sly1

В ньютоновской теории тяготения орбиты вращения вокруг отдельных крупных масс являются идеальными эллипсами. Но в общей теории относительности существует дополнительная прецессия за счёт кривизны пространства-времени, из-за чего орбиты со временем сдвигаются, иногда даже измеряемо. Орбита Меркурия прецессирует со скоростью 43″ в сто лет (1″ – это угловая секунда, 1/3600 градуса); меньшая из чёрных дыр OJ 287 прецессирует со скоростью 39° за 12 лет орбиты.

Сложно оценить всю революционность перехода от ньютоновской точки зрения на Вселенную к эйнштейновской. Согласно ньютоновским механике и тяготению, Вселенная полностью детерминирована. Если бы вы дали учёному массы, местоположение и импульсы всех и каждой частиц Вселенной, он смог бы определить, где будет находиться и что будет делать каждая частица в любой момент в будущем.

В теории уравнения Эйнштейна тоже детерминистские, и можно представить нечто похожее: если бы только вы знали массы, позиции и импульс каждой частицы Вселенной, вы могли бы вычислить что угодно, заглядывая сколь угодно далеко в будущее. Но если в ньютоновской вселенной мы можем записать уравнения, управляющие поведением частиц, во вселенной под управлением общей теории относительности (ОТО) мы даже и на это не способны. И вот, почему.

Закон всемирного тяготения Ньютона заменила ОТО Эйнштейна. Он полагался на концепцию мгновенного действия на расстоянии, и был весьма простым. Гравитационная константа G в уравнении, а также величины двух масс и расстояние между ними – вот все факторы, определяющие гравитационное взаимодействие. G есть и в теории Эйнштейна.

В ньютоновской вселенной каждый массивный объект действует с хорошо определяемой силой тяготения на каждый другой объект вселенной. Можно определить гравитационное взаимодействие между каждой парой существующих масс, а потом просто подсчитать ньютоновское тяготение. Эта сила также расскажет, как именно будет двигаться масса (поскольку F = ma), и так вы сможете определить эволюцию вселенной.

Но в ОТО эта задача куда как сложнее. Даже если бы вы обладали той же самой информацией – местоположением, массами и импульсами всех частиц – а также конкретной релятивистской системой отсчёта, в которой они определены, этого не хватило бы для описания эволюции вселенной. Структура величайшей теории Эйнштейна слишком сложна даже для этого.

Вместо пустой трёхмерной решётки размещение масс заставляет “прямые” линии изгибаться определённым образом. В ОТО пространство и время считаются непрерывными, но все формы энергии, в т.ч. масса, вносят свой вклад в кривизну пространства-времени. Если мы заменим Землю её более плотной версией, вплоть до появления сингулярности, деформация пространства-времени останется точно такой же; и только внутри самой Земли будут заметны отличия.

В ОТО движение и ускорение объекта определяет не суммарная сила, действующая на объект, а кривизна пространства (и пространства-времени). И это сразу становится проблемой, поскольку кривизну пространства определяет вся материя и энергия, имеющаяся во Вселенной, и в эту информацию входит куда как больше, чем просто позиции и импульсы массивных частиц.

В ОТО, в отличие от ньютоновской гравитации, взаимодействие всех масс также имеет значение: поскольку у него также есть энергия, оно также деформирует ткань пространства-времени. Если взять два массивных объекта, движущихся и ускоряющихся друг относительно друга, этот процесс также будет излучать гравитационные волны. Это излучение идёт не мгновенно, а распространяется наружу во все стороны со скоростью света. И этот фактор невероятно трудно учесть.

Гравитационные волны – это волны пространства-времени, и они распространяются в пространстве со скоростью света во всех направлениях. И хотя электромагнитные константы не появляются в уравнениях ОТО, скорость гравитации без сомнения равняется скорости света.

Если в ньютоновской вселенной вы с лёгкостью можете записать уравнения, управляющие любой системой, какую вы только можете представить, то даже этот шаг будет невероятно трудным во вселенной, управляемой ОТО. Поскольку так много всего влияет на искривление и эволюцию пространства во времени, мы часто даже не можем записать уравнения, описывающие форму простейшей, игрушечной модели вселенной.

