Памагите посчитать
Разговоры разговаривали с женой, и не смогли посчитать прибыль в %.
Задачка:
1 литр дистиллированной воды стоит примерно 2 руб,
мы увидели в магазе воду для утюга 1 литр = 240 руб.
Сколько в % навар ??
Разговоры разговаривали с женой, и не смогли посчитать прибыль в %.
Задачка:
1 литр дистиллированной воды стоит примерно 2 руб,
мы увидели в магазе воду для утюга 1 литр = 240 руб.
Сколько в % навар ??
Слышу скрип шестерней мыслительного механизма.
Крч, есть игруха, Dungeon of Naheulbeuk. Крайне годная штука, всяких приколов там несчесть, мемы и отсылки отгружаются вагонами, а местами можно и головушку поломать. Собсно, на таком моменте я и встрял во втором DLC. Третий день бьюсь :)
Вот задачка
А вот условие
Дымящийся рычаг - это неизменное условие, то есть между знаками "х" и "-" всегда будет цыпа.
Я себе уже всю башку сломал, помогитееее :)
З.Ы. Да, в курсе, меня в гугл пошлют, я там был, там скучно :) Интереснее самому подумать, но, видимо, моя думалка такое себе. Ну или, может, я просто не вижу очевидных вещей, лежащих на поверхности? А хз. Как бы то ни было, помогитееее :)
Взять с собой побольше вкусняшек, запасное колесо и знак аварийной остановки. А что сделать еще — посмотрите в нашем чек-листе. Бонусом — маршруты для отдыха, которые можно проехать даже в плохую погоду.
Предыдущую Разминку размотали в момент, молодцы. Надеюсь, задачки в этой Разминке хоть немного сложнее окажутся.
Задача двадцать восьмая.
Двенадцать склиссов тратят на объедание луга под корень целых двадцать четыре часа. Известно, что такой же луг десять склиссов объедят за тридцать шесть часов. А сколько склиссов потребуется, чтобы объесть такой же луг за 48 часов, если учесть, что трава растёт всегда с одинаковой скоростью?Задача двадцать девятая.
Бригада маляров должна покрасить стены двух домов: двухэтажного и четырёхэтажного. Проработав над покраской четырёхэтажного дома полсмены, бригада решает разделиться пополам и красить оба дома. К концу смены больший дом был выкрашен полностью, а в меньшем осталась недокрашенной сущая малость, с которой вся бригада справилась за час.Сколько было человек в бригаде, если смена у них длится восемь часов?
Задача тридцатая.
У туристов закончилась соль. Поэтому в близлежащий городок был послан Вася. В час дня, когда Вася отошёл от лагеря на расстояние Х, ему повстречался велосипедист, согласившийся его немного подвезти в сторону города. Высадив Васю на таком же расстоянии Х от города, велосипедист покатил по своим делам, а Вася добрался до города к трём часам дня.Сколько часов будет добираться Вася до лагеря, если скорость велосипедиста с Васей всего вдвое больше скорости Васи?
Ответы на предыдущую Разминку:
25. Задача имеет два решения. Первое от @qldh :
Смогут получить 46 тысяч.
1 итерация - тот, у кого больше всего денег (10 тысяч) каждую минуту просит добавить остальным, пока у того, у которого была в начале 1 тысяча не станет тоже 10 (9 ходов/минут). После этого каждый сверху вниз (у кого на старте 9, 8 и т.д.) проводит такую же итерацию, только количество тех, у кого минимум каждый раз увеличивается на 1 (на 2 итерации - это начальные 1 и 10 с 10 у каждого после первой итерации), а необходимое число добавок уменьшается на 1. Таким образом, ходов нужно 45 (9+8+7+6+5+4+3+2+1), а денег будет аналогично +1 тысяча на старте от минимального.
Второе от @MarauderRA
Вначале всё как в первом решении, а потом в оставшиеся 15 минут каждый просит ещё по разу добавить всем, итого получается 55 тысяч за 55 минут просьб.26. 1166666 бутылок кефира. Опять отличился @MarauderRA и помог с важным замечанием @OldBugay.
Вначале пересчитываем всю суму в космопенсы: 729*240+3*12+4=175000 космопенсов. Что даёт 175000*4=700000 рублей. Чего хватает на миллион бутылок кефира.
