yokling

Пригорело видимо

СИДЕЛИ РАБОТЯГИ В БАНЕ, ВЫПИВАЛИ, РАКОВ КУШАЛИ.
ПОДХМЕЛЕЛИ, ЯЗЫЧКИ РАЗВЯЗАЛИСЬ. ПОШЛО ГУТАРЕВО.

КОЛЯН ГУСЕВ ПРИПИВАЕТ ЖИГУЛЕВСКОГО И РАЗВЯЗНО ТАК, ПО-НАШЕНСКИ ЗАЯВЛЯЕТ:

"...ДА ЕЛИ МЫ ЭТИХ УСТРИЦ! НИЧЕГО ТАКОГО! НА ВКУС — ЧИСТО СПЕРМА: ТЕПЛАЯ, ЛИПКАЯ, СОЛЕНОВАТАЯ. В ГОРЛЕ КОМОМ ВСТАЕТ И ГОРЧИНКОЙ ОТДАЕТ. ОДНА НА СТО ПОПАДАЕТСЯ РАКОВИНА СО СЛАДКОВАТЫМ ПОСЛЕВКУСИЕМ, БУДТО МОЛОДОГО МАЛЬЧИКА ПРОБУЕШЬ. Я ЛУЧШЕ ВОТ — ЖИГУЛЕВСКОГО, КОРЮШКУ, С ВАМИ, С МУЖИКАМИ! ДАВАЙ, ГОЙДА, НАЛИВАЙ, СМЕТАЙ, НАЯРИВАЙ!"

И ПОБЛЕДНЕЛ, ПОНЯВ, ЧТО ЗАРАПОРТОВАЛСЯ.
МУЖИКИ ЗАМОЛЧАЛИ ТИШИНОЙ, ЧТО ТАЙГА ДРЕМУЧАЯ ПЕРЕД ВЕТРОВАЛОМ.

ТЯЖЕЛОЕ МОЛЧАНИЕ, ТРИСТА ТОНН НА КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР. ВЗГЛЯДЫ — КАК СВЕРЛЫ С ПОБЕДИТОВЫМ НАКОНЕЧНИКОМ.

СТАРШОЙ НАЧАЛ ИЗДАЛЕКА:

"КОЛЯН, НУ ТЫ ДАЛ.
ХОТЯ КАКОЙ ТЫ ТЕПЕРЬ КОЛЯН. ТЫ НИКОЛАЙ. ДАЖЕ НЕ ТАК — НИКОЛЯ.

ТЫ, ВЫХОДИТ, ПРЕДАЛ ПРОЛЕТАРИАТ, ПРИГУБИЛ БУРЖУАЗНУЮ ХАВКУ! ВСПОМНИ, КТО ЕЛ УСТРИЦ? ТЕ, КТО СТАВИЛ НАШИХ БРАТЬЕВ К СТЕНКЕ, ЛУПИЛ ПО КАЗЕМАТАМ, ТОМИЛ В ШЛИССЕЛЬБУРГЕ! ЖАНДАРМСКАЯ ЕДА! ЧЕР-НО-СО-ТЕННАЯ!

ТЫ ПРЕЗРЕЛ КРОВЬ РУССКИХ СТАЧЕК 1905 ГОДА, ТЫ ОБСМЕЯЛ БАРРИКАДЫ ПАРИЖСКОЙ КОММУНЫ, КАПИТАЛИСТИЧЕСКАЯ ТЫ ШКУРА! ЗДЕСЬ ДУХ МАТРОСОВ КРОНШТАДТА, ПОТОМСТВЕННЫХ МОСКОВСКИХ РАБОЧИХ, ЗДЕСЬ РСДРП 1898, МРАЗЬ! И ВСЕ СЛЫШАЛИ, КАК ТЫ ЕЛ ГАДСКИХ УСТРИЦ, ПИЩУ ПУЗАТЫХ КУПЧИН И БАРСКИХ ДЕРЖИМОРД! ПШЕЛ ПРОЧЬ ИЗ-ЗА СТОЛА! РЕБЗЯ, КАКИХ ПРИБОРОВ ОН КАСАЛСЯ?...КТО ПОЗВОНИТ ЕГО ЖЕНЕ, СКАЖЕТ, ЧТО ПОГИБ? КТО ДЕТИШЕК ЕГО ЗАБЕРЕТ?..."

