Нерешаемое уравнение

Подрабатываю репетитором.
На прошлом занятии мальчик пришел и рассказал, как учитель назвал схему Горнера* полной хренью и чтоб мальчик так больше не решал. Я удивился, придумал уравнение, попросил дать учителю, чтобы тот предложил метод решения. Знаете, что ответил учитель? "Это уравнение не решается". Негодую. Вот то уравнение с решением.
Мне искренне непонятно - как такой человек может объяснять олимпиадные задания, сложные задачи ЕГЭ? Вот как?..

Нерешаемое уравнение Уравнение, Математика, Негодование, Учеба

* Схема Горнера позволяет решать уравнения 3, 4, 5 и т.д. порядка, если можно подобрать корень. Тогда по этой схеме можно понизить степень. То есть, было кубическое, стало квадратным и решается на ура. Да, есть много других методов.
Плюсы: достаточная простота решения сложных уравнений (и вообще возможность их решить).
Минусы: иногда сложно подобрать корень; если уравнение выше 5 степени, то использование схемы Горнера становится совсем нерациональным.
https://math1.ru/education/raznoe/gorner.html

Лига образования

4.3K поста21.8K подписчика

Добавить пост

Правила сообщества

Публиковать могут пользователи с любым рейтингом. Однако мы хотим, чтобы соблюдались следующие условия:


ДЛЯ АВТОРОВ:


Приветствуются:

-уважение к читателю и открытость

-желание учиться

Не рекомендуются:

-публикация недостоверной информации


ДЛЯ ЧИТАТЕЛЕЙ:


Приветствуются:

-конструктивные дискуссии на тему постов

Не рекомендуются:

-личные оскорбления и провокации

-неподкрепленные фактами утверждения


В этом сообществе мы все союзники - мы все хотим учиться! :)

25
Автор поста оценил этот комментарий
Схема Горнера позволяет решать уравнения 3, 4, 5 и т.д. порядка, если можно подобрать корень. Тогда по этой схеме можно понизить степень.

Если можно подобрать корень, как в приведённом вами случае, понизить степень можно и безо всякого Горнера, делением в столбик. Решать так подобные уравнения учат на алгебре в 9 классе. Например, это разобрано в конце второй главы учебника Макарычева - отнюдь не для профильных классов. Деление многочлена на одночлен проходят ещё в 7 классе.


Минусы: иногда сложно подобрать корень; если уравнение выше 5 степени, то использование схемы Горнера становится совсем нерациональным.

А уравнения степени до четвёртой в принципе решаются строго в радикалах и безо всякого Горнера, даже нецелые уравнения с иррациональными корнями, которые Горнером не решаются вовсе.


Так что неубедительно. Схема Горнера разве что для численного расчёта значений полинома хороша, если вам нужно сократить вычислитльную сложность, для решения же уравнений она бесполезна.

раскрыть ветку
20
Автор поста оценил этот комментарий

А на самом деле скорее всего было так:


- Учимся решать уравнения методом Курлы-Мурлы. Если уравнение имеет вид (описание), то можно сделать следующее... (объяснения, примеры). Домашнее задание - решить вот эти три примера.


Ученик приносит их к репетитору, тот решает их методом Попкина-Залупенского.


- Это что за самодеятельность, мы проходим метод Курлы-Мурлы, надо решить данные примеры этим способом, чтобы продмонстрировать понимание материала


Ученик приходит к репетитору и говорит "учитель сказал, что херня ваш метод Попкина-Залупенского". Учитель придумывает рандомный пример, который (по стечению обстоятельств) методом Курлы-Мурлы не решается.


- Это уравнение не решается методом Курлы-Мурлы, потому что он не имеет вида, где этот метод применим


Ученик приходит к репетитору и говорит "Учитель сказал, что это уравнение не решается".


Итого имеем - не очень умного ученика и не очень умного преподавателя.

212
Автор поста оценил этот комментарий
Не понял нихера, но тоже негодую! Держись там братан!
раскрыть ветку
11
Автор поста оценил этот комментарий

Полезно знать, что уравнение можно упростить, зная один из корней. Но очень плохо тратить всё время на поиск этого корня.

В то же время, если ученик будет думать, что сейчас это решение нормально не решается (а в школах так почти всегда и будет), а потом, возможно, в институте ему расскажут про нормальные формулы Кардано, которые позволяют решать любые кубические уравнения. Возможно расскажут про численные методы решения.

Да, подход "давайте угадаем корень" полезен в олимпиадах, но вряд ли учитель обсуждал олимпиады.

раскрыть ветку
43
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
а насколько адекватно мальчик передаёт слова учителя? у таких мальчиков учителя всегда дебилы и идиоты. А вы тут с чужих слов пургу несетё. Идите и поговорите с учителем для начала, а уже потом жалуйтесь, если повод останется.
раскрыть ветку