Далее можно считать долго и сложно, повышая цены на кефир и бутылки, а можно пересчитать цены в пустые бутылки и понять, что кефир всегда стоит 7 пустых бутылок. 1000000 + 142857 + 20408 + 2915 + 417 + 59 + 9 + 1 = 1166666 бутылок кефира и 4 пустые бутылки в остатке.
27. Задачка была с подвохом, но @MarauderRA его раскрыл очень быстро.
Мудрецы видели разные числа: один 99, другой 66.
Прошу прощения, что с очередным выпуском столь долго тянул и надеюсь впредь быть более регулярным.
Предыдущую разминку мозга некоторые разгадали в момент, ответы традиционно внизу.
Задача двадцать пятая.
Главбух одной фирмы очень любил задачки (и издеваться над людьми, да).
Собрал он однажды десятерых сотрудников и сказал, что зарплату будут выдавать в новом формате: каждому сотруднику присваивается номер от 1 до 10 и выдаётся соответствующее число тысячных купюр (первому одну, второму две, … десятому — десять). Затем любой сотрудник может попросить выдать остальным девяти ещё по одной купюре — но не более одной просьбы в минуту.
Если по истечении часа у всех десяти сотрудников число купюр не станет одинаковым, все деньги отбираются в пользу фирмы.
Смогут ли сотрудники получить зарплату и каков будет её размер?
Задача двадцать шестая.
Весельчак У попал из будущего в советское время, имея на руках внушительную сумму в 729 космофунтов стерлингов, 3 космошиллинга и 4 космопенса (1 космофунт стерлингов = 20 космошиллингов = 240 космопенсов).
Обменяв их на рубли по пиратскому курсу (1 космопенс = 4 рубля) он на все деньги закупил бутылок с кефиром — по пиратской цене 70 копеек за бутылку при цене пустой бутылки в 10 копеек. И все выпил. Сдал бутылки и на все деньги снова купил кефир. И так повторял, пока не пропил все деньги. Но пока он выпивал кефир, цены успевали вырасти вдвое (и кефира, и бутылок).
Сколько бутылок кефира успел влить в себя Весельчак У, если учесть, что в магазине у него принимали бутылки из расчёта сразу отдать товаром, а не деньгами (ну не было у них в кассе столько денег), так что остаток пустых бутылок Весельчак У копил до следующего раза?
Задача двадцать седьмая.
Два мудреца соревновались между собой в умении вычислять в уме. Увидев написанное судьёй на бумаге двузначное число, они начали производить действия: первый прибавил к нему 1, извлёк квадратный корень, разделил на 2 и прибавил 1.
Второй же в это время проделывал следующие операции: отнял 2, извлёк квадратный корень, прибавил 10 и разделил на 2.
Ко всеобщему удивлению результат у обоих получился одинаковым, хотя оба мудреца вычисления произвели правильно. Как так получилось?
19. Нет. Пусть у нищего было 1000+x монет. После первого прохода по мосту их станет (1000+1000+x)/(2^1)), а после десяти — (10000+1000+x)/(2^10)) . Следовательно, x должен делиться на 1024. Так как x >= -1000, то x = 1024*n, где n - натуральное число. Поэтому каждая итерация, отнимая половину монет, не компенсирует их прибавлением 1000 монет.
20. Выиграет Джинн всегда, если будет делать самые длинные шаги. Докажем от противного.
Фишка вначале стоит в верхнем левом углу.
Очевидно, что на досках m×1, 1×n, 2х2 Джинн всегда выиграет.
Предположим, что существует доска, на которой стратегия Джинна не приводит к выигрышу, (1)и рассмотрим среди них доску m×n наименьшей площади. Очевидно, n (горизонталь) >= m (вертикаль) > 1. После хода Джинна доска уменьшается на одну горизонталь, и Аладдину остаётся только ход по вертикали вниз на 1 или более клеток.
Если он пойдёт на 1 клетку, то игра сводится к аналогичной для доски (m–1)×n. Поскольку n ≥ 2, доска 1×1 не получится и Джинну есть куда ходить — и в итоге останется одна горизонталь, которую Джинн закроет своим ходом. Противоречие с (1).
Если Аладдин пойдёт на всю вертикаль, то если m = n = 2 — Джинну остаётся выигрышный ход. Или позиция сводится к аналогичной, но доска уменьшилась на одну горизонталь и вертикаль.
Если же Алладин пойдёт на расстояние 1 < Х < m-1, то, следовательно, n >= m >= 3, Джинн своим ходом по горизонтали разобъёт доску на две, одну размером X×n-1, где n > 2 и доски 1×1 не получится; и на доску (m–X)×n, где 1 < (m-X) < m-1 и игра сводится к аналогичной.
