Необходимо войти или зарегистрироваться

Авторизация

Введите логин, email или номер телефона, начинающийся с символа «+»
Забыли пароль? Регистрация

Новый пароль

Авторизация

Восстановление пароля

Авторизация

Регистрация

Выберите, пожалуйста, ник на пикабу
Номер будет виден только вам.
Отправка смс бесплатна
У меня уже есть аккаунт с ником Отменить привязку?

Регистрация

Номер будет виден только вам.
Отправка смс бесплатна
Создавая аккаунт, я соглашаюсь с правилами Пикабу и даю согласие на обработку персональных данных.
Авторизация

Пост

Пост

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков

namereligion
Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, которая позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа пи без вычисления предыдущих.

Вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал наибольшее количество цифр в числе пи, установив новый мировой рекорд: 31,4 триллиона знаков после запятой. Это первый раз, когда для расчёта числа пи такой величины использовалось общедоступное облачное программное обеспечение. 

Рекорд будет записан на имя Эммы Харуки Ивао (Emma Haruka Iwao) из подразделения высокопроизводительных вычислений в Google. Именно она использовала инфраструктуру Google Cloud для вычислений. Предыдущий мировой рекорд был установлен Питером Трубом в 2016 году, он рассчитал число до 22,4 триллиона цифр на специально сделанном сервере, который тоже спонсировал работодатель.

Как и Труб, инженер Google применила для расчёта y-cruncher. Эта программа использует алгоритм Чудновского, быстрый алгоритм вычисления числа пи. Ещё в 80-е годы сами братья Чудновские с его помощью рассчитали миллиард знаков после запятой.

В свою очередь, алгоритм основан на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Эмма Харука Ивао увлеклась «волшебным» числом, узнав о нём на уроке математики в школе, пишет Wired. В университете один из её профессоров, Дайсуке Такахаси (Daisuke Takahashi), был рекордсменом по количеству рассчитанных цифр числа с помощью суперкомпьютера. Сегодня рекорд может поставить практически любой заинтересованный инженер, у которого есть доступ к серьёзным вычислительным ресурсам и большому дисковому хранилищу (для хранения результата вычислений). Созданная в 2009 году программа y-cruncher предназначена для вычисления математических констант, таких как пи. Она поддерживает массивную многопоточность и триллионные диапазоны. Эта программа фактически коммодитизировала вычисления констант.

«Вам нужен довольно большой компьютер, чтобы побить мировой рекорд, — говорит Ивао. — Не получится сделать это на компьютере из магазина, поэтому раньше люди строили кастомные машины». В сентябре 2018 года Ивао начала рассматривать, как технически будет работать процесс вычисления в диапазоне за пределами рекордного диапазона. Сразу стало понятно, что основной проблемой станет объём данных для хранения. В итоге получилось, что рассчитанный результат занимает 170 терабайт. Вместо сборки кастомного сервера, как предшественники, девушка использовала инфраструктуру Google Cloud.

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков Число пи, Habr, Длиннопост, Распределенные вычисления, Google, Математика, Рекорд

Ивао подняла 25 виртуальных машин: «Но вместо того, чтобы нажимать эту кнопку виртуальной машины 25 раз, я автоматизировала её, — объясняет она. — Ты можешь сделать это за пару минут, но если тебе нужно так много компьютеров, то потребуется несколько дней, чтобы всё настроить». Затем непрерывно в течение 121 дня Ивао управляла работой y-cruncher на этих 25 виртуальных машинах.

Для корректности вычислений виртуальные машины должны были работать постоянно. Инженер установила систему мониторинга, которая предупредила бы её, если что-то пошло не так, например, о внезапном сбое на одной из виртуальных машин. Всего одна авария — даже на пару минут — могла поставить под угрозу весь процесс вычислений, если бы не резервное копирование.

«В кранчере и Google Cloud есть системы резервного копирования, и я настроила их так, чтобы вы могли мгновенно снимать копии этих дисков, не останавливая вычисления», — говорит Ивао. Эти данные затем копировались и сохранялись извне, на других дисках, в виде моментальных снимков.