ОСМЕЯННЫЙ, ЖАЛКИЙ, КУЦЫЙ, КОЛЯН ШЕЛ К РАЗДЕВАЛКЕ, КОГДА ИЗ ПРЕДБАННИКА ГРЯНУЛ ИНТЕРНАЦИОНАЛ.

Многие наиболее впечатляющие снимки земного неба делаются во время заката, когда свет заходящего Солнца пробивается через облачность, лежащую у линии горизонта. В такие моменты на небе возникает настоящее полотно, состоящее из ярких лучей и теней от облаков.

Интересно, что подобный эффект можно наблюдать не только на Земле, но в и далеком космосе. В качестве наглядного примера может служить изображение, полученное космическим телескопом Hubble. На нем запечатлена спиральная галактика IC 5063, расположенная в созвездии Индейца.

Снимок демонстрирует весьма эффектную картину лучей и теней, исходящих от IC 5063. Астрономы проследили их до ядра галактики, где расположена сверхмассивная черная дыра. Она активно поглощает окружающее ее вещество, что сопровождается выделением большого количества энергии. Ученые разработали несколько гипотез, объясняющих возникновение светового феномена. Самая интригующая из них предполагает, что наблюдаемые нами тени отбрасываются окружающей черную дыру пылевой структурой, которая имеет форму огромного бублика (тора).

По материалам: https://spacetelescope.org

Думаю, вы все знаете, что самого большого числа просто-напросто не существует - их БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО. Однако, в математике есть такие рекорды, как "самые большие числа, которые что-то значат".

Собственно, таких чисел много, но одно из наибольших чисел - число Грэма. Сейчас есть числа и больше, но в своё время это было рекордным числом, что оно даже попало в книгу рекордов Гиннеса.

Думаю, мне нужно начать с малого. Ой, простите, с "малого"...😜

Все вы знаете такие числа, как миллион, миллиард... Ну так вот - это всё детский лепет по сравнению со следующими числами)

Для того, чтобы понять эти большие числа, мы запишем миллион следующим образом:

1 000 000 = 10⁶ (6 - кол-во ноликов после единицы)

Значит:

10⁶ - миллион

10⁹ - миллиард

10¹² - триллион

10¹⁵ - квадриллион

10¹⁸ - квинтиллион

10²⁴ - масса нашей планеты Земля в килограммах

10²⁶ - диаметр Обозримой Вселенной в метрах (однако, космические расстояния неудобно высчитывать в метрах и их высчитывают в световых годах. Общепринятые границы Вселенной составляют 93 миллиарда световых лет)

Световой год - расстояние, которое пройдёт свет за год.Если перевести это в метры - это  ~9,46*10¹⁵ метров. Или же примерно 9 с половиной квадриллионов метров.

Однако, я назвал вам далеко ещё цветочки.

Опираясь на данные, полученные вычислениями учёных, наша обозримая Вселенная вмещает в себя 10⁸⁰ атомов.

Один математик, когда гулял со своими детьми, придумал (ну и конечно же запатентовал) число гугол. Это 10¹⁰⁰, т.е. единичка со 100 нулями.

Ну а так же есть число 10¹⁸⁰ - примерно столько планковских объёмов занимает наша Вселенная.

Планковский объём - наименьший известный учёным размер. Составляет примерно  4,22167·10⁻¹⁰⁵ метров в кубе.

Степень равная -105 значит, что всего в числе 105 ноликов, только они записаны немного  по-другому. (Например, 10⁻¹ = 0,1 так же 10⁻² = 0,01 и так далее)

Многовато что-то, да?

Но мы ещё ОООООООООООООООООЧЕНЬ далеко до заветного нашего числа)

Кстати, вы же не успели ещё забыть то число гугол? Я просто тогда вам не договорил, что так же тем математиком было придумано число гуголплекс. Это 10 в степени гугол (т.е. 10 в степени 10¹⁰⁰)

Пометочка: я бы записал это сразу одним числом, но тут форматирование неудобное и не позволит этого сделать, поэтому буду использовать символ ^ для обозначения степени)

Уже идёт степень в степени, да?) А ЭТО ЕЩЁ ТЕ ЖЕ ЦВЕТОЧКИ! Хотя, конечно, человек уже не может вообразить это число - оно слишком огромное (да и ничего не значит).

Ну что же, пора переходить после этой разминочки к самому числу!

Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории Рамсея.

Задачи из теории Рамсея - это задачи на комбинаторику, придуманные математиком Франком  Рамсеем.