Возможно, наиболее ярким примером будет простейшая, игрушечная модель вселенной: пустая, без материи и энергии, не меняющаяся во времени. Это вполне возможно, и этот особый случай даёт нам старую добрую и простую особую теорию относительности и плоское евклидово пространство. Это простейший и наименее интересный случай из возможных.

Плоское пустое пространство без материи, энергии и кривизны. За исключением небольших квантовых флуктуаций, пространство в инфляционной Вселенной становится таким, невероятно плоским, только не на двумерной плоскости, а в трёхмерном пространстве. Пространство растягивается, уплощаясь, и частицы быстро разбегаются.

Сделаем шаг в сторону усложнения: возьмём точечную массу и поместим её куда-нибудь во вселенной. И внезапно пространство-время становится чрезвычайно сложным.

Вместо плоского евклидового пространства мы получим искривлённое пространство, вне зависимости от того, насколько далеко мы отойдём от массы. А чем ближе мы будем подходить, тем быстрее пространство будет “стекать” по направлению к местоположению этой точечной массы. Мы обнаружим определённое расстояние, на котором мы найдём горизонт событий: точку невозврата, откуда нельзя сбежать, даже двигаясь со скоростью, сколь угодно близкой к скорости света.

Пространство-время гораздо сложнее пустого пространства, а мы всего лишь добавили одну массу. И это было первое точное нетривиальное решение, открытое для ОТО: формула Шварцшильда, соответствующая невращающейся чёрной дыре.

Как внутри, так и снаружи горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры пространство течёт как травалатор или водопад. На горизонте событий, даже если вы будете бежать (или плыть) со скоростью света, поток пространства-времени преодолеть не получится, и он затянет вас в сингулярность в центре. Снаружи горизонта событий другие силы (например, электромагнетизм) часто могут справиться с гравитационным притяжением, и заставить даже падающую внутрь материю убежать.

За последнее столетие было найдено множество других точных решений, но они оказались незначительно сложнее. Среди них:

• Решения для идеальной жидкости, где энергия, импульс, давление и напряжение жидкости определяют пространство-время.

• Электровакуумные решения, где могут существовать гравитационное, электрическое и магнитное поля (но не массы, электрические заряды или токи).

• Решения со скалярными полями, включающими космологическую константу, тёмную энергию, инфляционные варианты пространства-времени, и модели космологической квинтэссенции.

• Решения с одной вращающейся точечной массой (Керр), заряженной (Рейснер-Нордстром) или вращающейся и заряженной (Керр-Ньюман).

• Жидкостные решения с точечной массой (пространство Шварцшильда-де Ситтера).

Вы могли заметить, что эти решения чрезвычайно просты, и среди них нет простейшей гравитационной системы, которую мы постоянно рассматриваем: Вселенную, в которой две массы гравитационно связаны друг с другом.

ОТО подвергали научным испытаниям бессчётное множество раз и накладывали на неё самые строгие ограничения из всех, использованных человеком. Первым решением Эйнштейна было вычисление ограничения слабого гравитационного поля вокруг единственной массы, такой, как Солнце; он применил эти результаты к нашей Солнечной системе с потрясающим успехом. Эту орбиту можно рассматривать так, будто Земля (или любая другая планета) в свободном падении движется вокруг Солнца по прямой линии в своей системе отсчёта. Все массы и источники энергии вносят вклад в кривизну пространства-времени, однако мы можем вычислить орбиту Земли и Солнца лишь приблизительно.

Эту задачу – задачу двух тел в ОТО – нельзя решить точно. Не существует точного аналитического решения для пространства-времени, содержащего более одной массы, и считается, что такое решение нельзя найти (хотя это пока, насколько мне известно, не доказано).

