Книги
На самом деле проблема с учебными пособиями есть. Излагаемые в них знания как правило точны по форме, логичны, полны и совершенно мало пригодны для самостоятельного понимания.
Все потому что в наших традициях сначала дать гору теории, потом а бстрактных практических задач, а только потом слегка спуститься с высоты своего математического величия и языка формул и сухих определений, на человеческий и рассказать а как собственно то все связанно с реальным миром.
Американские пособия, насколько проще настолько и ближе к человеку. Там заботятся чтобы уж коли ты знаешь не многое, то должен знать это немногое хорошо.
раскрыть ветку (24)
Математика нужна там, где не работает интуиция. Поэтому очень тяжело сделать профессиональные математические книги для широкого читателя. В этом плане, наша литература не отличается принципиально от литературы других стран.
Фактически, для изучения математики нужен некоторый уровень абстракции без опоры на повседневную интуицию, а это навык, который ставится с помощью упражнений.
раскрыть ветку (9)
Что-то впервые о таком слышу, что математику не нужна интуиция. Как раз наоборот развить в себе интуицию математического характера, и есть главная задача.
ещё комментарии
раскрыть ветку (7)
раскрыть ветку (5)
Когда вешаешь полку вполне понятчно, что чем больше дюпель, тем больше он выдержит вес при прочих равных или что если кровотечение, то его лучше остановить.
Понять как устпоен базис трансцедентности (базис поля вещественных на рациональными) едва ли удасться. Но математики верят( по модулю ZFC), что он есть.
раскрыть ветку (4)
Я в этой сфере не спец, а что значит "как устроен базис"? что такое базис я себе представляю, а что скрывается за словами "устройство базиса" - нет
раскрыть ветку (1)
Вы понимаете, что R есть векторное пространство над Q. По аксиоме выбора есть базис, его мощность континуум. Вопрос в каком-нибудь его описании более или менее конструктивном.
Простите, но у каждого разная бытовая интуиция. Одни "интуитивно" способны связать неважные показатели в работе со злоупотреблением алкоголем, сбитым режимом, а другие валят все на плохое начальство и глупые задачи, к примеру.
Я вот что-то не могу понять за чем вы "бытовую интуицию" (это вообще что? ), противопоставляете математике? По моему это ерунда полная.
ещё комментарии
Вы врете, у америкосов так же. Есть анализ как у нас, есть калкулус нечто упрощенный анализ.
раскрыть ветку (6)
ОМГ. Да откройте любую учебную литературу от пособия начинающим фотографам до высшей математики.
большинство американских материалов будут построенны по схеме "сделай как я, а потом посмотри как это работает" ..., а у нас через каждый абзац "путем нехитрых математических преобразований ....."
ещё комментарии
зачем вы сочиняете? если вы откроете calculus by Thomas, да так будет. Но если вы возьмете calculus by Spivak, то там как у нас.
ещё комментарии
ещё комментарии
ещё комментарии
Хуйня. Мне наоборот всегда нравились полнота и точность изложения в учебниках по точным наукам. Прочитал (медленно и вдумчиво, иногда по страничке в час), понял, закрепил практикой.
раскрыть ветку (4)
раскрыть ветку (3)
Ну да, а чего плохого? Главное, чтобы к моей жёпе не пристраивались. Я сам тот ещё ханжа, но считаю, что у людей должна быть свобода выбора, чтобы никто не притворялся.
Как-то подслушал разговор на кафедре физики. Одна женщина рассказывала второй, какое красивое решение задачи она нашла, прямо влюбилась в него. А вторая в ответ, мол, чего, что за дичь ты мне втираешь, как вообще может быть красивым решение задачи. Нахрена она только на кафедре физики работает, мне непонятно, наверное бумажки там перекладывает. Понимаю первую женщину, решение действительно может быть красивым, остроумным, доставлять эстетическое удовольствие. Учебник по физике может быть очень увлекательным даже вопреки (а может и благодаря) преобладанию формул над текстом. А математика - очень образная наука, сродни поэзии.
Мне кажется, оба описанных вами подхода имеют право на существование, вопрос в том, кого мы готовим, исполнителя, или того, кто будет этому исполнителю разрабатывать стандарты и инструкции. Возможно, это вообще вопрос вкусовщины, или мотивации, или у людей действительно по-разному работают механизмы познания.
раскрыть ветку (2)
Так и я о том. 93% может подходить одно, а 7% другое. Я как раз о том и говорю, что у нас развит в основном один подход, засыпать человека теорией, и научить решать примерчики.
раскрыть ветку (1)
Ну, вот подобная штука встречается, когда лектор выдумывает свой порядок доказательств, а на нем заново выстраивает всю конструкцию матана. Поэтому выходит, что тот же Фихтенгольц намного понятнее, ибо имеет привычку переводить с эпсилон-дельта на русский, а так же просто пояснять, что там происходит и кому это нужно.
