Zlelik2000
Награды:
1565 рейтинг
3 подписчика
0 подписок
13 постов
2 в горячем
Как я опровергал Гипотезу Римана
Читал я как-то про нерешённые проблемы науки и попалась мне на глаза статья про Задачи Тысячелетия. Оказалось, что за доказательство или опровержение одной из них (Гипотезы Римана) дают 1000000 баксов. Ну я подумал, что зря что ли столько лет пользуюсь математическим софтом для защиты своей диссертации по физике? Может попробовать срубить миллиончик баксов по-быстрому?
Гипотеза состоит в том, что Дзета Функция Римана равна нулю только тогда, когда вещественная часть комплексного аргумента равна 0.5 (т.е. 1/2), не считая так называемых тривиальных нулей, когда аргумент равен -2, -4 и т.п.
Почитав аргументы за и против Гипотезы Римана я написал небольшую програмку по перебору значений на профессиональном математическом софте Wolfram Mathematica. Через месяц работы программы удалось кое-что найти, что показано на этом скриншоте:
Итак, если вещественная часть аргумента Дзета Функции Римана равна 1.039999999999999999, а мнимая 1000000000072486.88, то абсолютное значение этой функции очень мало, а именно 0.0000000166663, что почти ноль. Что и требовалось доказать :).
Читатель может сказать, БУГАГА, 0.0000000166663 это же не точно ноль! Но если посмотреть на тот же скриншот то увидим, что для первого общеизвестного нуля Дзета функции Римана, где вещественная часть аргумента равна 0.5, а мнимая 14.134725, эта программа выдает не совсем ноль, а 0,0000000331023. Так что в пределах допустимой погрешности все верно!
Письмо с требованием миллиона баксов в Институт Клэя писать не буду, в знак солидарности с Перельманом :)
P.S. каждый может это легко проверить, если бесплатно зарегистрируется на http://develop.wolframcloud.com и запустит эту команду:
Abs[Zeta[1.039999999999999999 + 1000000000072486.88*I]] // AccountingForm
Показать полностью
1
Зимние развлечения...
Пока у нас еще какое-никакое лето, можно вспомнить зимние развлечения. Я замораживал пузыри, как на этом видео. По-моему получилось красиво. А как развлекались зимой вы?
Чёрная Дыра на службе Тёмной Стороны или сценарий для Звёздных Войн 10
Известный фильм Звёздные Войны становится скучноватым, уже 3 раза повстанцы находили уязвимое место в Звезде Смерти и уничтожали ее. Со Темной Стороны тоже не так много нового, каждый раз еще большая по размеру Звезда Смерти, все теже лучи, которые могут уничтожать целую планету. Правда стоить отметить, что в 7 эпизоде они пошли немного дальше, и реализовали многозадачность, т.е. теперь можно уничтожать несколько планет одновременно :) Но в общем и целом скукота и боян.
Пора уже придумать что-то новенькое, как со стороны повстанцем и Светлой Стороны, так и с Темной Стороны.
Предлагается такой технический сценарий: Новая Звезда Смерти является оболочкой вокруг звезды (Сфера Дайсона), и используя всю энергию излучаемую звездой, создает Чёрную Дыру. Чёрная Дыра создается с начальным импульсом, направленным в сторону неугодной планеты и на безопасном для самой Звезды Смерти расстоянии.
Когда Чёрная Дыра достигнет планеты, она засосет всю планету и все, что было на ней.
Выглядит как интересная теория, но попробуем что-нибудь посчитать для обоснования техничекой возможности :).
Как можно создать Чёрную Дыру
Просто путем перекрещивания очень мощных световых пучков. Если плотность энергии достигнет требуемого уровня, тогда в соответствии с уравнением Эйнштейна E=mc2 энергия перейдет в массу и Чёрная Дыра может быть создана. Если эти световые лучи распространялись в одном направлении или имели средний ненулевой импульс, то Чёрная Дыра будет обладать таким же импульсом и двигаться в том же направлении, как показано на рисунке ниже.
