Изрисовал всю доску и математически доказал, что тело погружается тем больше, чем больше отношение плотностей жидкости и тела. В доказательство теории показываю на практике. Достаю пробку от вина (предварительно обрезанную в параллелепипед) Бросаю в воду, утонула на четверть. Достаю брусочек сосны- тонет чуть меньше половины, достаю венге и говорю: А это венге – очень плотное африканское дерево. Бросаю в воду, тонет почти полностью.
С центра класса голос – а почему это дерево черное?
Ответ с задних парт – тебе-ж сказали – оно из Африки!
Расскажите, кто раскрутил Землю? Лука Левченко, из письма в редакцию
Лука, отличный вопрос! И в самом деле – чем тяжелее предмет, тем тяжелее его раскрутить, заставить вращаться вокруг своей оси. Легко раскрутить детскую юлу, ненамного сложнее – велосипедное колесо. Но уже инерционная (то есть «без мотора») карусель на игровой площадке во дворе – штука довольно массивная. Малыши просят – «раскрути, покатай!». Раскрутил весело раз, раскрутил два, три, четыре... А к пятому разу-то уже чувствуешь, что хочется отдохнуть...
А Земля – это вам не карусель. Масса Земного шара – примерно 6 000 000 000 000 000 000 000 000 килограммов. Двадцать четыре нуля после первой цифры!
И ведь что удивительно – эта огромная масса ещё и вертится, да как быстро! Один оборот всего лишь за 24 часа. «24 часа – это разве быстро?» – спросите вы. «Это целые сутки, день и ночь! И выспаться успеешь, и в школу сходить, и уроки сделать, и погулять, и поиграть...». Ну так вы не забывайте, что и размеры у нашего «шарика» колоссальны. Примерно 40 000 километров в окружности! Вспомните школьную арифметику, задачки на «скорость-время-расстояние». Разделите 40 тысяч на 24 – сколько получится? Около 1700 километров в час – вот с какой скоростью наша Земля (и вы вместе с ней) крутится вокруг своей оси! Все гоночные болиды «Формулы-1» даже рядом не стояли... в смысле не ехали.
Какими бывают движения?
Такой вопрос может поставить в тупик. «Ну, движения... они бывают разные... Ходить, бегать, прыгать, кувыркаться, писать в тетрадке ручкой... Мыть посуду, подметать... На занятиях танцами изучают разные движения...» Разве можно описать их все?
Учёные этим вопросом озадачились очень давно, почти 2 с половиной тысячи лет назад, во времена Архимеда. И, поразмыслив, пришли к выводу: да, можно! На Земле и вообще во Вселенной существует только два простых типа движения: поступательное и вращательное! Любые прочие движения можно представить в виде комбинации, «суммы» этих двух простых.
Поступательное движение – это движение по прямой линии. Скажем, игрушечная («инерционная») машинка: толкнул её – и она поехала по прямой.
Характерный признак поступательного движения – предмет движется целиком, «весь». Вращательное движение – более сложное. Чем оно отличается от поступательного? Тем, что при таком движении у предмета всегда есть неподвижная точка – центр вращения. Чувствуете разницу? Вот комната. Даже если сдвинуть к стенам всю мебель, всё равно места для того, чтобы как следует побегать (совершить поступательное движение) не хватит. А для того, чтобы всласть покружиться вокруг себя (вращательное движение), места более чем достаточно!
Это замечательное свойство вращательного движения – двигаться, но при этом оставаться на месте – чрезвычайно интересовало ещё древних философов. Вспомните ту же карусель во дворе. Или колесо обозрения в парке. Или колесо у велосипеда, перевёрнутого для ремонта.
Они движутся, но при этом никуда не «уезжают»! Само собой, учёным было страшно интересно разобраться – а отчего такая разница? Почему поступательное движение – это всегда именно движение (то есть «перемещение из точки А в точку Б»), а вращательное движение – это вроде бы как и движение, а вроде как и нет?
Ещё больше древние учёные «зауважали» вращательное движение, когда разобрались в том, как работает рычаг: с помощью поворачивающегося вокруг оси рычага даже ребёнок может поднять очень тяжёлый груз! Магия, да и только!
"Дайте мне точку опоры и я подниму Землю!" Архимед о возможностях рычага
Две силы – пара!
Чтобы создать поступательное движение, нужна некая сила. Причём всего лишь одна сила! А вот чтобы создать вращательное движение, одной силы мало – нужно две!
