Логика абсурда 2⁠⁠

В продолжение к посту.

Итак, пользователь MaxNMcMax вчера опубликовал пост с фотографией прилавка где цены маленьких шоколадок меньше чем цены больших более чем в 2 раза, не как не в 2 раза или менее. Т.е. цена за 1 грамм маленькой шоколадки меньше чем за 1 грамм большой, хотя должно быть наоборот. Я давно об этом знал и всегда брал маленькие, но как оказалось не все были в курсе.

Это все логично и понятно еще из предыдущего поста, однако нашелся один товарищ с ником cmewnou выдвинул предположение, что это из-за большей стоимости упаковки, ведь у большой шоколадки упаковка больше. Итак, давайте разберемся.

Для большей наглядности и упрощения расчетов я взял шоколадки Milky Way, так как они по весу различаются ровно в 2 раза и поэтому не нужно будет делать никаких преобразований. Собственно, вот они. Фото беру из поста, так как у меня в магазине они были 18 и 38 рублей соответственно, но суть та же, зачем плодить много вариантов одинаковых фото.

Сперва я пытался объяснить в расчетах что размер упаковки для одной большой шоколадки будет меньше чем для двух маленьких. Расчеты эти предоставлю в конце поста, так как даже расчеты не убедили человека в том что так оно должно быть и я сходил в магазин, взял эти шоколадки и наглядно показал что я имел в виду. Должен сказать, что мне они обошлись по 18 рублей за маленькую и 38 рублей за большую.

Причем что самое интересное - я думал что там в большой будет одна большая, однако оказались все те же самые 2 маленьких, которые если перемешать вместе - будет не понятно какая из большой, а какая из маленькой. Отсюда получается, что за большие деньги мы получаем те же шоколадки, но упаковки меньше. Если отбросить из уравнения одинаковые части - то это можно сказать так: "Мы получаем меньше упаковки, за бОльшие деньги". И это без учета что на нарезку двух маленьких бумажек уйдет больше времени чем на нарезку одной, т.е. трудозатраты на произведение 2-х маленьких будут больше чем на производство 1 большой.

Однако, это оказалось недостаточным и товарищ cmewnou попросил меня объяснить почему маленькая шоколадка получается дешевле за 100 грамм чем большая. А ведь я как раз и говорил что в этом логики нет, сам cmewnou утверждал что это можно объяснить и дело в упаковке. Ну, если человек путается и в том какую мысль он изначально пытался донести - чтож, тут я уже бессилен, поэтому не будем об этом.

А теперь к расчетам - почему же я сразу сказал что у большого упаковка должна, просто обязана, быть по затратам материала на неё меньше, чем две маленьких? Расчеты я приводил в комментарии но приведу еще и здесь, для наглядности и чтобы не потерять. Для простоты понимания расчетов я это даже нарисовал. Посмотреть в интерактиве можно здесь или, для тех кому лень - на картинке ниже. Дальше описание будет исходя из обозначений на этой картинке

Почему мы сравниваем два батончика маленьких с одним большим - да потому что за МЕНЬШИЕ деньги я смогу взять то же количество шоколада, если возьму два маленьких, а не один большой. Весь смысл поста в том, что покупать два маленьких - ВЫГОДНЕЕ чем один большой, потому что вы получите ТО ЖЕ количество шоколада и БОЛЬШЕ УПАКОВКИ за меньшую стоимость.

Т.е. есть 2 варианта:

1) Мы покупаем 2 маленьких батончика, за 16.19+16.19=32.38 руб

2) Мы покупаем 1 большой батончик за 33.99 руб

Вывод №1: 1-й случай по цене привлекательнее

Теперь смотрим дальше:

1) Мы покупаем 2 маленьких батончика и получаем 26+26=52г шоколадки

2) Мы покупаем 1 большой батончик и получаем 52г шоколадки

Вывод №2: В обоих случаях шоколадки у нас будет одинаково, значит количество шоколада мы можем даже не рассматривать

А сейчас самое интересное. Будем рассчитывать сколько понадобится упаковки. Будем считать что батончик завернут идеально и упаковка плотно облегает каждую сторону батончика (что не так, поэтому разница будет даже больше).

Возьмем формально следующие параметры батончиков - ширина большого и маленького 6, высота большого и маленького 8, а длина маленького - 16, большого - 32

В 1-й ситуации нам нужно будет покрыть упаковкой следующие стороны по два раза (так как батончиков 2): ABEF x2, DCHG x2, AEHD x2, BFGC x2, ABCD x2, EFGH x2

Во 2-й ситуации нам нужно покрыть упаковкой следующие стороны: IJNM, LKOP, IMPL, JNOK, IJKL, MNOP

Теперь делаем такие преобразования - по рисунку можно увидеть, что

AEHD x2 = IMPL

BFGC x2 = JNOK

ABCD x2 = IJKL

EFGH x2 = MNOP

А значит из суммы их можно отбросить (так как нам нужно увидеть разницу, а эти значения одинаковые). Тогда остается узнать - что больше.

ABFE x2 + DCGH x2 или IJNM + LKOP

На рисунке видно, что все эти стороны - одинаковые, а значит мы можем все эти стороны считать за одну сторону, тогда все сводится к следующему - что больше - 4 стороны ABFE или 2 стороны ABFE? Уж тут даже гуманитарий поймет что 4 больше чем 2, а значит

Вывод №3: в 1-м случае мы получим упаковки больше, а во 2-м случае меньше.

Отсюда ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ВЫВОД:

В 1-м случае мы получим СТОЛЬКО ЖЕ шоколада, БОЛЬШЕ УПАКОВКИ, но ЗА МЕНЬШИЕ деньги. А значит выгоднее купить 2 маленьких батончика, нежели 1 большой.

Ну и, расчеты мои - тег моё. Чисто формальность. Баянометр ругается только на фото шоколадок.