Что противоречит (1).
Следовательно, стратегия Джинна выигрышна на любой доске.
21. Хватит и пяти.1. Всовываем руки по стороне и поворачиваем рычаги в одну сторону, например, вверх.
++
??
2. Если дверь не открылась, всовываем руки по диагонали и поворачиваем рычаги вверх. Теперь три рычага точно вверх. Если дверь не открылась, значит четвертый — вниз.
++
-+
3. Всовываем руки по диагонали: если попали на рычаг вниз, поворачиваем его вверх и дверь открыта; если же оба рычага вверх, переводим один вниз.
++
--
4. Всовываем руки по стороне: если оба рычага однонаправлены, то меняем их направление и все рычаги смотрят в одну сторону — дверь открыта. Если же рычаги разнонаправлены, меняем их направление и теперь у нас по диагонали однонаправленные рычаги.
+-
-+
5. Всовываем руки по диагонали и меняем направление рычагов — дверь открыта.
Ответы на прошлую Разминку (авторства @MarauderRA, ибо формулировки литые):
22. Одинаково.
Исходная окружность - 2*пи*R. Новая окружность - 2*пи*(R+x). Разница радиусов составит 2*пи*x. Т.е. 6,283 на x. Вне зависимости от изначального радиуса. Хоть молекула, хоть солнце.
23. Думаю, речь идёт о системе касательных. Приподняв верёвку в одной точке, мы получим равнобедренный треугольник, боковые стороны которого будут касательными к окружности. Если провести от него высоту к центру окружности, то получим прямоугольный треугольник, в котором один из катетов - радиус окружности, а гипотенуза будет радиус окружности + х, расстояние, на которое верёвка отстанет от земли. Из теоремы касательных вычисляем, что зазор в высшей точке будет больше трёх метров.
24. Физика, шестой класс. Википедия, бесплатно. Сила/высота/масса. 14748/5/300 = 9,832. Ускорение свободного падения - 9,8. На экваторе 9,78, на полюсах - 9,82. Очевидно, что медведь белый.
Лето, жара, мозги плавятся, да?
Видимо, поэтому в предыдущей РМ решена всего одна задачка.
Поэтому следующие задачки будут попроще :) Но это неточно.
Задача двадцать вторая.
Вокруг экватора (примем за 40 тысяч км.) натянули нерастяжимую верёвку. Вокруг надувного мячика с длиной окружности 40 см. натянули такую же. Потом каждую верёвку увеличили на метр и равномерно приподняли над поверхностью, так что между веревкой и поверхностью тел образовался зазор.
Где он будет больше — над экватором или над мячиком?
Задача двадцать третья.
Вокруг того же экватора из предыдущей задачи натянули новую нерастяжимую верёвку. Затем её удлинили на 1 см и опять натянули, приподняв в одном месте.
Как человеку пройти в образовавшийся зазор?
Задача двадцать четвертая.
Медведь массой 300 кг упал с высоты 5 метров, при этом его потенциальная энергия уменьшилась на 14748 Джоулей. Какого он был цвета до падения?
А ответов на предыдущую РМ пока не будет.
Предыдущую Разминку решили в момент, пред-предыдущую тоже хорошо погрызли, поэтому вот вам новая троица задачек:
Задача девятнадцатая.
Одному нищему, у которого в кармане было несколько медяков, на мосту встретился чёрт и предложил сделку: пусть тот десять раз пройдёт по мосту вперед-назад, а за это в начале перехода по мосту чёрт будет добавлять к имеющимся медякам тысячу таких же монет, а в конце — забирать половину от всех монет.
Мог ли остался нищий в выигрыше после десятого перехода, если известно, что все монеты были одинаковые и суммы всегда делились нацело?
Задача двадцатая.
Аладдин и Джинн играют в игру на квадратной клетчатой доске 100х100. В начале игры вся доска белая. Первый игрок ставит фишку на угловое поле (оно чернеет) и двигает её по горизонтали или вертикали на сколько-нибудь клеток. При этом все клетки, по которым продвинулась фишка, включая конечную, чернеют. Фишку нельзя двигать через чёрные клетки (и останавливать на черных). Кто не сможет сделать ход — проиграл. Игру начинает всегда Джинн. Кто выигрывает чаще, если оба придерживаются наилучшей стратегии игры?
