Obninsk

Представьте себе, что я - продвинутый лохотронщик, предлагающий вам сыграть в игру: вы выбираете цвет (допустим, вы выбрали красный) одной из 3 групп по 3 гвоздя каждая, гвозди вставлены в дырки так, что наружу торчат только их шляпки, затем я скрытно от вас перетасовываю вашу (красную) группу гвоздей, а вы, также скрытно от меня, тасуете остальные (синие и зелёные) гвозди. После чего мы делаем одинаковые ставки и тянем жребий: вы вытягиваете гвоздь выбранного вами цвета, а я тяну гвоздь любого другого цвета. У кого длиннее, того и деньги.

Как вариант, позволяющий не допустить подмены во время перетасовок, можно размещать гвозди в 3 вращающихся слотах по 3 дырки каждый и быстро крутить слоты, не отворачиваясь.

Проиграв за десяток-другой ходов некоторую сумму на красных гвоздях, вы подмечаете, что я всегда тянул синий гвоздь и никогда не зелёный. "Ага!" - говорите вы себе. - "Синие гвозди в среднем длиннее". И выбираете синий цвет. И снова постепенно проигрываете, отмечая, что теперь я всегда тяну зелёные гвозди.

Поскольку в том, что красные в среднем короче синих, вы уже убедились в первом туре, вы делаете вывод, что самые длинные гвозди - в зелёном наборе, а мой предыдущий выбор синих был хитрым разводом. Поэтому теперь вы выбираете зелёный цвет, и...

Ответ на вопрос "что будет, если выбрать зелёный цвет?" я предлагаю вам найти самостоятельно либо подсмотреть в исходной статье. Для желающих подумать-посчитать, над гвоздями надписаны их длины в сантиметрах.

Это была математика, а вот вам задачка, "атакующая" один из законов физики, закон сохранения энергии:

(рисунок автора исходной статьи, но я убрал подсказки, поясняющие, в чём тут дело, хотя и поленился исправлять несогласованность проекций грузиков и шестерёнок)

Как легко заметить, при одинаковом весе грузиков (показаны шариками) в левой части рисунка красный будет, разматываясь с оси красной шестерни, опускаться вниз, поднимая,  в силу разницы передаточных чисел шестерней,  наверх зелёный. Если же отсоединить зелёную шестерню от красной и присоединить к синей (центр рисунка), то зелёный грузик перетянет синий, подняв его вверх. А синий грузик (правая часть рисунка) перетянет красный.

Вечный двигатель? Разумеется, нет. Объяснение, почему нет - опять же, в исходной статье.

Но для понимания предыдущей задачи (про гвозди) важен не "вечный двигатель", а сам факт того, что красный блок "сильнее" зелёного, зелёный "сильнее" синего, а синий "сильнее" красного.  Дочитавшие до этого места уже должны догадаться, что выбрав зелёные гвозди, они также проиграют, поскольку я в этом случае стану тянуть исключительно красные. Которые, казалось бы, "в среднем короче" синих, а те, в свою очередь, "в среднем короче" зелёных. Голландец Оскар ван Девентер даже сконструировал механическую игру, в которой какую бы из трёх шестерёнок вы ни выбрали, оппонент может выбрать после вас одну из двух оставшихся так, чтобы вас победить.

Это парадоксальное свойство специально подобранных групп и правил их сравнения называется нетранзитивностью:

A>B и B>C, но C>A.

Детская игра "камень-ножницы-бумага" отлично его иллюстрирует: камень сильнее ножниц, ножницы сильнее бумаги, бумага сильнее камня (последнее неочевидно и не факт, что верно, но для детишек сойдёт).

А вот игра совершенно на первый взгляд недетская, хотя детишек среди зрителей у неё всегда в достатке. Как, впрочем, и взрослых, включая опытных конструкторов-робототехников. Знакомьтесь: настоящие боевые роботы-гладиаторы в серии игр BattleBots:

Так получилось, что я сам на отдыхе люблю поглазеть на ютюбе, как мочат друг друга и разносят на куски эти механизмы, сконструированные ради одной-единственной цели - уничтожения себе подобных. И я своими глазами наблюдал, что "косильщики" (сверху) как правило быстренько разбирают на запчасти "давильщиков" (снизу и справа), те чаще всего успешно перекусывают "кидал" (слева), а "кидалы" подбрасывают "косильщиков" так, что те трескаются своими рубящими лопастями об пол и стены, несколько раз подпрыгивают и отдают робогу душу.