С поступательным движением, думаю, вам всё понятно – вот машинка, вот мы толкаем её рукой, вот она едет по столу. А вот про то, как две силы создают вращение – уже сложнее. Придётся ставить опыты и звать на помощь. Пусть Лучик будет «первая сила». Веснушка – «вторая сила». А в качестве предмета возьмём обыкновенную гимнастическую палку...
Случай первый:
Пусть наши силы направлены в противоположные стороны и находятся на одной прямой линии. То есть Лучик и Веснушка просто тянут палку на себя, каждый за свой конец. Что при этом происходит? Палка «едет» туда, где приложенная сила больше – «кто кого перетянул». Движение при этом, сами понимаете, поступательное. Никакого вращения!
Случай второй:
Пусть теперь наши силы, наоборот, снова будут лежать на одной линии, но направлены «друг на друга». То есть Веснушка и Лучик будут толкать палку, каждый от себя. И снова палка сдвинется поступательно в ту сторону, где приложена большая сила – только на этот раз «кто кого перетолкал».
А если, скажем, Лучик тянет палку, а Веснушка толкает? Движение снова будет поступательным! Вывод: если две силы приложены вдоль одной и той же прямой линии, движение всегда будет поступательным.
Случай третий:
Пусть наши силы не лежат на одной линии, но направлены в одну и ту же сторону, параллельны друг другу, как трамвайные рельсы, и равны между собой. Что в этом случае произойдёт? Ребята понесут палку снова поступательно, без какого-либо вращательного движения.
Но... А что произойдёт во всех остальных случаях?
Скажем, наши силы направлены в одну и ту же сторону, но не равны? Если Веснушка тянет (или толкает) сильнее Лучика? Наша палка тут же начнёт поворачиваться! И если наши силы и направлены в разные стороны, тогда наша палка тем более начнёт поворачиваться, у нас появляется вращательное движение:
Две силы, приложенные к двум разным точкам предмета, направленные в разные стороны и не лежащие на одной прямой, создают вращение. Или, как любят говорить физики – крутящий момент.
«Ха! – скажете вы. – Ерунда какая! Вот я же открываю дверь за ручку, дверь поворачивается вокруг петель! А я тяну за ручку только одной рукой, где же тут вторая сила?»
Отличный вопрос и прекрасное наблюдение! Вторая сила тут есть – просто она как бы «спряталась». В случае двери, рычага или подобного механизма вторая сила – это реакция жёстко закреплённой опоры, сопротивление оси, шарнира, дверной петли. Так что запоминаем: нет второй силы – нет и крутящего момента.
Вот вам другой опыт: на пляже летом вы наверняка хотя бы раз играли в большой надувной мяч, верно? Когда бросаешь мяч, он всегда забавно кувыркается в воздухе, вращается.
Конечно, можно попробовать аккуратно подбросить мяч так, чтобы он «не закрутился» – но для этого нужно будет постараться... Мяч как будто не слушается, так и хочет закувыркаться в ту или другую сторону! Почему? А потому что мы толкаем мяч правой и левой рукой пусть немножко, но с разной силой. А пляжный ветерок обдувает мяч сверху и снизу тоже пускай с немножко, но с разной силой. И все эти «немножко» разнонаправленные силы наш мяч «сами по себе» закручивают!
Летим в космос на машине времени
«Ну опыты с гимнастическими палками и пляжными мячами – это понятно,» – скажете вы – «но при чём тут наша Земля и её вращение?». Не торопитесь. Отправимся на машине времени в космос, в далёкое прошлое, примерно на 5 миллиардов лет назад. Вместо солнечной системы, Солнца, Земли, всех планет и даже соседних звёзд мы обнаружим только огромное (20-30 световых лет в поперечнике!) и холодное газо-пылевое облако. Форма этого облака случайна, неправильна, чем-то оно напоминает колоссальных размеров клуб дыма от костра. На это облако действует сила притяжения центра нашей Галактики – но (в точности как в опытах с гимнастической палкой!) на разные «края» облака эта сила притяжения действует с немножко разной силой, направленной в немножко разные стороны...
Разное притяжение частей газо-пылевого облака порождает вращающий момент облако начинает вращаться
Оказывается, этого «немножко» вполне хватает для того, чтобы облако начало – чрезвычайно медленно! – вращаться.
Примерно так образовалась наша солнечная система согласно представлениям современной науки
Закон фигурного катания
В физике есть несколько законов, которые учёные называют «законы сохранения». В частности, есть и закон сохранения крутящего момента. Оказывается, то самое вращательное движение, которое мы сообщили телу с помощью «пары сил», никуда и никогда не исчезает! Вращение может быть измерено – и «количество» этого вращения никогда не изменяется само по себе: чтобы остановить раскрученный предмет, нужно потратить ровно столько же энергии, сколько потратили на то, чтобы этот предмет раскрутить.
Нам сперва этот закон кажется «неправильным», «неинтуитивным». Жизненный опыт говорит нам как раз об обратном: инерционная карусель во дворе после нескольких оборотов останавливается «сама по себе». Раскрученное велосипедное колесо тоже останавливается «само по себе». А «закон сохранения» утверждает, что и карусель, и колесо после раскрутки должны вращаться вечно! Но... всё дело в том, что и карусель, и колесо останавливаются из-за работы силы трения. Именно сила трения постепенно «отбирает» заданный во время раскрутки крутящий момент, и вращение в итоге останавливается. Уберите трение – и вращение не остановится никогда!
Российский изобретатель Нурбей Гулиа в своё время для того, чтобы максимально «убрать» потери на трение, предложил использовать особые магнитные подвески и подшипники. Он построил демонстрационный прибор – круглый диск на такой вот магнитной подвеске. Во время демонстрации своих изобретений гостям он просто как бы нечаянно толкал диск рукой, тот начинал вращаться. Гость ждал 5 минут, 10 минут, 15... Диск продолжал вращаться, как будто его крутил невидимый вечный двигатель! Гость (уже из принципа) ждал полчаса, час, наконец профессор Гулиа со смехом объяснял, что диск в итоге остановится, но только часов через 12-15...
Итак, запоминаем: крутящий момент никуда не исчезает, на него действуют законы сохранения. Впрочем, у закона сохранения крутящего момента есть и другое название: закон фигуриста. Вы любите фигурное катание? Даже если не любите, посмотрите как-нибудь по телевизору или в интернете. Вот фигурист (или фигуристка) разводит руки широко в стороны, прыгает и начинает вращаться вокруг себя. Затем вдруг резко прижимает руки к груди – и начинает вращаться в два, в три, в четыре раза быстрее! Почему? Потому что момент остаётся «тот же самый» (сохраняется), а вот линейные размеры фигуриста как бы становятся меньше. И в силу закона сохранения скорость вращения возрастает.
Возможно, у вас дома есть гимнастический (он же «балансировочный») диск для занятий физкультурой. С этим диском можно провести занимательный опыт. Встаньте на диск, возьмите в руки гантели (нетяжёлые), разведите руки в стороны и попросите друга (маму, папу) раскрутить вас как можно быстрее. Сперва удержать равновесие на вращающемся круге будет трудно, но рано или поздно у вас получится.
А теперь во время вращения резко притяните гантели к груди! Вы почувствуете, как гантели «сопротивляются», и как диск – сам по себе! – вдруг начинает крутиться всё быстрее и быстрее (можно даже от неожиданности вылететь с диска и набить себе шишку, так что аккуратнее).
Почему такое происходит? Потому, что по закону сохранения крутящего момента частота (т. е. скорость) вращения зависит от «плеча рычага», от «радиус-вектора», то есть от размеров вращающегося объекта, от того, как далеко груз расположен от центра вращения. Чем меньше размеры, чем груз ближе – тем вращение становится быстрее; чем больше размеры, чем груз дальше – тем вращение становится медленнее. Запомнили?
И снова на машине времени в космос
Наигравшись с физкультурными снарядами, повторно вернёмся на 5 миллиардов лет назад, к нашему газо-пылевому облаку. Как вы помните, оно получило крутящий момент и начало медленно вращаться. Но дело в том, что на частицы внутри этого облака тоже действуют гравитационные силы. Или, скажем, статическое электричество – и эти частицы начинают потихоньку притягиваться друг к другу, облако сгущается, начинает становиться меньше и меньше – постепенно, очень постепенно, проходят миллионы и даже десятки миллионов лет. Но в конце концов облако уменьшается во много раз, приобретает более-менее шарообразную форму и начинает вращаться уже очень даже быстро – в точности, как в нашем опыте с диском или как на чемпионате по фигурному катанию.
Внутри быстро вращающегося газового шара образовались многочисленные мелкие «вихри», в которых концентрировались пыль и газ. Если вы пьёте чай «с заваркой», а не «из пакетика», размешивая сахар, обязательно понаблюдайте, какие сложные «кренделя» выписывают быстро движущиеся чаинки. Постепенно эти «вихри» уплотнялись, превращаясь в зародыши будущих планет – планетеземали. Центральное сгущение превратилось в молодую звезду – наше Солнце. А планетеземали летали вокруг этого Солнца по орбитам, сталкивались друг с другом, раскалывались, снова сталкивались и сливались в единое целое – и продолжали вращаться, сохраняя заложенный в них ещё первоначальным облаком крутящий момент. Одна из таких планетеземалей в итоге стала той планетой, на которой мы с вами живём сейчас.
Итак, как можно ответить на вопрос Луки кратко? Землю раскрутил закон сохранения крутящего момента, он же закон сохранения момента вращения. А возник крутящий момент ещё во времена существования протопланетного газо-пылевого облака – просто благодаря той самой «случайной» паре сил. Помните?
Две разнонаправленные силы, не лежащие на одной прямой и приложенные к разным точкам предмета, обязательно порождают вращение, то есть крутящий момент. Всегда. Без вариантов.
Кстати...
Учёные утверждают, что 4 с половиной миллиарда лет назад «новорождённая» Земля вращалась со скоростью 1 оборот за 6 часов. В 4 раза быстрее, чем сейчас! Только вообразите – 3 часа длится день и столько же ночь. Встали на рассвете в 7 утра, в школу к 8:30 – уже самый полдень. А к середине второго урока Солнце уже садится, наступает самая настоящая ночь...
Но здесь главное неудобство – вовсе не в длине светового дня. А в том, что при таком быстром движении земля не будет успевать прогреваться, растениям не будет хватать тепла, они начнут погибать. Плюс к тому же из-за очень быстрого вращения в атмосфере будут рождаться сильнейшие ветры и ураганы, а в океанах – штормы чудовищной силы. В общем, лучше всего оставить «так, как есть»...
Привет, «Лучик»! Недавно я ходила в планетарий, и там мне рассказали о планете полностью покрытой льдом. После этого я не могу понять почему нельзя привезти на эту планету сильный обогреватель? Ведь лёд превратится в воду, а в ней образуется жизнь... Полина П.
Привет, Полина! Спасибо за интересный вопрос! И для начала – встречный вопрос: а нравятся ли тебе в школе уроки математики? Потому что ответить на твой вопрос без математики не получится!
Европа, покрытый льдом спутник Юпитера
Многие дети математику не любят, даже боятся. И как только видят где-нибудь формулы, тут же пугаются и «читать дальше» совершенно не хотят. Потому что «скучно», «непонятно» и даже «страшно». Что намного хуже – откроем секрет, точно также себя ведут многие взрослые! Математики они не любят, формул и чисел боятся, как огня! Это грустно – и очень плохо.
Плохо вовсе не потому, что за неправильно решённую задачу или пример поставят двойку! Дело в том, что математика – единственный верный способ «предсказывать» события, «предвидеть результат». Именно поэтому в древние времена математику считали разделом магии, то есть волшебством. Скажем, читаем в новостях: в каком-то городе решили построить для детей стадион. Хорошее дело, правда? Началось строительство. А потом... как-то само собой закончилось «где-то посредине». И остался стадион стоять «недостройкой», «заброшкой». И ребята остались без нового стадиона. Почему? А потому что те самые не любящие формулы и цифры взрослые посчитали – на стадион надо (допустим) десять миллионов рублей. А когда строительство уже началось, вдруг выяснилось – посчитали неправильно, и нужно не десять миллионов, а сто! И где их взять? Скандалы в газетах, разбирательства в суде...
Вот почему так важно «подружиться» с математикой ещё в школе. Любое большое и сложное дело – это прежде всего точный и подробный план. А такой план без формул, цифр и расчётов невозможен!
Итак, «почему бы на покрытую льдом планету не привезти сильный обогреватель»? Помните, как в мультфильме «Ну, погоди!» Волк с помощью кипятильника согревает воду в пруду, и там становится так жарко, что на берегу начинают расти ананасы, а в самом пруду заводятся крокодилы, ага?
Так вот, сперва нам нужно оценить – а насколько «мощным» должен быть этот кипятильник, или (переводя на язык науки) сколько нам потребуется энергии?
Для примера возьмём Энцелад – полностью покрытый льдом спутник планеты Сатурн. Этот спутник учёными достаточно неплохо изучен, мы многое знаем о нём благодаря автоматическим космическим аппаратам «Вояджер» и «Кассини». Внимание! Вдохнули! Начинаются цифры и формулы! Диаметр Энцелада – 500 километров, а толщина ледяной корки на поверхности – около 2 километров. Используем формулу объёма шара из школьного учебника математики (два раза), вычитаем, и получаем ответ: нам предстоит растопить примерно 1 миллион 500 тысяч кубических километров льда.
Энцелад (спутник планеты Сатурн)
Причём совсем не простого льда! Энцелад находится на огромном расстоянии от Солнца – почти полтора миллиарда километров. Поэтому солнечного тепла там очень мало – температура на поверхности минус 200 градусов! А при такой температуре лёд становится очень плотным и твёрдым, из такого льда можно запросто сделать ножницы, нож или даже топор – причём острые, как бритва! Плотность привычного нам «земного» льда при температуре ноль градусов – 916 килограмм на кубический метр. «Инопланетный» лёд на Энцеладе намного тяжелее – примерно 934 килограмма на кубический метр. Теплоёмкость у него примерно в два раза меньше, а теплопроводность – наоборот, примерно в два раза больше. А в одном кубическом километре (таблицу на последней странице школьной тетради помните?) – ровнёшенько 1 миллиард кубических метров льда. Значит, нам предстоит растопить (умножаем):
1 500 000 кубических километров Х 1 миллиард кубических метров Х 934 килограмма
Масса льда на Энцеладе РАВНЯЕТСЯ = 1 494 400 000 000 000 000 килограмм. Буквами: один секстиллион четыреста девяносто четыре квинтиллиона четыреста квадриллионов килограмм.
Теперь можно рассчитать требуемую энергию. Для этого воспользуемся термином «количество энергии» из школьного учебника. Давным-давно учёные считали, что тепловая энергия – это невидимая и невесомая жидкость, этакая «волшебная вода», которая называется «теплород». Забавно – представляете себе, чтобы теплоту можно было, скажем, наливать в бутылки или стаканы, как газировку или сок? В общем, в конце концов учёные поняли, что ошибались и никакой «волшебной воды-теплорода» нет – но вот сам термин «количество теплоты» и даже формулы с тех времён сохранились! Потому что в науке бывает и так – теория была неправильная, но вот формулы в этой теории были правильные, дающие точный результат!
Чтобы растопить наше количество льда, нужно массу умножить на другое число из школьного учебника физики – удельную теплоту плавления, для льда это 333 (килоджоулей, то есть тысяч джоулей, на килограмм). Получаем
497 635 200 000 000 000 000 000 джоулей, или 497 635 200 000 000 гигаджоулей. Снова прописью: четыреста девяносто семь триллионов шестьсот тридцать пять миллиардов двести миллионов гигаджоулей...
Считать в таких огромных числах неудобно – да и не очень понятно, «на что же это похоже». Переведём наши джоули в «тротиловый эквивалент», то есть разделим на 4,184:
497 635 200 000 000 : 4,184 = 118 937 667 304 015 тонн, то есть примерно 120 000 000 мегатонн (120 тератонн) тротила. Самая мощная водородная бомба, когда-либо созданная людьми («Царь-бомба») обладала мощностью примерно в 60 мегатонн. А тут у нас таких бомб – целых два миллиона... мамочки!
«А если в более мирных единицах?» – спросите вы. Ну что ж, можно и в мирных:
497 635 200 000 000 гигаджоулей = 138 232 000 тераватт-часов. Чтобы вы поняли: общая мощность ВСЕХ-ВСЕХ-ВСЕХ электростанций на Земле составляет примерно 2 тераватта. То есть чтобы только растопить «нуль-градусный» лёд и превратить его в воду, нам понадобится в семьдесят миллионов раз больше энергии, чем производят все электростанции Земли. Другими словами: такое количество энергии все современные земные электростанции произведут примерно за восемь тысяч лет.
Но погодите! Прежде чем растопить лёд, нам его же ещё и нагреть нужно! С минус двухсот градусов до нуля! Снова возьмём формулу из школьного учебника и умножаем:
1 494 400 000 000 000 000 килограмм Х 200 градусов Х 1400 (джоуль-килограмм-градус) =
В тротиловом эквиваленте: 100 007 648 183 556 тонн, или примерно 100 тератонн тротила. Повторимся: бомб такой мощности люди не создавали (и надеемся, что не будут создавать) – взрыв такой силы произойдёт, если в Землю врежется метеорит диаметром 10 километров. Последствия взрыва такой силы чудовищны: человечество, скорее всего, будет уничтожено полностью. Именно такой силы был взрыв, погубивший динозавров 65 миллионов лет назад.
Если в мирных единицах, то получим
418 432 000 000 000 гигаджоулей = 116 231 111 тераватт-часов, то есть примерно в 60 миллионов раз мощнее всех электростанций Земли! Это ещё 7 тысяч лет работы – а всего получается 15 тысяч лет. Вся наша цивилизация столько времени не существует, увы...
Вот вам и ответ на вопрос Полины! Возможно, расчёты и были длинными и скучными – но зато теперь мы можем себе чётко представить, НАСКОЛЬКО «сильный обогреватель» потребуется для того, чтобы растопить лёд на Энцеладе! Таких «турбо-кипятильников» у человечества нет даже в планах на будущее, даже на далёкое будущее...
И тут, кстати, появляется ещё один, очень важный, вопрос: ну, растопим мы лёд, а что будет дальше? Ведь температура на Энцеладе как была минус 200 градусов, так и останется! Если наша атмосфера на Земле сравнима с толстым одеялом, сохраняющим тепло, то атмосфера Энцелада – тонюсенькая простыночка. То есть как только мы растопим лёд и получим воду, вода тут же замёрзнет обратно! И – «мочала начинай сначала».
И ещё один вопрос, наверное, самый важный: Полина пишет «лёд превратится в воду, а в ней образуется жизнь». Но что скрывается под двухкилометровой ледяной коркой на Энцеладе? Как раз та самая вода! Жидкая вода! Целый подлёдный океан! Железо-каменное ядро Энцелада активное, горячее, оно греет воду там, в непроглядной глубине, там возможны даже подводные вулканы! И очень может быть, что на Энцеладе уже есть жизнь – там, внизу, в том самом тёплом океане! Загадочная, неземная, инопланетная... И существовать она может в том числе именно потому, что этот океан надёжно укрыт от безжалостного космоса толстым ледяным одеялом, ледяной корой! Для нас с вами «ледяное одеяло» звучит немножко смешно – но в космосе это вполне реальная вещь! И растопив эту кору, это «одеяло» нашим «супер-мега-кипятильником», мы, земляне, подвергнем эту загадочную жизнь страшнейшей опасности! И намного мудрее будет не изобретать «сверхмощный нагреватель», а бурить с поверхности глубокие скважины – и отправлять на исследования подлёдного океана Энцелада автоматические аппараты! Что они увидят, что они сумеют отыскать – там, на двухкилометровой глубине, в полутора миллиардах километров от Солнца? Жизнь – а на что похожую? Будут ли это микроскопически малые существа вроде наших бактерий – или же существа крупного размера? Будут ли они похожи на рыб? Или на креветок и крабов? На моллюсков или медуз? Будет ли это похоже на то, что пишут писатели-фантасты – или будет интереснее самой интересной фантастики? Кто знает...
Их есть у нас! Красивая карта, целых три уровня и много жителей, которых надо осчастливить быстрым интернетом. Для этого придется немножко подумать, но оно того стоит: ведь тем, кто дойдет до конца, выдадим красивую награду в профиль!
Да, воспоминание разблокировано. Были и у меня истории с учениками.
