moracan

1. 1+1 = ???

Казалось бы что может быть более тривиального, чем сложение двух единиц. Но не тут-то было. Существует целая книга, посвящённая доказательству данного выражения. Появилась в начале прошлого века и является одним из наиболее влиятельных трудов по логике и математике за всю историю человечества. Что примечательно, математики её написавшие британские :)

2. Причешем ёжика

Есть строгое математическое доказательство того, что на Земле всегда есть место, где не дует ветер. Слышали ведь про око тайфуна, штиль, вот это вот всё. В англоязычной литературе безвкусно теорему назвали теоремой о волосатом шаре, у нас же она фигурирует как теорема о причесывании ежа. Когда ёж свернулся в клубок, его нельзя причесать так, что бы ни одна иголочка не торчала.

3. Гомеопатия в математике

Следующее неравенство думаю для всех очевидно.

Если добавлять девятки после точки, ничего не меняется.

Вроде очевидно, что как много не было бы девяток - такое число всегда будет строго меньше единицы, но внезапно получаем равенство.

Девятка в скобках, это девятка в периоде, т.е. повторяется бесконечно много раз. Помните когда вы делили в калькуляторах 1 на 3 и получали кучу троек после запятой? Вот это поможет нам доказать наше равенство.

4. Математический ад.

Помните как в школе решали квадратные уравнения? У нас были готовые формулы, в которые мы старательно вписывали циферки. Так вот существуют такие же формулы для уравнений 3-го и 4-го порядка. Причём выглядят такие красавцы более чем мерзопакостно: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Quartic_...

А вот для уравнений более высокого порядка таких формул нет и в принципе быть не может.

5. Парадокс Банах-Тарски

Поднимем планку абстракции на новый уровень. С точки зрения математики можно взять апельсин, разделать его на части ножом, а затем собрать из этих частей два абсолютно таких же апельсина, что и исходный. К сожалению для любителей цитрусовых такое можно провернуть только с апельсинами особой структуры, в нашей вселенной не встречающейся.

6. Больше, ещё больше!

Дорогой мой читатель, браво! Снимаю шляпу перед тобой. Ты дочитал практически до конца не самого простого для восприятия поста. Не всё же котиков разглядывать. А теперь попробуй без гугла назвать самое большое число, которое знаешь 100500? миллиард? секстиллион? дециллион? (последнее честно подсмотрел в википедии :) ). У нас же есть бесконечность, значит и верхней границы для чисел нет. Однако, нам не нужны все цифры, достаточно только числа Грэма. Это самое большое число на настоящий момент, которое потребовалось бы при каких-либо расчетах, математических, астрономических, физических...

Очень рекомендую прочитать статью, объясняющее это число "на пальцах". Прямые ссылки на этот ресурс на пикабу запрещены, поэтому оставляю ссылку на статью википедии, в конце которой ссылка присутствует: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE...

Дабы уравновесить формулы в посте добавим напоследок ещё котанов, теперь моих.

2. Колода карт

Вы когда-нибудь задумывались, как много комбинаций получается при перемешивании колоды карт? А что если я скажу, что если вы сейчас тщательно перемешаете карты, то создадите комбинацию, которая за всю историю человечества никому и никогда не выпадала? Те, кто в школе/универе не пропускал комбинаторику, знают что число этих комбинаций равно 52! (если речь про колоду с 52-я картами). Но насколько велико это число? Как с расстояниями в космосе наш мозг не способен осознать такие величины. В комментариях приводилось несколько попыток описать эти масштабы, но мне больше всего понравилось следующее:

«Если бы у каждой звезды в нашей галактике было бы триллион планет с триллионом людей на каждой из них. И у каждого человека было бы триллион колод карт, каждую из которых он бы как-то умудрился перемешивать со скоростью 1000 раз в секунду. И вся эта движуха началась бы с момента большого взрыва, то только к настоящему моменту стали бы появляться комбинации, которые уже встречались».

Из той же серии байка про зерна и шахматную доску и предложение сложить несколько раз лист бумаги (при 103 сгибе его толщина превысит внезапно размеры вселенной)

3. Тождество Эйлера

А теперь давайте поймём почему математики всего мира бьются в конвульсиях и оргазмируют при виде этого тождества. Все очень просто - здесь собраны ключевые математические константы и математические операции. При этом, что больше всего поражает - показана связь между мнимой единицей (квадратный корень из -1) и вещественным числами. По-большому счету условность, принятая математиками, оказалась вполне осязаемой величиной.

4. Парадокс маляра

Тут уже позабористей штука. В русскоязычной литературе парадокс называется "парадоксом маляра". Он гласит то, что фигуру с бесконечной площадью поверхности можно окрасить конечным числом краски. В англоязычной литературе это уже горн Гавриила (что и нарисовано на каритнке). Все подобные парадоксы объясняются сходящимися рядами. Когда у нас есть бесконечная последовательность, которая в сумме даёт конечно число, e.g.: 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ... Или другими словами слой краски будет с каждым разом всё тоньше и тоньше, вот и вся загадка.

5. Захомутать Землю

Если обернуть верёвкой Землю по экватору - сколько потребуется добавить верёвки, что бы поднять верёвку на один метр над поверхностью всей Земли? 10 000 км? 1 км? Ответ: 6.3 метра. В виду того, что Земля такая большая интуиция нас обманывает. Нам кажется, что увеличение радиуса сильно зависит от длины окружности, но это не так. Стоит описать задачу через формулы - всё становится очевидным, в википедии даже отдельная статья есть с доказательством: https://en.wikipedia.org/wiki/String_girdling_Earth.

Наверняка найдутся люди, которым все эти факты покажутся очевидными. Рад за вас, значит вы обладаете хорошей математической интуицией. :) На этом закончим первую часть. Если зайдёт, продолжим дальше с менее баянистыми фактами.

Он сейчас находится в Областной клинической больнице, в гематологическом отделении с диагнозом волосатоклеточный лейкоз.

Необходимо сдать кровь на тромбоциты в Областную станцию переливания крови:

(г. Ярославль, Тутаевское шоссе, д. 95 «в» , с 8.00 до 11.00 ежедневно, кроме субботы и воскресенья) для Абрамова Игоря Егоровича.

Донором может быть каждый дееспособный гражданин с 18 лет, прошедший медицинское обследование.

На сдачу крови при себе всегда нужно иметь документ, удостоверяющий личность: (паспорт с регистрацией места жительства в г. Ярославле или Ярославской области не менее 6 месяцев).

По всем вопросам обращаться ко мне по телефону 89159860426 (Юлия) или в ЛС http://vk.com/id75914803.

Заранее большое человеческое спасибо всем, кто откликнется!

P.S. Я муж Юли, у неё нет аккаунта здесь, поэтому я пишу от её имени.