Как показывает в своей статье Александр Поддьяков, то же самое наблюдается и в живой природе: иначе, существуй некий универсальный принцип "лучшей приспособленности", довольно быстро выявится некий супер-пупер-победитель, который вытеснит всех остальных, после чего ему останется либо подыхать с голоду, либо фотосинтезировать в гордом одиночестве (отравляя воздух кислородом и в конечном итоге также склеивая ласты или что там у него вместо ласт будет). Этого не произошло исключительно благодаря нетранзитивности приспособленности: виды, выигрывающие в чём-то одном, проигрывают в чём-то другом и универсального критерия их сравнения не существует. Более того, виды, выигрывающие против одних по совокупности, сливают по совокупности же другим, которые, опять-таки по совокупности, проигрывают третьим - как раз тем самым, что всегда побеждаются первыми. Ну, на самом деле, там всё гораздо сложнее, конечно, но принцип именно такой.

И даже в хоккее:

И вот теперь мы переходим к тому, ради чего, собственно, автор-психолог свою статью и затеял. К отсутствию единых универсальных критериев сравнения во многих случаях.

Когда некий эксперт сравнивает два предложенных ему решения проблемы, назовём их (1) и (2), он может выбрать из них лучший - допустим, это вариант (2). И абсолютно логично обосновать свой выбор - на то он и эксперт. Но довольно часто бывает так, что другой эксперт, ничуть не менее квалифицированный, сравнит вариант (2) с неким вариантом (3) и столь же убедительно докажет, что (3) лучше, а третий будет сравнивать (3) с уже отброшенным нами вариантом (1) и придёт к выводу, что он-то, (1), и является самым лучшим вариантом.

И это - реальная проблема, какие бы эксперты какой бы выбор ни делали. Выборы президента (во избежание срача не буду уточнять, какой именно страны). Выбор спутницы жизни. Выбор своего пути в этой самой жизни. И так далее.

А вот признатесь, дорогие читатели, вы ведь тоже в детстве бегали с брызгалками из пластмассовой бутылки со вставленным сквозь крышку обрезком шариковой ручки? Если да, то вы наверно помните, как менялась картина игрового боя при появлении бойца с велосипедным насосом, легко расстреливающего оппонентов на недоступной для них дистанции.

Тем удивительнее встречать на различных исторических форумах (даже не на истофрических и не на истерических) утверждения о том, что древние греки, а следом за ними и византийцы Восточной Римской империи "не могли" при своих технологиях создавать хиросифоны (так назывались их огнемёты), эффективные в морском бою.

Под эффективностью понимается возможность поджечь врага до того, как он приблизится на абордажное расстояние. Надо также иметь в виду, что уже горящий вражеский корабль превращается в своего рода брандер, столкновение с которым может быть фатальным, а до поджога с него может вестись обстрел из луков, который на близком расстоянии попросту выбьет обслугу, а то и повредит само устройство. По различным оценкам, с учётом этих факторов для успеха в бою, кроме высокой скорострельности и высокой точности либо большой площади накрытия, недостижимых для традиционных метательных машин того времени - онагров, аркбаллист, скорпионов и т.д., необходима ещё и дальнобойность как минимум в 50 метров. Которой тогдашние огнемётные технологии, дескать, достичь "не могли". Потому, что "не могли" развить необходимого давления.

В качестве доводов приводят данные по струйным огнемётам начала и середины XX века (до того, как появились фугасные огнемёты, из которых горючая смесь выталкивается пиропатроном):

- Один из первых, ранцевый огнемёт Фидлера времён I Мировой: рабочее давление 10 атмосфер, дальнобойность 20 метров.

- Русский огнемет Товарницкого (1916 год): 15 атмосфер, 30 метров.

- Советский РОКС-3 времён Великой Отечественной: 17 атмосфер, 35 метров (максимальная дальность 40).