Весь смысл этих задач в том, что берётся какая-нибудь математическая фигура и даётся условие, которое должно выполняться.

Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены и раскрашены в случайном порядке.

Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:

Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

А что, если у нас БОЛЬШЕ измерений? Что, если взять не просто трёхмерный куб, а четырёхмерный тессеракт?

Не надо пыжиться и представлять как он выглядит - достаточно формулу подставить) Это же математика) Ну всё таки, т.к. это уже четвёртое измерение - здесь больше возможных комбинаций. Пораскинув мозгами и сделав расчёты, мы убеждаемся, что здесь тоже можно так ухитриться, как и с кубом.

А в пятимерном? Да, тоже можно. Там уже куб будет называться пентерактом, ну или же пентекубом, ну или на крайняк 5-кубом. И в шестимерном тоже можно (там уже гексеракт).

А дальше уже проблемы... Грэм не сумел математически доказать возможность выполнения условий задачи в семимерном, восьмимерном, девятимерном и так далее кубах. Однако, это "и так далее", как оказалось, не уходит в бесконечность! Оно уходит в то самое число Грэма!

Т.е. мы получаем, что уже появляется какая-то минимальная размерность гиперкуба, при которой уже не выполняется это условие. И эта минимальная размерность будет находиться в числе ТОЧНО больше шести и ТОЧНО меньше того самого числа Грэма.

  Если вам интересно, то вот держите формулировку на сухом математическом языке:

Рассмотрим n–мерный гиперкуб и соединим все пары вершин для получения полного  графа с 2ⁿ вершинами. Раскрасим каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий  цвет. При каком наименьшем значении n каждая такая раскраска обязательно содержит  раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых  лежат  в одной плоскости?

В 1971 году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет, прицел сужается.

С 70-ых годов прошло немало лет, были найдены математические задачи в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число–монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980 году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как "самое большое число, когда–либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве" на тот момент.

Ну что же, вы не устали? Надеюсь. вы помните те числа, которые я описывал ещё в начале статьи) Ведь теперь мы переходим К САМОМУ ГРЭМОВУ ЧИСЛУ!

Давайте попробуем хоть КАК-НИБУДЬ понять, НА СКОЛЬКО оно велико!

Давайте вспомним, что в Обозримой Вселенной может вместиться 10⁸⁰ атомов. А это значит, что если её заполнить до изнеможения мизерными циферками, то мы получим что-то соизмеримое с гуголплексом (правда нам понадобится ещё около 10²⁰ атомов для этого, ну или же на крайняк можно заполнить кубики планковских объёмов этими цифрами, ведь их побольше - 10¹⁸⁰ в Обозримой Вселенной. Ну а почему бы и нет?). Здорово, правда?

Теперь, думаю, вам есть от чего оттолкнуться, а я вас уже, наверное, подзае... со своими историями, так что к делу!)

Обозначим число. Но не простое, а целое g₁ Думаю, вы не поймёте меня, если я запишу g₁ = 3↑↑↑↑3

Ну а теперь пришло время объяснять!

Число Грэма очень велико, поэтому его можно записать стрелочной нотацией Кнута (придумана математиком Дональдом Эрвином Кнутом)

Итак, одна стрелочка - это возведение в степень

3↑3 = 3³

3↑4 = 3⁴

Две стрелочки - тетрация (т.е. математическая башня из степеней)

3↑↑3 = ³3 = 3^3^3 (значок ^ будет показывать степень)

3↑↑4 = ⁴3 = 3^3^3^3

Нормально? Или для вас этого маловато? Тогда перейдём к пентации!

3↑↑↑2 = ³3 = 3^3^3

3↑↑↑3 = ³^³3 = ⁷ ⁶²⁵ ⁵⁹⁷ ⁴⁸⁴ ⁹⁸⁷3

Так же это может быть записано как 3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3

3↑↑↑4 = 3↑↑3↑↑3↑↑3

Представьте эту степенную башню троек. Она своим размером уже может легко дотянуться до Марса.

И как мы видим, тут уже гуглплекс, так сказать, соснул. НО МЫ НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО g₁ = 3↑↑↑↑3 !!!

Думаю, вам уже понятно, что 3↑↑↑↑3 будет выглядеть как 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 а здесь уже можно креститься-молиться и промывать глаза святой водой (а заодно и мозг).

ОДНАКО ДАЛЕКО ЭТО НЕ КОНЕЦ!

Думаю, вы можете догадаться, что раз есть g₁ то логично, что будет и g₂, а оно ГОРАЗДО БОЛЬШЕ чем какой-то там g₁! Итак, вы готовы узреть? Точно? ТОЧНО? Ну тогда ладно - держите)

Как мы видим, g₂ это те же две тройки, только между ними g₁ стрелок

Мощно? Только вот загвоздка ещё в том, что ЭТО ТОЖЕ НЕ КОНЕЦ! Есть ещё g₃, g₄, g₃₇... Однако, самый большой g - это g₆₄ Его можно записать так же G = g₆₄

Это и есть то самое число Грэма!

Как мы видим, это довольно точное, однако крайне большое число. Помните, что оно появилось при решении задачки из теории Рамсея? Учтите, что это - не точно определённое число, с которого действие продолжает выполняться, а всего лишь верхняя граница, до которой нужно искать ответ.

Кстати о точности, учёные высчитали и обнаружили его последние цифры. Вот эти последние 50 бедняжек:

...03222348723967018485186439059104575627262464195387

Источник https://sly2m.livejournal.com/620353.html

Для ЛЛ видео по теме https://youtu.be/kOg-zDjA-0A

Думаю, вы все знаете, что самого большого числа просто-напросто не существует - их БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО. Однако, в математике есть такие рекорды, как "самые большие числа, которые что-то значат".

Собственно, таких чисел много, но одно из наибольших чисел - число Грэма. Сейчас есть числа и больше, но в своё время это было рекордным числом, что оно даже попало в книгу рекордов Гиннеса.

Думаю, мне нужно начать с малого. Ой, простите, с "малого"...😜

Все вы знаете такие числа, как миллион, миллиард... Ну так вот - это всё детский лепет по сравнению со следующими числами)

Для того, чтобы понять эти большие числа, мы запишем миллион следующим образом: 1 000 000 = 10⁶ (6 - кол-во ноликов после единицы)

Значит:

10⁶ - миллион

10⁹ - миллиард

10¹² - триллион

10¹⁵ - квадриллион

10¹⁸ - квинтиллион

10²⁴ - масса нашей планеты Земля в килограммах

10²⁶ - диаметр Обозримой Вселенной в метрах (однако, космические расстояния неудобно высчитывать в метрах и их высчитывают в световых годах. Общепринятые границы Вселенной составляют 93 миллиарда световых лет)

Световой год - расстояние, которое пройдёт свет за год.Если перевести это в метры - это ~9,46*10¹⁵ метров. Или же примерно 9 с половиной квадриллионов метров.

Однако, я назвал вам далеко ещё цветочки.

Опираясь на данные, полученные вычислениями учёных, наша обозримая Вселенная вмещает в себя 10⁸⁰ атомов.

Один математик, когда гулял со своими детьми, придумал (ну и конечно же запатентовал) число гугол. Это 10¹⁰⁰, т.е. единичка со 100 нулями.

Ну а так же есть число 10¹⁸⁰ - примерно столько планковских объёмов занимает наша Вселенная.

Планковский объём - наименьший известный учёным размер. Составляет примерно 4,22167·10⁻¹⁰⁵ метров в кубе.

Степень равная -105 значит, что всего в числе 105 ноликов, только они записаны немного по-другому. (Например, 10⁻¹ = 0,1 так же 10⁻² = 0,01 и так далее)

Многовато что-то, да?

Но мы ещё ОООООООООООООООООЧЕНЬ далеко до заветного нашего числа)

Кстати, вы же не успели ещё забыть то число гугол? Я просто тогда вам не договорил, что так же тем математиком было придумано число гуголплекс. Это 10 в степени гугол (т.е. 10 в степени 10¹⁰⁰)

Пометочка: я бы записал это сразу одним числом, но тут форматирование неудобное и не позволит этого сделать, поэтому буду использовать символ ^ для обозначения степени)

Уже идёт степень в степени, да?) А ЭТО ЕЩЁ ТЕ ЖЕ ЦВЕТОЧКИ! Хотя, конечно, человек уже не может вообразить это число - оно слишком огромное (да и ничего не значит).

Ну что же, пора переходить после этой разминочки к самому числу!

Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории Рамсея.

Задачи из теории Рамсея - это задачи на комбинаторику, придуманные математиком Франком Рамсеем.

Весь смысл этих задач в том, что берётся какая-нибудь математическая фигура и даётся условие, которое должно выполняться.

Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены и раскрашены в случайном порядке.

Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:

Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

А что, если у нас БОЛЬШЕ измерений? Что, если взять не просто трёхмерный куб, а четырёхмерный тессеракт?

Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

А что, если у нас БОЛЬШЕ измерений? Что, если взять не просто трёхмерный куб, а четырёхмерный тессеракт?Не надо пыжиться и представлять как он выглядит - достаточно формулу подставить) Это же математика) Ну всё таки, т.к. это уже четвёртое измерение - здесь больше возможных комбинаций. Пораскинув мозгами и сделав расчёты, мы убеждаемся, что здесь тоже можно так ухитриться, как и с кубом.

А в пятимерном? Да, тоже можно. Там уже куб будет называться пентерактом, ну или же пентекубом, ну или на крайняк 5-кубом. И в шестимерном тоже можно (там уже гексеракт).

А дальше уже проблемы... Грэм не сумел математически доказать возможность выполнения условий задачи в семимерном, восьмимерном, девятимерном и так далее кубах. Однако, это "и так далее", как оказалось, не уходит в бесконечность! Оно уходит в то самое число Грэма!

Т.е. мы получаем, что уже появляется какая-то минимальная размерность гиперкуба, при которой уже не выполняется это условие. И эта минимальная размерность будет находиться в числе ТОЧНО больше шести и ТОЧНО меньше того самого числа Грэма.

Если вам интересно, то вот держите формулировку на сухом математическом языке:

Рассмотрим n–мерный гиперкуб и соединим все пары вершин для получения полного графа с 2ⁿ вершинами. Раскрасим каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий цвет. При каком наименьшем значении n каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости?

В 1971 году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет, прицел сужается.

С 70-ых годов прошло немало лет, были найдены математические задачи в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число–монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980 году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как "самое большое число, когда–либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве" на тот момент.

Ну что же, вы не устали? Надеюсь. вы помните те числа, которые я описывал ещё в начале статьи) Ведь теперь мы переходим К САМОМУ ГРЭМОВУ ЧИСЛУ!

Не надо пыжиться и представлять как он выглядит - достаточно формулу подставить) Это же математика) Ну всё таки, т.к. это уже четвёртое измерение - здесь больше возможных комбинаций. Пораскинув мозгами и сделав расчёты, мы убеждаемся, что здесь тоже можно так ухитриться, как и с кубом.

А в пятимерном? Да, тоже можно. Там уже куб будет называться пентерактом, ну или же пентекубом, ну или на крайняк 5-кубом. И в шестимерном тоже можно (там уже гексеракт).

А дальше уже проблемы... Грэм не сумел математически доказать возможность выполнения условий задачи в семимерном, восьмимерном, девятимерном и так далее кубах. Однако, это "и так далее", как оказалось, не уходит в бесконечность! Оно уходит в то самое число Грэма!

Т.е. мы получаем, что уже появляется какая-то минимальная размерность гиперкуба, при которой уже не выполняется это условие. И эта минимальная размерность будет находиться в числе ТОЧНО больше шести и ТОЧНО меньше того самого числа Грэма.

Если вам интересно, то вот держите формулировку на сухом математическом языке:

Рассмотрим n–мерный гиперкуб и соединим все пары вершин для получения полного графа с 2ⁿ вершинами. Раскрасим каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий цвет. При каком наименьшем значении n каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости?

В 1971 году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет, прицел сужается.

С 70-ых годов прошло немало лет, были найдены математические задачи в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число–монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980 году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как "самое большое число, когда–либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве" на тот момент.

Ну что же, вы не устали? Надеюсь. вы помните те числа, которые я описывал ещё в начале статьи) Ведь теперь мы переходим К САМОМУ ГРЭМОВУ ЧИСЛУ!Давайте попробуем хоть КАК-НИБУДЬ понять, НА СКОЛЬКО оно велико!

Давайте вспомним, что в Обозримой Вселенной может вместиться 10⁸⁰ атомов. А это значит, что если её заполнить до изнеможения мизерными циферками, то мы получим что-то соизмеримое с гуголплексом (правда нам понадобится ещё около 10²⁰ атомов для этого, ну или же на крайняк можно заполнить кубики планковских объёмов этими цифрами, ведь их побольше - 10¹⁸⁰ в Обозримой Вселенной. Ну а почему бы и нет?). Здорово, правда?

Теперь, думаю, вам есть от чего оттолкнуться, а я вас уже, наверное, подзае... со своими историями, так что к делу!)

Обозначим число. Но не простое, а целое g₁ Думаю, вы не поймёте меня, если я запишу g₁ = 3↑↑↑↑3

Ну а теперь пришло время объяснять!

Число Грэма очень велико, поэтому его можно записать стрелочной нотацией Кнута (придумана математиком Дональдом Эрвином Кнутом)

Итак, одна стрелочка - это возведение в степень

3↑3 = 3³

3↑4 = 3⁴

Две стрелочки - тетрация (т.е. математическая башня из степеней)

3↑↑3 = ³3 = 3^3^3 (значок ^ будет показывать степень)

3↑↑4 = ⁴3 = 3^3^3^3

Нормально? Или для вас этого маловато? Тогда перейдём к пентации!

3↑↑↑2 = ³3 = 3^3^3

3↑↑↑3 = ³^³3 = ⁷ ⁶²⁵ ⁵⁹⁷ ⁴⁸⁴ ⁹⁸⁷3

Так же это может быть записано как 3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3

3↑↑↑4 = 3↑↑3↑↑3↑↑3

Представьте эту степенную башню троек. Она своим размером уже может легко дотянуться до Марса.

Давайте попробуем хоть КАК-НИБУДЬ понять, НА СКОЛЬКО оно велико!

Давайте вспомним, что в Обозримой Вселенной может вместиться 10⁸⁰ атомов. А это значит, что если её заполнить до изнеможения мизерными циферками, то мы получим что-то соизмеримое с гуголплексом (правда нам понадобится ещё около 10²⁰ атомов для этого, ну или же на крайняк можно заполнить кубики планковских объёмов этими цифрами, ведь их побольше - 10¹⁸⁰ в Обозримой Вселенной. Ну а почему бы и нет?). Здорово, правда?

Теперь, думаю, вам есть от чего оттолкнуться, а я вас уже, наверное, подзае... со своими историями, так что к делу!)

Обозначим число. Но не простое, а целое g₁ Думаю, вы не поймёте меня, если я запишу

g₁ = 3↑↑↑↑3

Ну а теперь пришло время объяснять!

Число Грэма очень велико, поэтому его можно записать стрелочной нотацией Кнута (придумана математиком Дональдом Эрвином Кнутом)

Итак, одна стрелочка - это возведение в степень

3↑3 = 3³

3↑4 = 3⁴

Две стрелочки - тетрация (т.е. математическая башня из степеней)

3↑↑3 = ³3 = 3^3^3 (значок ^ будет показывать степень)

3↑↑4 = ⁴3 = 3^3^3^3

Нормально? Или для вас этого маловато? Тогда перейдём к пентации!

3↑↑↑2 = ³3 = 3^3^3

3↑↑↑3 = ³^³3 = ⁷ ⁶²⁵ ⁵⁹⁷ ⁴⁸⁴ ⁹⁸⁷3

Так же это может быть записано как 3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3

3↑↑↑4 = 3↑↑3↑↑3↑↑3

Представьте эту степенную башню троек. Она своим размером уже может легко дотянуться до Марса.

И как мы видим, тут уже гуглплекс, так сказать, соснул. НО МЫ НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО g₁ = 3↑↑↑↑3 !!!

Думаю, вам уже понятно, что 3↑↑↑↑3 будет выглядеть как 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 а здесь уже можно креститься-молиться и промывать глаза святой водой (а заодно и мозг).

ОДНАКО ДАЛЕКО ЭТО НЕ КОНЕЦ!

Думаю, вы можете догадаться, что раз есть g₁ то логично, что будет и g₂, а оно ГОРАЗДО БОЛЬШЕ чем какой-то там g₁! Итак, вы готовы узреть? Точно? ТОЧНО? Ну тогда ладно - держите)

И как мы видим, тут уже гуглплекс, так сказать, соснул. НО МЫ НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО g₁ = 3↑↑↑↑3 !!!

Думаю, вам уже понятно, что 3↑↑↑↑3 будет выглядеть как 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 а здесь уже можно креститься-молиться и промывать глаза святой водой (а заодно и мозг).

ОДНАКО ДАЛЕКО ЭТО НЕ КОНЕЦ!

Думаю, вы можете догадаться, что раз есть g₁ то логично, что будет и g₂, а оно ГОРАЗДО БОЛЬШЕ чем какой-то там g₁! Итак, вы готовы узреть? Точно? ТОЧНО? Ну тогда ладно - держите)Как мы видим, g₂ это те же две тройки, только между ними g₁ стрелок

Мощно? Только вот загвоздка ещё в том, что ЭТО ТОЖЕ НЕ КОНЕЦ! Есть ещё g₃, g₄, g₃₇... Однако, самый большой g - это g₆₄ Его можно записать так же G = g₆₄

Это и есть то самое число Грэма!

Как мы видим, это довольно точное, однако крайне большое число. Помните, что оно появилось при решении задачки из теории Рамсея? Учтите, что это - не точно определённое число, с которого действие продолжает выполняться, а всего лишь верхняя граница, до которой нужно искать ответ.

Кстати о точности, учёные высчитали и обнаружили его последние цифры. Вот эти последние 50 бедняжек:

...03222348723967018485186439059104575627262464195387

Ну, вроде бы всё) Спасибо вам большое за ознакомление с этой статьёй - я старался описать всё максимально чётко и понятно)

Как мы видим, g₂ это те же две тройки, только между ними g₁ стрелок

Мощно? Только вот загвоздка ещё в том, что ЭТО ТОЖЕ НЕ КОНЕЦ! Есть ещё g₃, g₄, g₃₇... Однако, самый большой g - это g₆₄ Его можно записать так же G = g₆₄

Это и есть то самое число Грэма!

Как мы видим, это довольно точное, однако крайне большое число. Помните, что оно появилось при решении задачки из теории Рамсея? Учтите, что это - не точно определённое число, с которого действие продолжает выполняться, а всего лишь верхняя граница, до которой нужно искать ответ.

Кстати о точности, учёные высчитали и обнаружили его последние цифры. Вот эти последние 50 бедняжек:

...03222348723967018485186439059104575627262464195387

Когда мы смотрим на далекую Вселенную, мы всюду видим галактики — во всех направлениях, на миллионы и даже миллиарды световых лет. Поскольку есть два триллиона галактик, которые мы могли бы наблюдать, сумма всего, что за ними, больше и круче самых смелых наших представлений. Один из самых интересных фактов состоит в том, что все галактики, которые мы когда-либо наблюдали, подчиняются (в среднем) одним и тем же правилам: чем они дальше от нас, тем быстрее они от нас и удаляются. Это открытие, сделанное Эдвином Хабблом и его коллегами еще в 1920-х годах, привело нас к картине расширяющейся Вселенной. Но что с того, что она расширяется? Наука знает, а теперь и вы узнаете.

Чем дальше мы смотрим, тем дальше назад во времени мы заглядываем, видя еще не развитую Вселенную. Но — только если общая теория относительности применяется к расширяющейся Вселенной

В чем (куда) расширяется Вселенная?

На первый взгляд этот вопрос может показаться здравым. Потому что все, что расширяется, обычно состоит из вещества и существует в пространстве и времени Вселенной. Но сама Вселенная — это пространство и время, содержащее материю и энергию в себе. Когда мы говорим, что «Вселенная расширяется», мы имеем в виду расширение самого пространства, в результате которого отдельные галактики и скопления галактик удаляются друг от друга. Проще всего было бы представить шарик теста с изюмом внутри, который выпекается в печи, считает Этан Зигель.

Модель расширяющейся «булочки» Вселенной, в которой относительные расстояния увеличиваются по мере расширения пространства

Это тесто — ткань пространства, а изюминки — связанные структуры (вроде галактик или скоплений галактик). С точки зрения любой изюминки, все остальные изюмы будут от нее отходить, и чем они дальше — тем быстрее. Только в случае Вселенной печи и воздуха за пределами теста не существует, есть только тесто (пространство) и изюм (вещество).

Красное смещение создают не просто удаляющиеся галактики, а скорее пространство между нами

Откуда мы знаем, что это пространство расширяется, а не галактики удаляются?

Если вы видите, что во всех направлениях от вас удаляются объекты, есть только одна причина, способная это объяснить: расширяется пространство между вами и этими объектами. Также можно было бы предположить, что вы находитесь возле центра взрыва, и многие объекты просто находятся дальше и удаляются быстрее, потому что получили больше энергии взрыва. Если бы это было так, мы могли бы доказать это двумя способами:

На больших расстояниях и высоких скоростях будет меньше галактик, поскольку со временем они сильно распространились бы в пространстве

Отношение красного смещения и расстояния будет принимать конкретную форму на больших расстояниях, которая будет отличаться от формы, если бы расширялась ткань пространства

Когда мы смотрим на большие расстояния, мы находим, что дальше во Вселенной плотность галактик выше, чем ближе к нам. Это согласуется с картиной, в которой пространство расширяется, потому что смотреть дальше — то же самое, что смотреть в прошлое, где произошло меньше расширения. Мы также обнаруживаем, что отдаленные галактики имеют отношение красного смещения и расстояния, соответствующее расширению пространства, и совсем нет — если бы галактики просто быстро удалялись от нас. Наука может ответить на этот вопрос двумя разными способами, и оба ответа поддерживают расширение Вселенной.

Всегда ли Вселенная расширялась с одной скоростью?

Мы называем ее постоянной Хаббла, но она является постоянной только в пространстве, а не во времени. Вселенная в настоящий момент расширяется медленнее, чем в прошлом. Когда мы говорим о скорости расширения, мы говорим о скорости на единицу расстояния: около 70 км/c/Мпк сегодня. (Мпк — это мегапарсек, примерно 3 260 000 световых лет). Но скорость расширения зависит от плотностей всех разных вещей во Вселенной, включая материю и излучение. По мере расширения Вселенной материя и излучение в ней становятся менее плотными, а вместе с падением плотности падает и скорость расширения. Вселенная расширялась быстрее в прошлом и замедляется со времен Большого Взрыва. Постоянная Хаббла — это неверное название, ее стоило бы назвать параметром Хаббла.

Далекие судьбы Вселенной предлагают разные возможности, но если темная энергия действительно постоянна, как показывают данные, мы будем следовать красной кривой

Будет ли Вселенная расширяться вечно или когда-нибудь остановится?

Несколько поколений астрофизики и космологи ломали голову над этим вопросом, и ответить на него можно, только определив скорость расширения Вселенной и все типы (и количества) энергии, присутствующие в ней. Мы уже успешно измерили, сколько имеется обычной материи, излучения, нейтрино, темной материи и темной энергии, а также скорость расширения Вселенной. Основываясь на законах физики и произошедшем в прошлом, складывается впечатление, что Вселенная будет расширяться вечно. Хотя вероятность этого не 100%; если нечто вроде темной энергии будет вести себя иначе в будущем по сравнению с прошлым и настоящим, все наши выводы придется пересмотреть.

Галактики движутся быстрее скорости света? Разве это не запрещено?

С нашей точки зрения, расширяется пространство между нами и удаленной точкой. Чем дальше она от нас, тем быстрее, как нам кажется, она удаляется. Даже если скорость расширения была бы крошечной, далекий объект однажды пересек бы порог любой предельной скорости, потому что скорость расширения (скорость на единицу расстояния) многократно умножилась бы при достаточном расстоянии. ОТО одобряет такой сценарий. Закон того, что ничто не может двигаться быстрее скорости света, применяется только к движению объекта через пространство, а не к самому расширению пространства. В реальности сами галактики движутся на скорости всего в несколько тысяч километров в секунду, что намного ниже предела в 300 000 км/с, установленного скоростью света. Именно расширение Вселенной вызывает рецессию и красное смещение, а не истинное движение галактики.

В пределах наблюдаемой Вселенной (желтый круг) находится приблизительно 2 триллиона галактик. Галактики, которые находятся ближе, чем на треть пути до этой границы, мы никогда уже не сможем догнать из-за расширения Вселенной. Для освоения силами людей открыто всего 3% объема Вселенной

Расширение Вселенной является необходимым следствием того, что материя и энергия наполняют пространство-время, которое подчиняется законам общей теории относительности. Пока есть материя, есть и гравитационное притяжение, так что либо гравитация победит и все снова сожмется, либо гравитация проиграет и победит расширение. Нет никакого центра расширения и нет ничего вне пространства, которое расширяется; именно сама ткань Вселенной расширяется. Что самое интересное, даже если бы мы покинули Землю на скорости света сегодня, мы смогли бы посетить всего 3% галактик в наблюдаемой Вселенной; 97% из них уже вне зоны нашей досягаемости. Вселенная сложна.

Источник https://hi-news.ru/research-development/pyat-voprosov-o-rass...