Задача двадцать первая.
Вход в пещеру с сокровищами сорока разбойников закрыт на хитроумный замок: вращающийся на постаменте короб с абсолютно одинаково выглядящими четырьмя отверстиями по окружности. Внутри каждого отверстия рычаг на два положения "вверх-вниз". Али-Баба может засунуть руки в любые два отверстия, пощупать и передвинуть (или не передвинуть) рычаги в каждом из этих отверстий. После этого короб некоторое время быстро крутится вокруг вертикальной оси, так что определить на глаз, в какие отверстия засовывались руки, невозможно. Пещера откроется, если Али-Баба сможет передвинуть все выключатели в одно положение не более чем за десять попыток.
Ответы на Разминку мозга-7
16. 5 метров, потому что любой вписанный в окружность прямой угол лежит на её диаметре.
17. Прямая линия, проходящая через центр любого прямоугольника, делит его на две равные части, поэтому разрез нужно провести через центр торта и центр вырезанной части.
18. Внучки на пятнадцатый день рождения поначалу звучит нелепицей, но в этом факте ключ к решению: Петя родился 29 февраля и отмечает свой день рождения раз в четыре прожитых года. Следовательно, ему на пятнадцатый день рождения стукнуло 60 лет. Т.е. он получил 8+12+16+…+52+56 = 448 подарков.
Ответы на Разминку мозга-6
13. Пока ответа не даю.
14. До 1/3 добычи. Рассмотрим 30 самых обделённых при дележе разбойников. Так как у них в сумме не более 3/4 той суммы, которую получили все разбойники, и в то же время у них более половины всей добычи (по условию), то на долю всех разбойников выходит более (1/2)/(3/4) = 2/3 всей добычи. То есть Али-Бабе может достаться почти 1/3 добычи максимум.
15. 30000 таньга.
Надеюсь, все, кто хотел, уже решили задачки из предыдущей подборки? Ответы в конце.
Сегодняшняя подборка получилась с ближневосточным колоритом.
Задача тринадцатая.
На пути к принцессе принц Персии столкнулся с пещерой-загадкой: пол в ней был выложен квадратными плитками двух цветов: чёрного и белого в "шахматном" порядке. Между плитками стоят разрезалки пополам, отключить которые можно, повернув рычаг в центре плитки налево или направо т.е. изменить его положение, тогда разрезалки вокруг этой плитки выключатся на время, достаточное для перехода на соседнюю по горизонтали или вертикали плитку (по диагонали нельзя, разрежет). Но! Нельзя рычаг сразу вернуть обратно, тогда разрезалки опять включатся.
Сможет ли принц пройти эту пещеру, если для выхода из неё необходимо, чтобы на черных плитках рычаги были повернуты направо, на всех белых — налево, изначально все рычаги смотрят вправо?
Размер пещеры 8х8, все разрезалки деактивируются и выход откроется только после того, как все рычаги будут повёрнуты правильно. Начало пути — левый нижний угол, чёрная клетка.
Задача четырнадцатая.
Али-Баба, попав в плен к сорока разбойникам, предложил свои услуги в дележе добычи, оговорив следующие условия: делёж происходит между всеми в пещере; доли могут быть неравны, но если сложить доли любых одиннадцати участников, в сумме выйдет менее половины всей добычи.
Какую долю от добычи сможет присвоить себе хитрый Али-Баба?
Задача пятнадцатая.
Проникнув в пещеру, Аладдин обнаружил в ней гору алмазов, гору золотых слитков и пустой сундук с надписью.
Надпись гласила: "Полный злата, вешу я 200 мединских ратлов, полный алмазов, вешу я 40 мединских ратлов".
Аладдин знает, что цена одного ратла золота на рынке — 200 таньга, а один ратл алмазов уйдет за 600 таньга. Также он знает, что больше 100 ратлов он не унесёт, надорвется.
Сколько денег максимум сможет выручить Аладдин за сундук, набив его золотом и алмазами?
Традиционно, ответы:
10. Нет. Так как нечётность числа пельменей с бараниной не меняется, какие бы пельмени ни ел Боря, последним пельменем будет пельмень с бараниной.
11. Достаточно 20 кусков. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля Пикабу слишком узки для него.
12. Если пакет разделить пополам, получится 2 по 500 грамм. Разделив 500 пополам, получим 250 грамм. Поставив на одну чашу 30 грамм гирек и смахнув лишний порошок, получим искомые 220 грамм.