В седые годы это было. Преподавал я физику. Готовил в поступлению в основном, но и школьников просто подтягивал по основной программе. Брал я дорого. Потому что преподавал хорошо. По опыту- самыми прилежными учениками являлись те, кто платил дороже всех. Ученики которые платили немного (скидки там, набор в несезон или когда кто отказался летом или ещё чего) - обычно и относились к занятиям как к дешёвой шмотке с рынка, а не эксклюзивному продукту, от которого, на минуточку, зависит их собственное будущее. что я понял за это время и какие уроки извлёк: 1) Если ты профессионал - бери за занятия дорого. Лучше по верху рынка или выше. Клиентов будет столько же, а заниматься будут прилежнее. 2) Онлайн подбор репетиторов - это гавно. (Выполнение технических курсовых кстати - тоже). Если ты профессионал - то лишние посредники тебе не нужны. 3) Если ученик не выучил урок 1 раз - уточни почему. 2 раз - поговори с родителями. 3 раз- это последний раз. 4) Если слышишь от родителя фразу по телефону "а почему так дорого" - не бери этого ученика. Такие родители всегда будут считать что тебе переплачивают. Вне зависимости от результата. 5) Не езди к ученикам. Это твоё время которое никто не оплатит. Они должны приезжать к тебе домой или в офис/класс где ты проводишь занятия. 6) Занятие (и соответственно - цена) это 45 минут, а не 60. За один урок можно провести 2 занятия, это 1 час и 35 минут, с 5 минутным перерывом между занятиями. 7) Если ученик не пришёл на урок, и не отменил его за 2 дня до - то должна быть причина. Причина либо болезнь либо что то другое серьёзное. "Поездка к бабушке" не оговорённая за 2 дня до - не причина. Деньги за такой урок не возвращаются. 8) Бесплатных пробных занятий не проводи. Это бессмысленно. 9) Как дополнение к 7 - деньги за урок получай сразу после урока или до. 10) Если ученик часто пропускает по любой причине - лучше отказаться совсем или предложить перенести уроки на следующий "сезон". Даже если причины серьёзные, толку от таких несистемных занятий не будет особо, а родители потом будут говорить "вот учили, да не научили...". Будут говорить обязательно, а про то что ходили раз через два не упомянут. Оно вам надо? 11) Цени возможность послать лесом балбесов и их родителей (там частенько яблоко от яблони). Поэтому трижды подумай идти ли в школу (без разницы частную либо государственную) или ВУЗ. Если и идёшь, это должны быть очень хорошие деньги. Но имей ввиду, за деньги нервы не восстановить.
а какой у вас опыт взаимодействия с учениками или репетитором?
Работаю в детском саду воспиталкой. Историй про малявок много, но сейчас не об этом. Глядя на их неуемную энергию постоянно ловлю себя на мысли, как бы ее аккумулировать и пользоваться в бытовом плане. Ну например, изобрели бы такой прибор, который мог собирать выделенную энергию ребенком за весь день, а родители дома могли бы телефоны заряжать, освещать квартиру и т.д. А если бы изобрели прибор, который мог эту энергию передавать другому человеку, то вообще было бы огонь. Но это все мои мечты... Наши властьимущие никогда такого не допустят. Это же получается, что народ независимым может стать совсем)
Выспаться, провести генеральную уборку, посмотреть все новые сериалы и позаниматься спортом. Потом расстроиться, что время прошло зря. Есть альтернатива: сесть за руль и махнуть в путешествие. Как минимум, его вы всегда будете вспоминать с улыбкой. Собрали несколько нестандартных маршрутов.
Прошло полгода с моих последних записей. Но теперь я не географ, а физик. Мне это намного проще, чем география и информатика. Да и преподавать намного интереснее. Дошли с седьмым классом до темы "скорость, путь время". Обычные задачи из учебника скучные: из пункта А, в пункт Б... Делаю свои (примеры ниже). Идеи кончаются, помогите...
Смелый мальчик пнул хулигана и побежал со скоростью 18 километров в час. Хулиган, опомнившись через 8 секунд, побежал за смелым мальчиком и догнал его через 200 метров. С какой скоростью бежал хулиган и сколько времени после пинка жил смелый мальчик?
Автомобиль с Английскими исследователями едет по пустыне со скоростью 52 мили в час. По карте, до ближайшего населенного пункта – 186 миль. Топлива в баке хватит на три часа. Сколько километров придется идти неудачникам, когда автомобиль окончательно заглохнет?
Грабитель украл новый Iphone из магазина и побежал со скоростью 18 км/ч, к выходу расположенному в 40 метрах от места преступления. За ним погнался охранник, преодолев расстояние до выхода за 7 секунд. Узнает ли грабитель, что такое 161Статья Уголовного кодекса Российской Федерации?
Велосипедист проехал 70 километров за 5 часов. Отдохнул 30 минут, и полчаса шел пешком, со скоростью 1.5 метра в секунду. Через 2 часа после отдыха, на велосипеде достиг отметки 100 километров. Какая средняя скорость путешественника?
Додж Чарджер проехал дистанцию в четверть мили за 9 секунд. С какой средней скоростью промчался в км/ч и как фамилия водителя?