«В начале было несколько параметров, которые я изменила, например, сколько данных вы могли читать или писать за один раз, и как границы будут меняться по мере увеличения», — говорит Ивао.

С увеличением количества цифр объём файлов становился больше, а сложность вычислений возрастала нелинейно. Это очень усложнило первоначальный расчёт, когда Ивао пыталась посчитать, какой ресурс виртуальных машин ей потребуется для проекта.

Сейчас завершены и вычисления, и проверка результата: в y-cruncher встроены два базовых алгоритма — один для вычисления самого пи, а другой для проверки. Алгоритм проверки работает параллельно с вычислением, но вычисляет только одну цифру, так что рекорд можно регистрировать официально.

Теоретически, новый мировой рекорд можно установить, если просто взять предыдущий файл и применить формулу Бэйли — Боруэйна — Плаффа для расчёта ещё одного числа. Но это наверняка противоречит правилам регистрации подобных мировых рекордов: скорее всего, каждый претендент должен начинать расчёт сначала. Как вариант: улучшить предыдущее достижение на N%, что по формуле Бэйли — Боруэйна — Плаффа сделать не получится.

Статья на Хабре: https://habr.com/ru/post/443998/

57 комментариев
Аватар пользователя lonehound lonehound
+4

что дает знание пи с такой точностью?

почему не вычисляют с такой же точностью прочие трансцендентные числа, например е?

+4
раскрыть ветку 6
Аватар пользователя newhrv newhrv
+3

Смысл точности числа пи конечен, так как в метрике нашего пространства не может быть длины менее планковской, и евклидова геометрия пространства для которой нужно Пи на таких длинах не существует.

Также и с чистом эйлера, то есть "е". если время квантуемо, то число эйлера тоже конечно в своем физическом смысле.

Так что пусть считают. Когда-нибудь досчитают до момента когда дальше считать не будет смысла

+3
раскрыть ветку 1
neSeptor
0

Уже не имеет

0
sinida1
+3

работу работать

+3
FlorReitar
+1
Мейнстрим
+1
Kumamon1722
+1
Они и е вычисляют, и другие подобные числа, просто о Пи говорят чаще, потому что его точно знают все
+1
Аватар пользователя Rhod Rhod
0

Тут уже проскакивала эта новость. В комментах отвечали, что сама по себе такая точность не нужна, но это число используют как математическую/программистскую задачу.

0
Аватар пользователя Pert189766 Pert189766
+3

И ведь хрен проверишь.

+3
раскрыть ветку 2
Zhihar
0

есть алгоритмы вычисления любой заданной (по номеру) цифры числа пи

эти алгоритмы довольно сложные и медленны, поэтому не используются для вычисления пи до дохрена цифр


но вот вычислить например тысяча-миллион произвольных цифр из 30 миллиардов они могут позволить легко - если совпали, значит с большой долей вероятности число пи вычислено верно

0
Compiller
-1

Всмысле? Берёшь линейку, берёшь формулу длины окружности и измеряешь.

С=pi*D

pi=C/d

-1
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
+4

Веселый народ математики. Вычисляют знаки в числе пи, которые нахуй не нужны (просто даже перечислить - жизни не хватит), проверить правильность вычислений - тоже нихуя никто не сможет. После 30-го знака тупо включить генератор случайных чисел, и ебись оно все провались.

"Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны."

+4
раскрыть ветку 9
Mdaemon
+1

Вроде как сотни знаков должно хватать для в принципе любых вычислений с пределах наблюдаемой вселенной. А двух сотен знаков должно хватать для любых вычислений во вселенной во временной плоскости (т.е., в том числе и для того, чтобы смоделировать  историю любой древности)

+1
Аватар пользователя Scremetator Scremetator
+1

Учитывая что пи бесконечно, то рандомайзер вполне себе будет выдавать правильную последовательность чисел, только неизвестно где именно она будет находиться пока не вычислят достаточно знаков после запятой

+1
Аватар пользователя Nicetas77 Nicetas77
-1
проверить правильность вычислений - тоже нихуя никто не сможет

1. Можно и проверить.

2. Проще каждый последующий результат сравнивать с предыдущим.

