Мысли 30 летнего
Не так давно вернулся в родной городок,спустя 10 лет жизни в Москве, за плечами неудачный брак, сгоревший в пандемию бизнес. Отсутствие детей и куча однообразных романов, которые в лучшем случае заканчивались постелью и пропажей из судьбы спустя каких-то семь или пять дней. А в худшем,простой перепиской мессенджерах,где все эмоции как-то не по-настоящему переданы.
И вот я стою на знакомом лестничном пролете, мимо меня бегут мальчишки лет 7-9 и я отпив теплого апельсинового сока и затянувшись сигаретой, стал вспоминать свое детство. И часть юности, той которую я не верну,не за какие деньги.
Когда мне исполнилось 7 лет, мои родители как и большинство родителей моих одногодок отдали меня в школу, здесь я как многие дети проходил обучение, лишь летом получая передышку перед началом нового этапа жизни. За плечами больше 20 лет жизни, а я до сих пор храню воспоминания с портфелем 101 далматинец, который батя заботливо купил у знакомого узбека на местном радио рынке. Пенал с футбольным клубом Манчестер Юнайтед,удивительно как все я это помню спустя почти четверть века, наверное потому что каждую осень я вдыхаю ароматы листвы, после дождя. Тот самый запах красок на медовой основе, до сих пор не умею до конца рисовать с помощью них. А еще в моей голове летает чувство о беззаботных днях, когда единственной проблемой была опоздать домой на любимые мультики на СТС или ТНТ и крики бабушки за то что я переписал сразу в беловик. Бабушки нет уже 4 года, а деда 10 лет. Но я до сих пор помню как я приходил к ним в гости и мы все выходные проводили вместе. Делая мини аэропорты из комнаты с телевизором. Я даже помню как я учил географию с дедом. Озвучивая названия стран и их столицы. А потом я рисовал флаги. Моя детская наивная мечта стать пилотом Аэрофлота разбилась о взрослый мир.
В университет я поступал так же в родной дыре, так у папы и мамы не было денег на большой город. И мне пришлось променять мечту о полетах, на нудные лекции по праву. А позже и психологии.
Конец первой части.
Весна добралась и до нас
Неделю уже хорошо плюсовая температура и, наконец, начали появляться первые "подснежники". Чем не повод сделать первую в этом году сотню? ;)
Кандык сибирский. Лично я именно с него начинаю отсчет настоящей весны. Эти двое, похоже, поругались )
Ветреницы. Именно их у нас обычно зовут подснежниками. Ветреничка алтайская.
Медуница. Банальная, но первая, а значит красивая )
Оттаявшие пейзажи
Намекающие указатели
И вечерний чай на берегу Томи
Трек, кому интересно.
Продолжение поста «Кто ты, воин ? )»
Когда в России стали изучать математический анализ.
Кратко повторю текст, начавший цепочку постов ( Кто ты, воин ? ) )
Будущий нобелевский лауреат профессор Тамм попал в плен махновцам:
- Я преподаю математику!
- Тогда найди мне оценку приближения ряда Маклорена первыми n-членами, – ухмыльнулся атаман.
Тамм не мог поверить своим ушам: задача относилась к довольно узкой области высшей математики. Дрожащими руками, под дулом винтовки, он сумел-таки вывести решение.
В ответном посте я написал, что это - стандартный материал первого семестра физико-математических вузов, изучается даже в некоторых школах
@GoxaXabar оставил комментарий #comment_305824939 :
Вы времена-то не путайте. Дело было в начале прошлого века
Отвечаю.
В общих чертах матанализ в объеме, изучаемом в современных вузах под таким названием, был создан в XVIII веке. Начали Ньютон и Лейбниц в XVII, основное развитие было в XVIII. Кое-что, конечно, добавили уже в XIX. В начале XX века уже появлялись упрощающие формулировки, обозначения и другие косметические изменения.
Так, речь в байке о Тамме и махновце шла о ряде Маклорена, то есть простом частном случае ряда Тейлора. Тейлор опубликовал свою работу в 1715, и он был не первым, кто пользовался этим рядом. Ряд Тейлора в целом и Маклорена в частности был обоснован еще Ньютоном в неопубликованных работах 1690 годов, а пользовались такими рядами Ньютон, Коллинз, Грегори еще около 1670. Опубликован же подробный анализ рядов Маклорена был самим Маклореном в 1740-х.
Остаточные члены в форме Лагранжа и Коши появились заметно позже: в 1797 и 1823, соответственно. Общей вид дифференциальной формы придуман не то Рошем в 1858, не то Шлемильхом примерно тогда же. Интегральный вид придуман еще Коши в 1821. Остаточный член в форме Пеано появился в 1910-х годах благодаря недавно придуманной нотации о-малого (Э. Ландау, 1909).
Форма Пеано не позволяет сделать численную оценку остаточного члена, так что Тамму из байки про махновца она бы не пригодилась. Для оценки достаточно дифференциальной формы Лагранжа, опубликованной за век до рождения Тамма.
Проходили ли всё это в дореволюционной России? В школах - нет. В 7 классе реальных училищ проходили матан, но так же поверхностно и на пальцах, как сейчас - в 10-11 классах. Киселёв, написавший учебник "Начала дифференциального и интегрального исчислений" в 1908 году, придумал своё, довольно странное и нестрогое основание матанализа. Ряда Тейлора там нет, материал в целом похож на современный для непрофильных классов, типа того, что в учебнике Колмогорова.
Тамм ходил не в реальное училище, а в гимназию, но сомневаюсь, что в гимназиях преподавали намного больше математики.
Другое дело - университеты. Курсы матанализа для студентов появились в России еще в XVIII веке. Так, уже в 1796 году Гиларовский издал учебник "Сокращение вышней математики" для учительских гимназий/семинарий. Не знаю, были ли там ряды Тейлора-Маклорена.
Почти уверен, что остаточный член был в учебнике Зернова (1842): в доступных мне сканах отсутствуют нужные страницы, так что могу лишь утверждать, что сами ряды Тейлора и Маклорена в Зернове точно были, насчет остаточного члена не гарантирую.
И совершенно точно остаточный член в форме Коши был в "Курсе анализа" Хандрикова (1887), причем почти в современной нам нотации:
В целом же в школьной и вузовской программе первых пары курсов по математике нет почти ничего, а по физике - не так много фактов и методов, неизвестных в XIX веке.
Современная молитва
Господи сделай так, чтобы моего мужа не было дома, когда все мои заказы будут доставлены.