Мы лишь можем делать предположения, и либо делать определённые приближения к точному результату (постньютоновский формализм) или изучать определённую форму задачи и пытаться решить её численно. Развитие науки численной относительности, особенно начиная с 1990-х, позволило астрофизикам подсчитать и определить образцы различных типов гравитационных волн Вселенной, включая приблизительные решения задачи для слияния двух чёрных дыр. И любая фиксация волн на LIGO или Virgo возможна благодаря наличию этих теоретических работ.

Волновой гравитационный сигнал первой пары обнаруженных коллаборацией LIGO сливающихся чёрных дыр. Невероятно, насколько хорошо совпадают сырые данные и теоретические шаблоны, демонстрирующие нам волновую последовательность. Для получения теоретических шаблонов потребовалось невероятное развитие численной относительности.

Учитывая всё это, существует огромное количество задач, которые мы можем хотя бы приблизительно решить, пользуясь тем поведением или теми решениями, которые мы можем понять. Мы можем описать происходящее в негомогенной части Вселенной, остальная часть которой является гладкой и заполненной жидкостью, чтобы узнать, каким образом растут регионы с повышенной плотностью и сжимаются регионы с пониженной плотностью.

Мы можем понять, как поведение решаемой системы отличается от ньютоновской гравитации, а потом применить эти уточнения к более сложной системе, которую, возможно, нельзя решить в лоб.

Или мы можем разработать новые численные методы для решения проблем, неприступных с теоретической точки зрения; такой подход имеет право на жизнь, пока гравитационные поля относительно слабы (пока мы не приближаемся слишком близко к слишком большой массе).

В ньютоновском представлении о гравитации пространство и время – абсолютные и фиксированные величины. В представлении эйнштейновского пространства-времени – это единая объединённая структура, в которой неразрывно переплетаются три пространственных и одно временное измерение.

И всё же ОТО бросает нам несколько уникальных вызовов, отсутствующих в ньютоновской вселенной. Факты таковы:

• Кривизна пространства постоянно меняется.

• У каждой массы есть своя энергия, также меняющая кривизну пространства-времени.

• Движущиеся через искривлённое пространство объекты взаимодействуют с ним и испускают гравитационное излучение.

• Все появляющиеся гравитационные сигналы всегда движутся со скоростью света.

• Скорость объекта относительно любого другого объекта приводит к релятивистской трансформации (сжатие длины, растяжение времени), которую необходимо учитывать.

Учтя всё это, в большей части вариантов пространства-времени, которые вы сможете придумать, даже в относительно простых, описывающие их уравнения получатся настолько сложными, что мы не сможем найти их решений.

Анимация реакции пространства-времени на движение массы показывает, что пространство-время – это не просто некий лист ткани; всё пространство целиком искривляется в присутствии материи и энергии. При этом пространство-время можно описать полностью, учитывая не только положение массивного объекта, но и его движение во времени. Силы, действующие на объект, движущийся сквозь Вселенную, определяются как его текущим местоположением, так и историей его перемещения.

Один из наиболее ценных жизненных уроков я получил в первый день первого математического курса в колледже, где мы изучали дифференциальные уравнения. Профессор сказал нам: “Большую часть существующих дифференциальных уравнений решить нельзя. Большую часть дифференциальных уравнений, которые можно решить, вы решить не сможете”. Такова и ОТО – набор спаренных дифференциальных уравнений, и сложности, с которыми сталкиваются все, её изучающие.

Мы даже не можем записать уравнения поля Эйнштейна. Описывающие большую часть вариантов пространства-времени или большую часть вселенных, которые мы можем себе представить. А большинство из тех, что мы можем записать, мы не можем решить. А большинство из тех, что мы можем решить, не можем решить ни я, ни вы, и ни кто-либо ещё. Однако мы можем работать с приближениями, позволяющие нам получать осмысленные предсказания и описания. И в целом это наибольшее приближение к истине, достигнутое кем-либо – хотя путь до цели ещё очень долгий. И пусть мы не будем сдаваться, пока не дойдём до неё.

Источник / Поддержать переводчика: мой сайт, Patreon, Sponsr

Астрономия, вне всякого сомнения, одна из самых интересных областей физики. В последние несколько десятилетий одним из процветающих направлений в этой области был поиск экзопланет. И хотя первую планету открыли только в 1992 году, на начало апреля 2020 года существует уже 4 144 подтверждённые экзопланеты. Нас, как любителей НФ, естественно, больше всего интересуют те 55 из них, которые считаются потенциально обитаемыми. К сожалению, с обычными телескопами у нас не получится сделать фотографию Земли 2.0 с такой детализацией, которая позволила бы нам понять, есть ли у неё особенности, свидетельствующие о наличии жизни.

Недавно очередной этап конкурса Программы инновационных передовых концепций НАСА (NIAC), по результатам которого будет распределяться финансирование, прошла миссия по использованию Солнца в качестве гравитационной линзы. Её цель – изменить текущую ситуацию с телескопами, воспользовавшись эффектом солнечного гравитационного линзирования.

Всё началось с Эйнштейна

Галактика LRG 3-757 с сильным гравитационным линзированием; вид через телескоп Хаббла

Неудивительно, что именно Эйнштейн в 1936 году подсчитал, что гравитационное поле звезды может служить линзой. Если объект расположен за звездой на линии прямой видимости некоего наблюдателя, то для него её изображение сформирует кольцо. Сегодня это явление называют кольцом Эйнштейна. Только в 1979 году этот эффект был открыт экспериментально – два подозрительно одинаковых наблюдаемых объекта оказались одним и тем же объектом, изображение которого дублировалось гравитационной линзой. Сегодня гравитационное линзирование используется для подсчёта количества и распространения тёмной материи. Как уже ясно из начала этой статьи, благодаря тому, что гравитационная линза усиливает яркость объектов, она может работать и в качестве гравитационного телескопа, позволяя находить тусклые галактики ранней Вселенной.

ИИ и астрономы-любители помогают искать иголки в стоге сена

Гравитационные линзы попадаются редко, и чтобы найти их, сначала нужно пересмотреть тысячи изображений различных галактик. Кроме того, остаётся нетривиальной задачей распознать и исправить искажение изображения, произошедшее в гравитационной линзе. Поэтому проект Space Warps полагался на астрономов-любителей в поисках гравитационных линз в данных, снятых астрокамерой Hyper Suprime-Cam. Также для фильтрации данных астрономических обзоров можно использовать алгоритмы с машинным обучением. В частности, для поиска гравитационных линз уже были использованы свёрточные нейросети такого же рода, которые занимаются распознаванием лиц в проекте DeepFace от Facebook.

Используем Солнце в качестве линзы

Концепция миссии солнечной гравитационной линзы

У гравитационной линзы, в отличие от оптической, фокус оказывается не точкой, а линией. Как видно на картинке, проект солнечной гравитационной линзы (SGL) фокусирует входящий свет на линии, начинающейся на расстоянии в 550 а.е. от Солнца. Если расположить в этой точке телескоп, то SGL сможет усилить яркость удалённого объекта примерно в 10^11 раз и дать угловое разрешение в 10^-10”. Для экзопланеты размером с Землю, находящейся на расстоянии в 30 парсек (100 световых лет), телескоп SGL дал бы разрешение в 25 км на пиксель, что позволило бы нам разглядеть особенности её поверхности и найти признаки обитаемости.

Нитка жемчуга с солнечными парусами

Как, с точки зрения художника, могло бы выглядеть изображение землеподобной планеты, полученное телескопом SGL

Концепцию SGL хорошо объясняют в приведённом ниже видеоролике. Одной из крупных проблем будет доставка до фокальной точки Солнца. Самый далёкий космический зонд на сегодня, Вояджер-1, был запущен в 1977 году и находится на расстоянии в 148 а.е. При такой скорости движения у него ушло бы более 150 лет на то, чтобы добраться до ближайшей фокальной точки SGL. Современные двигатели на химическом топливе или ядерной энергии не подходят к требованиям по скорости и долговременной работе этого проекта. Вместо них в SGL предлагается использовать солнечные паруса, которые будут двигаться благодаря радиационному давлению Солнца. Подлетев поближе к Солнцу, космический корабль SGL сможет разогнаться до скорости 25 а.е./год, и долететь до нужной фокальной точки менее чем за 25 лет.