-1
раскрыть ветку 5
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
+4

Я же не говорил, что надо каждый раз включать RND, достаточно в первый раз и сохранить это триллионное число.

По проверке: ну сцепятся два математика и будут спорить, что на 2 876 3245 451-й позиции должно быть 7 или 8, и чо? Вся прогрессивная общественность будет следить за ходом событий?

Я не против математики, но в разумных пределах.

+4
раскрыть ветку 4
Zhihar
-2

математики решают несколько иные задачи, чем обычное вычисление знаков числа пи, могу вас заверить


для числа пи есть несколько математических нерешенных задач (например, все ли цифры встречаются одинаковое кол-во раз в числе пи или какое-то чаще), но перебор или знание кучи цифр там не нужно


а вот для других задач (задача о 4 красках, задача о хроматическом числе, слабая гипотеза Гольтбаха уже требуют компьютерного перебора (последняя например потребовала анализа всех натуральных чисел до 10^20 и разложения их на простые множители)


и вот для этих задач требуется новая математика, новые подходы, которых пока нет


а вычислять число до дохрена знаков каждый дураккомпьютер умеет :)

-2
Аватар пользователя vadimAlexey vadimAlexey
+1

Зачем?

+1
Аватар пользователя Mayes Mayes
+1

Эту бы энергию, да в полезных целях.... Хотя да, простите, математика - отдельная вселенная)

+1
Rad474
0

Мне интересно - в таком огромном массиве инфы - сколько одинаковых цифр - идут одна за одной - максимальное количество раз ? Уважаемый компьютер может это увидеть и показать ?

0
Аватар пользователя INeverov INeverov
0

Т.е. меня одного зацепило, что и это азиат сделал лучше остальных?

0
CatInSandals
0

Интересно, а почему такой большой обьем памяти для хранения результата?  Более 4 байт на каждое число.

0
soulkey
0

Интересно узнать стоимость этих вычислений аренды суперкомпьютера на 121 день не дешевое удовольствие.

0
Dantonv
0

чет белеберда какая то формула эта. я подставил значение параметра равным единице, и у меня не получило значение функции равное 3, которое поидее должно было получиться. что я сделал не так?

0
zemelyanmsk2
0

число пи? херня! Тысяча пятьсот четыреста семьдесять восемь! Вот сила!)

0
Аватар пользователя PredAIsent PredAIsent
0

А теперь дети, решим простую задачу по делению в столбик - разделим 42 на число π. Начинаем записывать, закончат ваши пра,пра...правнуки )


Во вселенной становится все меньше неизвестного.

0
Аватар пользователя DenisBalyshev DenisBalyshev
0
Папа, а ты с кем щас разговаривал?
0
Аватар пользователя PetrovDV PetrovDV
0

эта, кто пизданет "нахуй нужно", сей же момент отходит от компа  и начинает писать гусиным пером.

а на работу завтра не на машине, а на ишаке (если есть, если нет - пешком)

0
раскрыть ветку 6
KuzzneCHIC
+3
Вы такой умный... Объясните мне пожалуйста, для чего нужно вычислять охренелиард знаков после запятой в константах типа пи или е? Тем более используя облачные кластеры огромной мощности и энергопотребления? Насколько я понимаю, при практических расчетах космических проектов или при строительстве БАК, подобная точность не требуется.
В древности подобными вычислениями занимались врукопашную, чтобы остроту ума увеличить, и над пацанами с кафедры приподняться, а сейчас?
+3
Аватар пользователя Abat15 Abat15
+3

И в какой же области у нас используются константы весом 170 терабайт ?

+3
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
0

Пойду гуся раздеру на перья. А чо писать то?

Иллюстрация к комментарию
0
Аватар пользователя SUPERLORD SUPERLORD
0

И на 40-й этаж пешком! И без мобилы...

0
раскрыть ветку 2
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
0

В лаптях, бля!

0
раскрыть ветку 1
Аватар пользователя Tolyasik65 Tolyasik65
0
Каждый по своему херней мается на работе.
0
раскрыть ветку 5
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
0

Интересно, а сколько там платят за каждый знак после запятой?

