числом, узнав о нём на уроке математики в школе, пишет Wired. В университете один из её профессоров, Дайсуке Такахаси (Daisuke Takahashi), был рекордсменом по количеству рассчитанных цифр числа с помощью суперкомпьютера. Сегодня рекорд может поставить практически любой заинтересованный инженер, у которого есть доступ к серьёзным вычислительным ресурсам и большому дисковому хранилищу (для хранения результата вычислений). Созданная в 2009 году программа y-cruncher предназначена для вычисления математических констант, таких как пи. Она поддерживает массивную многопоточность и триллионные диапазоны. Эта программа фактически коммодитизировала вычисления констант.

«Вам нужен довольно большой компьютер, чтобы побить мировой рекорд, — говорит Ивао. — Не получится сделать это на компьютере из магазина, поэтому раньше люди строили кастомные машины». В сентябре 2018 года Ивао начала рассматривать, как технически будет работать процесс вычисления в диапазоне за пределами рекордного диапазона. Сразу стало понятно, что основной проблемой станет объём данных для хранения. В итоге получилось, что рассчитанный результат занимает 170 терабайт. Вместо сборки кастомного сервера, как предшественники, девушка использовала инфраструктуру Google Cloud.

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Ивао подняла 25 виртуальных машин: «Но вместо того, чтобы нажимать эту кнопку виртуальной машины 25 раз, я автоматизировала её, — объясняет она. — Ты можешь сделать это за пару минут, но если тебе нужно так много компьютеров, то потребуется несколько дней, чтобы всё настроить». Затем непрерывно в течение 121 дня Ивао управляла работой y-cruncher на этих 25 виртуальных машинах.

Для корректности вычислений виртуальные машины должны были работать постоянно. Инженер установила систему мониторинга, которая предупредила бы её, если что-то пошло не так, например, о внезапном сбое на одной из виртуальных машин. Всего одна авария — даже на пару минут — могла поставить под угрозу весь процесс вычислений, если бы не резервное копирование.

«В кранчере и Google Cloud есть системы резервного копирования, и я настроила их так, чтобы вы могли мгновенно снимать копии этих дисков, не останавливая вычисления», — говорит Ивао. Эти данные затем копировались и сохранялись извне, на других дисках, в виде моментальных снимков.

«В начале было несколько параметров, которые я изменила, например, сколько данных вы могли читать или писать за один раз, и как границы будут меняться по мере увеличения», — говорит Ивао.

С увеличением количества цифр объём файлов становился больше, а сложность вычислений возрастала нелинейно. Это очень усложнило первоначальный расчёт, когда Ивао пыталась посчитать, какой ресурс виртуальных машин ей потребуется для проекта.

Сейчас завершены и вычисления, и проверка результата: в y-cruncher встроены два базовых алгоритма — один для вычисления самого пи, а другой для проверки. Алгоритм проверки работает параллельно с вычислением, но вычисляет только одну цифру, так что рекорд можно регистрировать официально.

Теоретически, новый мировой рекорд можно установить, если просто взять предыдущий файл и применить формулу Бэйли — Боруэйна — Плаффа для расчёта ещё одного числа. Но это наверняка противоречит правилам регистрации подобных мировых рекордов: скорее всего, каждый претендент должен начинать расчёт сначала. Как вариант: улучшить предыдущее достижение на N%, что по формуле Бэйли — Боруэйна — Плаффа сделать не получится.

Статья на Хабре: https://habr.com/ru/post/443998/

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
2
Автор поста оценил этот комментарий

Всем кто говорит херня, отвечу.

1) Рекорд Гиннеса, кто съел больше бананов, большая херня чем этот рекорд.

2) Есть теория, что сверхцивилизация или даже создатель, могли зашифровать какие либо данные в этом числе, кстати их уже искали. Нашли несколько интересных участков, и все пока что.

3) Результаты вычислений можно применять дальше в математике. Например это рандомное распределение чисел.

4) Это показывает зрелость цивилизации, служит прогрессом ЭВМ. Надеюсь я доживу до того момента когда будет найдет гуглон знаков после запятой.

5) Большинство математических теория раньше были абсолютно бесполезны, например алгоритм записи информации на DVD - бред еще тот, ибо его абсолютно не реально рассчитать вручную.. Кто же знал, что мой комп будет работать на нем ?

6) Совершенствуются программы и алгоритмы, изобретаются новые формулы расчетов.. Даже ради одного этого стоило бы начать считать. В конце концов затраты копеечные, а польза уже ощутимая.

раскрыть ветку (11)
3
Автор поста оценил этот комментарий
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

пацталом)))) нам нужен гуглон флаконов бухлона

1
Автор поста оценил этот комментарий

2)похоже рен-тв пересмотрел, но даже если предположить что это так и там  действительно что-то зашифровано то какая вероятность что расшифровка именно в десятичной системе исчисления.

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Да какая разница что там зашифровано или нет ? Это называется свободный поиск. Суть в том что если делать уважаемые, научные разработки которые имеют смысл, то никаких открытий у вас не будет, кроме запланированных естественно. А вот если проверить что будет когда используешь плесень как антибиотик.. Хотя не, бред же полный ? Мы не знает где можно сделать открытие и поэтому ищем во всех областях. Говорят в СССР кибернетика и генетика были признаны лже науками.. Возможно поэтому СССР и пал.


И уж тем более мы не можем отвергать такую гипотезу, просто потому что она кажется бредом. А вот проверить по мере сил и возможностей - можем. Да, на 99.9999 % и сколько там процентов мы скорее всего ничего не найдем. Но так наверное с любой гипотезой.


Вы, кстати, допустили самую большую ошибку, которую можно допустить в науке в принципе. Это отбрасывание чего либо как бесперспективного.

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

число пи - трансцендентно, так что там вообще все что угодно найти можно, хоть Войну и Мир, правда хрен знает начиная с какого знака

1
Автор поста оценил этот комментарий

2 и 4 такая бредятина

Автор поста оценил этот комментарий

4)10 в сотой степени знаков после запятой  - такое число записать то проблемно будет. Так что вряд ли.

раскрыть ветку (4)
1
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

радиус Вселенной - 1e25 метров

радиус атома водорода - 1е-10м


т.е. во Вселенной если битком набить ее атомами водорода будет 1e105 атомов водорода (и соответственно электронов)


вот это по сути показатель того сколько во Вселенную можно будет запихнуть бит :)


одна цифра - это 4 бита


P.S.


расчёты на коленке, так что плюс минус порядков 10 к результату

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий
радиус Вселенной - 1e25 метров

Вселенная расширяется, так что данные слегка устарели :-)

Автор поста оценил этот комментарий

т.е. в принципе возможность есть))))) Если вся вселенная будет работать на запись числа "пи". У Перельмана прикольно по цифрам расклад дается.

раскрыть ветку (1)
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

да


если еще учесть планковские размеры, то вообще можно подсчитать самый верхний предел для емкости устройства хранения


а также и для скорости рассчетов


и окажется, что куча математических задач только аналитически и можно решить, каким бы быстрым и емким компьютер ни был


(есть задачи решенные аналитически с какого-то числа X, а до этого числа требуется компьютерная проверка и часто число X просто запредельное, что такую проверку не произвести)

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку