Эпизод 15. Математика
Упоротые расчёты - олимпиадная задача
Вот такую задачку я нашёл на просторах интернета. Привожу ссылку на видеоролик:
Мне стало интересно ни сколько решение (хотя, вопреки названию канала, выпустившего ролик, это изучают в школе), столько само выражение. Давайте над ним поиздеваемся.
Может ли р быть математической функцией от х? По идее может, ведь математическая функция - это такая вещь, где множеству одних чисел (у нас это х) приводится в полное соответствие множество других чисел (у нас - р(х) ). То есть для каждого х есть соответствующее р, заданное математически. Мы даже можем аналитически задать эту функцию, переместив её значение в одну область, а аргументы - в другую (хотя итак норм смотрелось, тут я минус пропустил, не серчайте, он вроде для нас не важен):
У этой функции есть производная, и она тоже представляет собой изменяющуюся математическую функцию - это будет важно. Вернёмся к изначальному выражению:
Мне вдруг захотелось его (вот прямо так) продифференцировать:
Продолжаем издевательство, давайте найдём экстремумы функции, при таких х производная обращается в 0. Если вместо р' мы подставим нули, тогда получается (х0 показывает, что это уже конкретное число, а не множество)
При каких х0 данное выражение имеет смысл? Правильно, при любых (это линейная функция, которая определена на всей числовой прямой). Из этого следует, что производная нашей функции всегда должна быть равна нулю, а из этого следует, что наша функция р может быть только числом, только тогда может быть получена производная, которая всегда ноль:
И вот как так? Где я вас обманул? Как получается, что мы получили столь разные результаты?)
ЗЫ: Данный пост написан, чтобы немного поломать голову. Люди с особой чувствительностью, которые заявят об этом в комментариях, будут помещены в особых список чувствительных людей после моего ответного сообщения "Ваше мнение итить-колотить как важно для меня"
У меня есть задача из числа и всех его последующих производных вычислять по 2.5%-а
По этому мне приходиться вручную в калькуляторе вводить:
15 - 2,5% = 14,625
14,625 - 2,5% = 14,259375
14,259375 - 2,5% = 13,9028906
13,9028906 - 2,5% = 13,5553183
13,5553183 - 2,5% = 13,2164353
13,2164353 - 2,5% = 12,8860244 и т.д.
Таким образом по итогу у меня получается значения (15; 14,625; 14,259375; 13,9028906; 13,5553183; 13,2164353; 12,8860244), где каждое последующее число меньше предыдущего на 2,5%.
В связи с этим можете ли вы мне посоветовать програму, онлайн калькулятор или шаблон для Exel. Для упрощения вычислительного процесса. (Ибо вручную в калькуляторе вводить это всё не очень удобно)). Или человечество ещё не придумало как вычислять подобную числовую последовательность?
Алкобушная математика
Как посчитать значение интеграла
Уважаемая лига математиков, помогите с расчетами
Имеется следующее уравнение
Нужно посчитать его значение различных значениях x̅, например 0.167, 0.333 итд, все остальные значения известны
Часть до интеграла проста и понятна, а вот как вычислить интеграл не понимаю
Это часть расчета воздуховода системы вентиляции, есть готовый пример с цифрами в учебнике, но там значение ψ берут по номограмме, а я хочу вычислить таки значение по формуле.
Как ни крутил этот интеграл значения из примера не получаются, например:
λтр=0,016
L=3
b=0.7
при x̅=0.167 ψ должно получаться 0,01
при x̅=0.333 ψ должно получаться 0,02Буду благодарен за помощь
Математический трюк: как быстро посчитать проценты
Пользователь твиттера Бэн Стэфенс в прошлом году "открыл" одну интересную вещь:
Напримеер, вам нужно быстро прикинуть 4% от 75. Но без калькулятора это задача для вундеркиндеров. А вот 75 процентов от 4 уже легко считается в уме.
Таким образом можно раскидать и более сложный случай. Например:
Скрины из ролика https://www.youtube.com/watch?v=jSA8T-OC1dg
Хорошо разбираетесь в звездах и юморе?
Тогда этот вызов для вас! Мы зашифровали звездных капитанов команд нового юмористического шоу, ваша задача — угадать, кто возглавил каждую из них.
Переходите по ссылке и проверьте свою юмористическую интуицию!