0
раскрыть ветку 4
Zhihar
0

это не простые числа - за это уже не платят :)

0
раскрыть ветку 2
Аватар пользователя brexit brexit
0

Два бессмертия.

0
Zhihar
-2

Самое забавное и печальное (наверное) что подавляющее кол-во комментаторов данной темы не смогли бы на бумаге вычислить число пи даже до 1 знака после запятой :(

-2
раскрыть ветку 2
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
0

А хули печалиться? Ну не могу я ВЫЧИСЛИТЬ число "пи", но я знаю несколько знаков после запятой, достаточных для моей деятельности. Если Вы можете вычислять - да пожалуйста, только не надо вменять остальным обязательность этих навыков. И печалиться не надо за нас, у нас все нормально.

"Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны."

0
раскрыть ветку 1
Zhihar
-1

это значит, что школьный (!!!) курс геометрии и арифметики (даже не алгебры) еще полностью не забыт :)

-1
mssove
-2

Всем кто говорит херня, отвечу.

1) Рекорд Гиннеса, кто съел больше бананов, большая херня чем этот рекорд.

2) Есть теория, что сверхцивилизация или даже создатель, могли зашифровать какие либо данные в этом числе, кстати их уже искали. Нашли несколько интересных участков, и все пока что.

3) Результаты вычислений можно применять дальше в математике. Например это рандомное распределение чисел.

4) Это показывает зрелость цивилизации, служит прогрессом ЭВМ. Надеюсь я доживу до того момента когда будет найдет гуглон знаков после запятой.

5) Большинство математических теория раньше были абсолютно бесполезны, например алгоритм записи информации на DVD - бред еще тот, ибо его абсолютно не реально рассчитать вручную.. Кто же знал, что мой комп будет работать на нем ?

6) Совершенствуются программы и алгоритмы, изобретаются новые формулы расчетов.. Даже ради одного этого стоило бы начать считать. В конце концов затраты копеечные, а польза уже ощутимая.

-2
раскрыть ветку 10
Аватар пользователя brexit brexit
+3
Иллюстрация к комментарию
+3
Midavr
+1

2)похоже рен-тв пересмотрел, но даже если предположить что это так и там  действительно что-то зашифровано то какая вероятность что расшифровка именно в десятичной системе исчисления.

+1
раскрыть ветку 2
mssove
0

Да какая разница что там зашифровано или нет ? Это называется свободный поиск. Суть в том что если делать уважаемые, научные разработки которые имеют смысл, то никаких открытий у вас не будет, кроме запланированных естественно. А вот если проверить что будет когда используешь плесень как антибиотик.. Хотя не, бред же полный ? Мы не знает где можно сделать открытие и поэтому ищем во всех областях. Говорят в СССР кибернетика и генетика были признаны лже науками.. Возможно поэтому СССР и пал.


И уж тем более мы не можем отвергать такую гипотезу, просто потому что она кажется бредом. А вот проверить по мере сил и возможностей - можем. Да, на 99.9999 % и сколько там процентов мы скорее всего ничего не найдем. Но так наверное с любой гипотезой.


Вы, кстати, допустили самую большую ошибку, которую можно допустить в науке в принципе. Это отбрасывание чего либо как бесперспективного.

0
Zhihar
0

число пи - трансцендентно, так что там вообще все что угодно найти можно, хоть Войну и Мир, правда хрен знает начиная с какого знака

0
foenix
+1

2 и 4 такая бредятина

+1
Аватар пользователя DimonFil DimonFil
0

4)10 в сотой степени знаков после запятой  - такое число записать то проблемно будет. Так что вряд ли.

0
раскрыть ветку 4
Zhihar
+1

радиус Вселенной - 1e25 метров

радиус атома водорода - 1е-10м


т.е. во Вселенной если битком набить ее атомами водорода будет 1e105 атомов водорода (и соответственно электронов)


вот это по сути показатель того сколько во Вселенную можно будет запихнуть бит :)


одна цифра - это 4 бита


P.S.


расчёты на коленке, так что плюс минус порядков 10 к результату

+1
раскрыть ветку 3
Похожие посты
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: