1729 — число Рамануджана—Харди
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Но это число примечательно не только суммами кубов. Также существует 1729 невырожденных треугольников, длины сторон которых — натуральные числа, не превышающие 26. Число невырожденных разносторонних треугольников с целыми длинами сторон, не превышающими 29, также равно 1729.
1729 — это также число харшад, так как оно делится на сумму своих цифр:
1729 / (1 + 7 + 2 + 9) = 91
Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, — то мы получим число, записанное в обратном порядке, — 91 (наряду с ним таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458).
Масахико Фудзивара также обнаружил, что 1729 является одним из четырех положительных целых чисел (наряду с числами 1, 81, 1458), которое, когда его цифры складываются вместе, дает сумму, которая при умножении на ее разворот даёт исходное число :
1 + 7 + 2 + 9 = 19
19 × 91 = 1729
Число 1729 часто является пасхалкой в фильмах и мультфильмах. Например, 1729 — это номер на борту корабля "Нимбус" в мультсериале "Футурама", также 1729 является номер коробки с одной из вселенных в эпизоде "The Farnsworth Parabox". В фильме "Человек, который познал бесконечность", Харди садится в такси с номером 1729.
Это как бы одно и то же, только разными словами.
А еще сейчас придет PABEHCTBO и начнет кукарекать, какая теория чисел бесполезная.
Самое замечательное число 73
https://www.youtube.com/watch?v=ZNgVbme3-V0
Всегда было интересно, как это происходит)
Сидит математик, перебирает разные числа в уме и ВДРУГ!
НЕОЖИДАННО оказывается, что наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами, это 1729!
Ну, то есть.. как вообще возникает идея найти подобное число?) почему не семью разными способами? Почему не сумму квадратов или их частное?) (хотя не удивлюсь, если и такие есть))
- Тут он начал объяснять более простой способ запоминания номера паровоза четыре тысячи двести шестьдесят восемь. "Восемь без двух - шесть. Теперь вы уже знаете шестьдесят восемь, а шесть минус два - четыре, теперь вы уже знаете четыре и шестьдесят восемь, и если вставить эту двойку, то все это составит четыре - два - шесть - восемь. Не очень трудно сделать это иначе, при помощи умножения и деления.