- И, как ни странно, показанную на канале Ancient Discoveries в серии "Ancient Death Machines" (25/02/2008) успешную (!) попытку реконструктора Ричарда Уиндли поджечь сконструированным им аппаратом имитацию корабельного борта:

Потому, что хоть попытка и успешная, но дальность, по словам диктора, составляла "20 - 30 feet", то есть, не больше 9 метров. При этом давление, создаваемое Ричардом, на глаз было порядка 40 кгс, умноженных на соотношение плеч рычага примерно 5:1 и делённых на площадь поршня порядка 100 кв. см., то есть, около 2 атмосфер. На 9 метров. А чтобы получить полсотни метров, требуется как минимум в 5 раз больше... Или стоп, не в 5, а в 5 * 5 = 25 раз? Или в корень из пяти раз?

Давайте разберёмся.

Рассмотрим идеальный огнемёт, в котором вся энергия, затраченная на перемещение поршня, переходит в кинетическую энергию вылетающей струи, а сама струя запущена под оптимальным углом 45 градусов к горизонту и летит в пустоте, не испытывая никакого сопротивления воздуха. Разумеется, на практике так не бывает, но нам ведь нужно понять закономерность, верно?

1. Для начала определяем максимальную дальность полёта струи (то есть, при отсутствии сопротивления воздуха и при выстреле под углом 45 градусов к горизонту) в зависимости от её начальной скорости.

Время полёта струи T равно сумме времени полёта вверх, замедляемого ускорением свободного падения, и равного ему времени полёта вниз, то есть, удвоенному частному вертикальной скорости и ускорения свободного падения:

T = 2 * (Vверт/g)

Расстояние, пролетаемое за это время, равно произведению горизонтальной скорости на время полёта:

x = Vгор * T

При выстреле под углом 45 градусов к горизонту в начальный момент времени вертикальная скорость равна горизонтальной скорости равна просто начальной скорости, делённой на корень из двух:

Vверт = v * sin(π/4) = v / √2

Vгор = v * cos(π/4) = v / √2

Итого, струя пролетит:

x = ( v/√2 ) * T = ( v/√2) ) * 2 * ( v/√2 ) / g = (v*v) / g метров.

2. Теперь рассчитаем, какова будет начальная скорость струи при вылете из идеального огнемёта, в котором вся энергия поршня (либо давления газом из резервуара) переходит в кинетическую энергию струи.

Рассмотрим цилиндр сечением S, в котором под давлением P за некое время уровень жидкости падает на величину dh.

При этом из цилиндра через отверстие внизу выбрасывается следующая масса жидкости:

m = ρ * S * dh, где ρ - плотность жижи.

Если вся работа A = F * dh = P * S * dh, совершённая поршнем (либо расширяющимся газом), переходит в кинетическую энергию летящей жидкости эмвэквадрат пополам Eк = m * (v*v) / 2, то из A = Eк получаем:

P * S * dh = ρ * S * dh * (v*v) / 2,

P = ρ * (v*v) / 2

(v*v) = 2 * P / ρ

Теперь подставляем это выражение в найденное в 1 части выражение для максимальной дальности в зависимости от скорости:

x = (v*v) / g = ( 2 * P / ρ ) / g,

где P - давление в паскалях, 1Па=1 кг/м/(с*с),

ρ - плотность метаемой жидкости в кг/кубометр,

g - ускорение свободного падения.

Преобразуем эту формулу для давления в атмосферах (1 атм ~= 101 325 Па) и плотности в тоннах на кубометр (1 т/кубометр = 1000 кг/кубометр) при g приблизительно равном 9.81 м/(с*с):

x1 = 2 * 101325 / 1000 / 9.81 ( P1 / ρ1 ) = 20.66 * P1 / ρ1.

Итак, формула дальнодействия идеального (в вакууме) струйного огнемёта:

x = 20.66 * P / ρ

Самое главное следствие из этой формулы: если не учитывать сопротивление воздуха, то дальность полёта струи зависит от рабочего давления линейно. Вдвое сильнее нажали - вдвое дальше улетело.