Зеленые линии — исходные световые лучи, красная стрелка — направление движения Чёрной Дыры.
Требования, предъявляемые к Чёрной Дыре, которая способна поглотить целую планету
Простой расчет по формуле Гравитационного Радиуса, показывает, что Чёрная Дыра диаметром 1 мм будет иметь массу 5% от массы Земли. Такая Чёрная Дыра создает гравитацию в 200 раз больше земной на расстоянии 100 км, что в принципе при определенных условиях достаточно для того, чтобы поглотить всю планету, размером в Землю. Или как минимум в планете будет проделана дыра, диаметром несколько сотен километров, что скорее всего приведет к разрушению планеты под действием ее собственной гравитации.
Если учесть, что наше Солнце в виде энергии (по формуле E=mc2) излучает 4 млн. тонн в секунду, то для создания такой Черной Дыры нужно будет собрать всю энергию, которое Солнце излучает за 2.6 млн лет. Выглядит нереалистично даже для Звездных Войн :). Если взять звезду побольше Солнца (например Сверхгигант), которая излучает в 100000 раз больше энергии, то получится 26 лет. Тоже как-то многовато, поэтому нужно придумать что-то похитрее.
Чёрная Дыра с прикормом :)
Если собрать всю энергию, которую эта звезда-сверхгигант излучает за 1 секунду и сфокусировать в объеме размером 10^-12м, то получится маленькая Чёрная Дыра. Эта Чёрная Дыра не способна поглотить целую планету, т.к. ее гравитация на расстоянии 50 метров будет равна Земной. Но такую Чёрную Дыру можно быстро "накормить" и "вырастить" используя вещество звезды. Выкачивать вещество звезды Темная Сторона научилась еще в эпизоде 7 :)
Так может выглядеть процесс засасывания планеты :)
Но как видно в конце видео, часть планеты всеже осталась, и повстанцы могли там спастись :)
Исправим эту оплошность немного изменив параметры относительного движения планеты и Чёрной Дыры, и получится так
Если планета и Чёрная Дыра не движутся друг относительно друга, то процесс будет выглядеть так
Весь процесс целиком могу выглядеть так
Хэппи-Энд для Повстанцев и Светлой Стороны
Казалось бы, теперь повстанцы уже ничего не смогут сделать. У такой Звезды Смерти нет реактора, нечего взрывать, а уничтожить целую звезду повстанцам не под силу. Неужели у Светлой Стороны нет выхода и им придется сдаться?
Конечно всегда найдется способ :)
Во-первых, все Джедаи могут собраться (их к 10 серии может много накопиться) и воспользовавшись силой перенаправить Чёрную Дыру обратно на Звезду Смерти и ее саму засосет. Например, как останавливал выстрел бластера Кайло Рен в Эпизоде 7.
Во-вторых они могут обмануть Темную Сторону и допустить якобы утечку информации о местоположении их базы, но вместо базы будет настоящая большая Чёрная Дыра, которая изменит траекторию созданной маленькой Чёрной Дыры на противоположную и таким образом она разрушит Звезду Смерти.
В-третьих, т.к. Звезда-Сверхгигант из-за ее большой массы сама по себе может сколлапсировать в черную дыру, то повстанцы могут воспользоваться этим. Например, фокусировать все излучение звезды обратно внутрь звезды. Тогда это может привести к гравитационному коллапсу Звезды-Сверхгиганта, которая сколлапсировав, засосет Звезду Смерти.
P.S. Если вы Джордж Лукас и этот посто выглядит интересным для вас, то мы можем поговорить по поводу авторских прав на эту идею :)
P.P.S. Этот пост не претендует на абсолютную научную точность, хотя на сколько мне известно, все приведенные числа являются точными. Для создания анимации планеты и Чёрной Дыры решались диффиренциальные уравнения Эйнштейна из ОТО. Симуляция выполнена на основе примера отсюда.
Показать полностью
3
4