Однако было бы непрактично использовать один-единственный корабль, поскольку во время долгого полёта высок риск отказа оборудования. Вместо этого, согласно концепции миссии будет использован подход “нитки жемчуга” – в нём каждая жемчужина будет состоять 10-20 небольших космических кораблей (микроспутников) весом до 100 кг, летящих строем. А вся нить будет состоять из нескольких бусин, запускаемых с интервалом в 1 год. Избыточность в виде множества микроспутников уменьшает риск провала миссии, устраняя единую точку отказа. Также это позволит распределить стоимость миссии во времени и между участниками – в ином случае миссия такого масштаба вряд ли сможет найти достаточно финансов.

Каждый микроспутник будет работать по большей части автономно, что будет тем важнее, чем дальше он будет улетать от Земли. В конечной точке задержка сигнала будет составлять порядка четырёх дней. Чтобы достичь автономной навигации, обработки данных и управления отказами, миссия SGL предполагает использовать несколько новых технологий из сферы ИИ, а также таких загадочных технологий, как “объясняемый ИИ”, “машины с обучением в течение всей жизни”, “обучение с минимумом разметки” и “нейроморфные чипы“.

Также возникают проблемы с оборудованием для получения изображений. Для блокирования прямого света от Солнца используется коронограф с фазовой маской, работающей по схеме деструктивной интерференции. Однако свет от короны Солнца всё равно остаётся, и накладывается на кольцо Эйнштейна. Для уменьшения наложения телескоп нужно расположить ещё дальше от Солнца, на расстоянии порядка 650 а.е. Наконец, телескоп будет недостаточно крупным для того, чтобы видеть всё кольцо Эйнштейна целиком. Изображение экзопланеты земного размера, находящейся на расстоянии в 30 парсек, SGL сжимает в цилиндр диаметром порядка 1,3 км, находящийся в непосредственной близости от фокальной линии. Чтобы метровый телескоп получил изображение размером 1000 х 1000 пикселей, космическому кораблю придётся сканировать эту область попиксельно, двигаясь с шагом в 1,3 м. А потом изначальное изображение экзопланеты можно будет воссоздать при помощи алгоритма обращения свёртки.

Когда мы этого достигнем?

Когда же мы сможем получить первое изображение экзопланеты высокого разрешения? Естественно, график реализации проекта такого масштаба будет весьма размыт, и даты могут легко меняться на 5-10 лет. В отчёте о второй фазе финансирования утверждается, что необходимые технические доработки позволят осуществить запуск проекта в 2028-2030-х годах. Следовательно, реалистично будет ожидать получения первых данных от проекта в начале 2060-х.

На какую планету они будут смотреть? Поскольку до того, как миссия SGL достигнет своей цели, наверняка будет открыто несколько новых потенциально обитаемых планет, её цель ещё не определена окончательно. На сегодня одним из наиболее многообещающих кандидатов кажется TRAPPIST-1e – скалистая планета размером почти с Землю, возможно, содержащая воду, и расположенная на расстоянии в 12,1 парсек. Эту планету более пристально изучит телескоп имени Джеймса Уэбба, который планируется запустить в следующем году.

Что они будут искать? Поиски признаков обитаемости будут включать в себя спектроскопическое исследование атмосферы на предмет наличия таких биомаркеров, как кислород и метан. Также можно будет поискать искусственные источники света и радиопередачи.

Солнце не только позволило жизни возникнуть на Земле – оно может стать инструментом поиска жизни на других планетах. Здорово, что на вопрос о том, одиноки ли мы во Вселенной, можно будет получить ответ ещё при нашей жизни. Заставляет задуматься, а сколько подобных телескопов в данный момент направлено на нашу планету.

Поддержать переводчика чеканной монетой: раз / два / три