А второе следствие таково: раз уж формула предсказывает для давления в 2 атмосферы и нефти плотностью примерно 0.9 тонны на кубометр полёт струи аж на 20.66*2/0.9 = 46 метров, а в реальности реконструктору еле-еле удалось стрельнуть на 9, то значит, созданный им механизм и способ ведения огня далеко не идеальны.
И можно сделать лучше!

Где же потеряны 1 - (9/46) = 80% КПД?

Во-первых, потеря дальности происходила из-за неоптимального угла, под которым выбрасывалась жидкость. На глазок, там вместо 45 градусов к горизонту было едва-едва 15. А это сразу даёт потерю дальности в 2 раза! Желающие могут убедиться, рассчитав дальность самостоятельно по тому же пути, которым я считал в пункте 1. Синус 15 градусов равен 0.259, косинус - 0.966

Устранив этот недостаток, мы получим рост КПД с 20% до 40%, потеря 60%. Правда, сопротивление воздуха будет при этом влиять на струю сильнее, так что (это я прикинул уже на глаз, наблюдая со стороны за траекториями струйки воды из шприца) скорее всего, будет 35% и потеря 65%.

Во-вторых, энергия терялась в самом устройстве. Применённый Ричардом насос-нагнетатель реализован по той же схеме, по которой работал ещё римский насос Ктесибия: http://fire-truck.ru/encyclopedia/izobretenie-ruchnogo-pozha... , дальнобойность которого, мягко говоря, не впечатляла.

Насос содержал аж 4 (четыре!) клапана, два крана, тройник и жидкость проходила через него по довольно извилистому пути, что не могло не снижать КПД. А ведь ещё трубки длиной около 2 метров. Равно как, кстати, и шланги в немецких/российских/советских огнемётах XX века. И если учесть, что нефть - довольно густая жидкость, то потери на трение получаются довольно большими. Вероятнее всего, именно здесь-то львиная доля 65% и потерялась, так что, максимально спрямив и укоротив путь жидкости, мы сможем снизить потери с 65% до примерно 40%. И пальнуть силой 1 Ричарда на 46*0.6 = 27.6 метра.

Избавляемся от клапанов, от кранов, избавляемся от изгибов, и уж тем более избавляемся от длинных трубок. Просто цилиндр, у которого с одной стороны узкое отверстие (максимум - конический брандспойт), а с другой стороны входит поршень. Нам же не пожар тушить, нам надо одним выстрелом поджечь врага на максимальном расстоянии. А чтобы перезарядиться, можно просто надеть на брандспойт шланг, опущенный другим концом в зажигательную смесь, и затем вытянуть поршень на себя.

Теперь устанавливаем цилиндр на раму под углом 45 градусов к горизонту, прилаживаем к поршню рычаг... Ба, да если вывести этот рычаг вверх и накинуть на него верёвку, то можно толкать поршень не в одиночку, а небольшой командой! Уж что, что, а тянуть всевозможные фалы, тросы и прочий такелаж моряки во все века умели как никто другой.

Как вы думаете, получится таким образом увеличить дальность выстрела впятеро? Я считаю, даже и вдесятеро получится.

И под конец, уже на правах художественного бреда, выскажу ещё одну гипотезу. А что если византийцы были ещё умнее, чем мы думаем? Что если они уже тогда додумались до фугасного огнемёта, заново открытого лишь в середине XX века? Да, пороха у них не было и пиропатрон соорудить было не из чего. Но у них была нефть. Та самая "нафта", из которой приготовлялся метаемый хиросифоном греческий огонь. Получив перегонкой бензиноподобную лёгкую фракцию нефти и залив её на пробу в хиросифон, а затем после выстрела потянув поршень назад, они запросто могли обнаружить, что подожжённые воспламенительным факелом пары бензина в цилиндре взрываются, со страшной силой выбрасывая из него все невылитые остатки. Упс, я не показал на своих рисунках воспламенительный факел? Ну, его просто закрепляли перед выстрелом у конца брандспойта, понятно же.

А дальше - всего один шаг до совсем простого по конструкции, но очень эффективного устройства:

Да, разумеется, пары бензина - это вам не порох. Пушку на них не соорудишь. Но всё же 32 атмосферы, ребята. Три десятка! Да под таким давлением можно на сотни метров огнём швыряться!